河南省信阳市光山县第九初级中学（光山县紫水学校）2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级下期三月份学科素养评价数学试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后， 兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示 的图案通过平移后得到的图案是（ ） 2.如图，三条直线相交于点 O,若 CO⊥AB,∠1=56°,则∠2 等于（ ） A. 30° B. 34° C. 45° D. 56° 第 2 题图 第 4题图 第 5 题图 3.下列结论正确的是（） A.不相交的两条直线叫做平行线 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 4.如图，与∠B 是同旁内角的角有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个 5.如图，能判断直线 AB∥CD 的条件是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180° 6.把正方形 ABCD 和长方形 EFGH 按如图的方式放置在直线 l 上。若∠1=43°，则∠2 的度数为（ ） A. 43° B. 47° C. 37° D. 53° 第 6 题图 第 7 题图 7.如图，在 6×6 网格中有两个涂有阴影的图形 M,N，每 个小正方形的边长都是 1 个单位长度，图 1 中的图形 M 平移后的位置如图 2 所示，以下对图形 M 的平移方法叙 述正确的是 （ ） A.先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度 B.先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度 C.先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度 D.先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度 8.如图，已知AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,EG⊥EF, 则∠DEG 等于（ ） A. 50° B. 40° C. 60° D. 70° 9.如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2 的度数为 （ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 10.如图，给出下列条件：∠1=∠2；②∠C=∠D； ③ ∠A=∠F.从这三个条件中选出两个作为已知条件，另一 个作为结论，所组成的命题中，正确命题的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11.如图，村庄 A 到公路 BC 的最短距离是 AD 的长，其 根据是__。 12.如图，将三角形 ABC 向右平移 5cm 得到三角形 DEF， 如果三角形 ABC 的周长是 16 cm，那么五边形 ABEFD 的 周长是____cm. 第 11 题图 第 12 题图 13.命题“如果 ，，那么 a=b”的题设是______，这 是个_____命题（填“真”或“假”）。 14.将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若 AE∥BC，则∠CAD=_______. 15.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3 的度数是__。 第 14 题图 第 15 题图 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75分。） 16.（8 分）如图，直线 AB, CD 相交于点 0,OE 把∠BOD 分 成两部分. (1)图中∠AOC 的对顶角为_________ ，∠BOE 的邻补角 为__________ (2)若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD=2：3,求∠AOE 的度数。 17.（8 分）如图,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为 D,F,∠2+∠ 3=180°,求证：∠GDC =∠B .请补全证明过程，并在括号 内填上相应的理由。 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）， ∴∠ADB =∠EFB = 90o(__________). ∴EF∥AD（_________________）. ∴_________+∠2=180°（________）. ∵∠2+∠3=180°（已知）， ∴∠1=∠3（_________）. ∴AB∥_______（________）. ∴∠GDC=∠B（__________）. 18.(8 分)如图，直线 AB//CD, OF 平分∠BOD， 且 OE⊥OF, ∠B=58°，求∠COE 的度数。 19.（8 分）如图，AE⊥BC ， FG⊥BC ，∠1 =∠2 .求证 AB∥CD. 20.（8 分)如图所示，已知∠BAE+∠AED=180，∠1=∠2， 求证：∠F=∠G. 21.（11 分)如图，在一个边长为 1 的正方形网格上，把 三角形 ABC 向右平移 4 个方格，再向上平移 2 个方格， 得到三角形 A'B'C'(A',B',C'分别对应 A,B,C). (1)请画出平移后的图形，并标明对应字母； （2）连接 A'B,若∠ABA'=104°，求∠B'A'B 的度数。 22.(12 分)综合与实践： 在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的 三块空地设计铺草和修小路的方案，三块长方形空地的 长都为30m，宽都为20m.白老师的设计方案如图1所示， 阴影部分为一条横向宽度相同的小路，EF=1m，长方形 除去阴影部分后剩余部分为草地。 数学思考： (1)求图 1 中草地的面积； 深入探究： (2)白老师让同学们发挥想象力并完成本组的设计，并 让小组成员提出相关的问题： ①“善思小组”提出问题：设计方案如图 2 所示，有两 条宽均为 1m 的小路（图中阴影部分），其余部分为草地， 求草地的面积； ②“智慧小组”提出问题：设计方案如图 3 所示，阴影 部分为草地，非阴影部分为 1m 宽的小路，沿着小路的 中间从入口 P 处走到出口 Q 处，求所走的路线（图中虚线） 长。 23.(12 分)如图，已知 AB//CD,现将一直角三角形 PMN 放 入图中，其中∠P=90°,PM 交 AB 于点 E,PN 交 CD 于点 F. (1)当三角形 PMN 所放位置如图 1 所示时，∠PFD 与∠AEM 的数量关系是__； (2)当三角形 PMN 所放位置如图 2 所示时，求证:∠PFD-∠ AEM=90°; (3)在(2)的条件下,MN 与 CD 交于点 O,且∠DON=20°,∠ PEB=30°,求∠N 的度数。 七年级 3 月份检测数学参考答案 一、选择题 1~5:DBDCC 6~10:BBABD 二、填空题 11、垂线段最短 12、26 13、 真 14、15° 15、105° 三、解答题 16、∠BOD,∠AOE，152° 17、∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， ∴∠ADB=90°，∠EFB=90°(垂直的定义) ∴∠ADB=∠EFB(等量代换)， ∴AD//EF(同位角相等，两直线平行)。 ∴∠2+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵∠2+∠3=180°(已知)。 ∴∠1=∠3(同角的补角相等)。 ∴ AB//DG(内错角相等，两直线平行) ∴∠GDC=∠B(两直线平行，同位角相等)。 18、61° 19、略 20、略 21、（1）略 （2）104° 22、（1）580 m2 （2）551 m2 （3）68m 23、(1)90° （2）略 （3） 40°