贵州省遵义市凤冈县第二中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

凤冈县第二中学2024至2025学年度第二学期 高二数学学科第一次月考试卷 出息人：徐珊 审愿人：李红副 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答愿卡上. 2.回答选择题时，请用2B铅笔填涂在答题卡上相应位显.回答非选择题时，应写 出文字说明、证明过程或旗算步骠写在答题卡上，写在本试卷上无效， 一、选择题（本大愿共8小愿，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求.) 1.设A={x,y)iy=4x+6,B={x,y川y=5x-3},则AnB=() A.{0,2} B.0,2) C.{l1<x<2 D.,2 2.已知复数：满足(1+)z=2i,则为() A月 B.1 c.5 D.2 3.命愿“3re(0,),x2-2x+3<0"的否定是（) A.3xe(0,+o),x2-2x+3≥0 B.xe(0,+o),x2-2x+320 C.3re(-m,0],x2-2x+3<0 D.re(-m,0],x2-2x+3<0 4.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良 的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是() A.04 B.0.6 C.0.75 D.0.8 5.将函数()=之++2向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图象为() 塔 高二数学第一次月考第】页共4页 CS扫描全能王 】亿人醇在用的扫福A的 6,勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点 为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角 形现提供5种颜色给如图所示的勒洛三角形中的4个小区域涂色 规定每个区域只涂一种颜色，且相邻区域颜色不同，则不同的涂 色方案种数为() A.120 B.240 C.300 D.320 7.函数f(x)=[x)的函数值表示不超过x的最大整数，例如，【-3.5)=4，[2.]=2，则方程 [x]-sinx=0的零点个数为（)· A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知圆C:(x-3)2+0y-4)2=8,直线l:x+y-m-3=0,若直线1被圆C截得的弦长的 最大值为a,最小值为b,则a+b=() A.4W2+25B.42+5 C.2W5+25 D.25+5 二、选择题（本大愿共3小题，每小愿6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合愿目要求.全都选对得6分，选对但不全得部份分，有选错的得0分.) 9.若向量ā=(2,0)，6=1)，则() A.+6-b- B.a.65=2 C。五在a上的投影向量为二a D.a与6的夹角为 6 10.如图所示，杨棒三角是二项式系数的一种几何排列，第n行是(a+b)”的展开式的二项 式系数，观察图中数字的排列规律，可知下列结论正确的是() 第0行 1 第1行 第2行 12 第3行 】33 第4行 14641 第5行 15101051 +导+。+ A.1+C+C+…+C=84 B.第10行所有数字之和为2 C.第12行从左到右第4个数与第5个数之比为4：9 D.第2025行从左到右第1013个数比该行其他数都大 高二数学第一次月考第2页共4页 CS扫描全能王 】亿人醇在用的行疆Ap 11.对任意的x,yeR,函数f(x)满足f(2x)+f(2y)=2∫(x+y)f(x-y),且f(o)≠0， f(2)=-1,则() A.f(0)=1 B,f(x是奇函数 C.4为函数f(x)的一个周期 D.f(1)+2f(2)+…+100f100)=50 三、填空题（体大愿共3小题，每小题5分，共15分.） 12.1+x2)1+x°的展开式中x的系数为 13.已知a,beR*,a+3动=5ab,则3a+4b的最小值为 14.已知某圆台的母线长为13，一个半径为6的球恰好与此圆合的各个面均相切，则这个 圆台的体积为 四、解答题：（本大题5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分为13分)6位同学报名参加2022年杭州里运会4个不同的项月（记为A, B,C,D)的志愿者活动，每位同学恰报1个项目。 (1)6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排 队方式有多少种？ (②)若每个项目至少需婴一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？ 16.(本小题满分为15分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 asin B=bsin2A. (1)求角A的大小. (2)若b=3,△ABC的面积为35，求△ABC的周长. 高二数学第一次月考第3页共4页 CS扫描全能王 】亿人醇在用的行疆Ap 17.(本小题满分为15分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖券1张， 可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品：其余6张没有奖. 某顾客从10张奖券中任抽2张，求： (1)该顾客中奖的概率： (2)该顾客获得的奖品总价值X的分布列，并求出P(5≤X≤25)的值. 18.(本小题满分为17分)已知四棱锥P-ABCD,AD1/BC,AB=BC=1,AD=3, DE=PE=2,E是AD上一点，PE L AD (I)若F是PE中点，证明：BF∥平面PCD, (2)若AB⊥平面PED,求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值 19.体小题满分为17分已知特国C:号后-6>b0的燕距为26，且过点P代-12。 (1)求椭圆C的标准方程： (2)过点P作两条直线分别交椭圆C于A,B两点，若直线x=-1平分∠APB,求证：直线AB 的斜率为定值，并求出这个定值， 、 高二数学第一次月考第4页共4页 CS扫描全能王 】亿人鞋在用的行疆Ap