内容正文:
第二节 功率
第十章 功与机械能
1
1.了解功率,能用生活实例说明功率的含义。
2.了解一些做功快慢的估计值。
3.能将功率与日常生活结合起来,并会进行简单计算。
学 习 目 标
2
挖沟的时候,可以人工挖,也可以用挖掘机挖。
比较看看,哪种方法工作省时省力效率高?
新 课 引 入
重物相同,做一样多的功,所用时间不同。
新 课 讲 解
一、做功快慢的比较
在相同的时间内,桌子更重,做功多少不一样。
比较做功快慢的方法。
方法一: 做功相同时,用时间短的则做功快;
方法二: 做功所用时间相同时,做功多的则做功快。
若时间和做功都不相同,怎样去比较做功的快慢呢
(a) (b)
(a) (b)
比较做功快慢的方法与前面学过的那个知识相似?
如何比较运动的快慢?
方法一:所用时间相同,
路程大的速度快
方法二:通过相同的路
程,用时少的速度快
方法三:看单位时间
内通过的路程
如何比较做功的快慢?
方法一:所用时间相同,做
功多的做功快
方法二:做相同的功,用时
少的做功快
方法三:看单位时间内
所做功的多少
类 比
1.定义:功与做功所用的时间之比叫做功率
数值上等于单位时间内所做的功。
2.表达式:
3.国际单位:
常用单位:1 kW= 103 W
1 MW= 106 W
(P)
焦耳
秒
瓦特
焦耳/秒
(瓦、W)
二、功率
瓦特是英国发明家。瓦特的主要成就是制造出第一台有实用价值的蒸汽机,使人类进入“蒸汽时代”。人们为了纪念这位伟大的发明家,以他的名字“瓦特”来命名功率的单位。
瓦 特
一般机器上都有一个小牌子叫做铭牌,上面标有一些数据,功率是其中的一项。
型号:5C11
流量:52 m3 /h
吸程:10 m
功率:1.2 kW
功率1.2 kW表示什么物理意义?
表示机器在1 s内做功1 200 J。
抽水机
人、一些动物和交通工具的功率
优秀自行车运动员长时间运动的功率约为480 W,短时间运动的功率可达2 kW
排量为2 L 的家用小轿车的功率约为110 kW,10 t 载重汽车的功率约为180 kW
马长时间拉车的功率约为750 W
人、一些动物和交通工具的功率
某型号电力机车的功率约为7 200 kW,“复兴号”动车总功率可达10 000 kW
蓝鲸游动时的功率可达350 kW
万吨级远洋货轮的功率为7 000 ~ 23 000 kW
某人用图所示的牵引装置来锻炼关节的功能。重物的质量为3 kg,若小腿拉绳使重物在3 s 内匀速上升0.5 m,试求绳子拉重物的功率。(不计摩擦力,g 取10 N/kg)
分析
重物被匀速提升时,绳子对重物拉力的大小等于重物所受重力的大小,根据计算出拉力做功,再根据就可求出绳子拉重物的功率。
某人用图所示的牵引装置来锻炼关节的功能。重物的质量为3 kg,若小腿拉绳使重物在3 s 内匀速上升0.5 m,试求绳子拉重物的功率。(不计摩擦力,g 取10 N/kg)
解
由题意,重物的质量3 kg,重物移动的距离0.5 m,经历的时间3 s。
重物匀速上升,由二力平衡条件,绳子对重物的拉力大小
3 kg×10 N/kg = 30 N
绳子拉重物做的功
30 N×0.5 m = 15 J
绳子拉重物的功率
5 W
所以,绳子拉重物的功率是5 W。
讨论
拉力做功的快慢与重物移动的快慢有什么关系呢?
我们可通过哪些方式改变绳子拉重物的功率,满足不同的锻炼需求?
拉力做功的快慢即拉力的功率,与重物移动的快慢成正比。重物移动速度越快,拉力做功就越快。
改变绳子拉重物的功率,可从以下方面入手:改变重物质量或改变拉重物的速度,进而改变功率,满足不同的锻炼需求。
1.大石头质量为6 t,起重机的吊钩在15 s 内将大石头匀速提升了 1 m,起重机提升大石头的功率是多少?
解 :因为起重机匀速提升大石头的拉力与大石头所受的重力相等,即
F = G = mg = 6×103 kg×10 N/kg = 6×104 N
石头在拉力方向上移动的距离 s =1m
拉力做的功是W = Fs = 6×104 N ×1 m = 6×104 J
起重机提升大石头的功率是
练一练
2.(1)一台电动机用2 min将一辆观光缆车运送到200 m高的山顶,做功1.2×106 J,它的功率是多少?
(2)一个质量60 kg的人,从山脚爬到山顶,大约需要20 min,这个人做功的功率大约是多少?
(1)已知:W = 1.2×106 J t1= 2 min
解:
(2)已知:m = 60 kg t2= 20 min
解:
物体受拉力F,沿拉力方向做匀速直线运动时,拉力F 的功率:
思考:为什么汽车上坡时,司机经常用换挡的方法减小速度?
机车发动机的功率一般是一定的(保持不变),牵引力的大小和运动速度成反比。减小车辆的速度就会使车辆的牵引力增大;反之,增大车辆的速度就会使车辆的牵引力减小。
P =
W
t
Fs
t
=
拓 展
功率
功率
功与做功所用的时间之比叫做功率
物理意义
表示物体做功快慢的物理量
功率的表达式
P =
W
t
课 堂 小 结
当 堂 检 测
1.关于功率,判断下列说法的正误。
①功率越大的机器做的功越多( )
②汽车发动机功率越大,汽车的速度越大( )
③单位时间内做功越多,则功率越小( )
④机车要想获得大的牵引力,可以放慢速度( )
⑤物体做功越多,功率越大( )
⑥物体做功时间越短,功率越大( )
⑦物体做功越快,功率越大( )
⑧物体做功时间越长,功率越大( )
√
√
×
×
×
×
×
×
2. 四个同学进行登楼比赛,如果规定“功率最大者获胜”,那么胜出者一定是( )
A.体重最大的那个 B.力气最大的那个
C.速度最快的那个 D.做功最快的那个
D
21
3.一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出,在平直轨道上匀速行驶100km,在运行过程中的机车牵引功率为4800kW。则该列车在这段时间内所做的功、列车受到的阻力分别是( )
A.8.64×109J 4.8×104N B.8.64×109J 8.64×104N
C.4.8×109J 4.8×104N D.4.8×109J 8.64×104N
【解析】列车行驶100km的时间:
列车的牵引力所做的功=4800×103W×1.8×103s=8.64×109J;列车的牵引力,由于列车做匀速直线运动,处于平衡状态,受到的力是平衡力,故列车受到的阻力8.64×104 N。故选B。
B
4. 第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕,大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备,轻松地将50 kg的物体匀速举高1 m,用时2 s,此过程中对物体做功 J,功率为 W。(g取10 N/kg)
500
250
5.在学习了功率知识后,小红想测出自己从一楼到四楼的功率。现有如下器材:
A.天平 B.弹簧测力计 C.台秤
D.停表 E.温度计 F.皮尺
(1)请帮小红选择合适的测量工具(填序号): 。
(2)请帮她写出实验步骤并用物理量符号表示所测的物理量。
(3)请帮她设计一个实验表格。
(4)请你用所测的物理量写出小红上楼的功率表达式。
CDF
①用台秤测出小红的质量为m;
②用皮尺测出从一楼到四楼的高度为h;
③用停表测出小红从一楼到四楼所用的时间为t。
6.某型号汽车发动机的额定功率为6×104 W,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 800 N。在额定功率下,当汽车匀速行驶时,求:
(1)发动机所提供的牵引力;
(2)汽车行驶的速度;
(3)行驶5 min时牵引力所做的功。
解:(1)由于汽车匀速行驶时,受平衡力的作用,所以牵引力:。
(2)由得,汽车匀速行驶时的速度:
33.3 m/s
(3)行驶5 min时牵引力做功:
6×104 W×5×60 s=1.8×107 J。
$$