山东省济宁市梁山县寿张集镇初级中学2024--2025学年下学期九年级第一次模拟考试---数学试题

参考秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2025年初中学业水平第一次模拟考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。共120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔 将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。 3.答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号(ABCD).如需改动，必须先 用橡皮擦干净，再改涂其它答策。 4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。务必在题号所指示的答题区 城内作答。若需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用涂改液、胶带纸、修正带。 否则，答聚无效。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共24分) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.下列各组整式中，不是同类项的是() A.b与-b B.23与32 C.3y2与2x2y D.2mn与-3nm 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() D AA 3.下列运算正确的是() A.（-2a)2=-4a2 B.(atb)2=a2+62 C.(a)2=a7 D.（-a+2)（-a-2)=a2-4 4.国家“双减”政策实施后，我班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突 出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元， 共花费28元，则共有几种购买方案（) A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为100°，则∠C的度数() A.15° B.30° C.35° D.40° 6.如果关于x的分式方程二皿=1的解是负数，那么实数m的取值范围是() x十1 CS扫描全能王 子亿人都在用的归增Ap时 A.m<-1 B.m>-1且m≠0C.m>-1 D.m<-1且m时-2 7.如图，在R△B0中，∠OBA=90,A(4,4,点C在边AB上，且C-点，点D为OB的 ℃B3 中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标 为() A.(2,2) B.停曼 c停 D.(3,3) 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB,AC于点M 和点N,再分别以点M,N为圈心，大于MW的长为半径画弧，两弧交于点P,连接P并延长交BC 于点D,若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是() A.8 B.16 C.12 D.24 (第7题图) (第8题图) 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分 9.已知抛物线y=X-2x1,则当0≤x≤3时，函数的最大值为 10.函数y=Vx=2中，自变量x的取值范围是 x-3 11.若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解，则2029一6a十2b的值为 12.已知关于，y的方程组 2x+y=2k-1 x+2y=-4 的解满足x+y>1,则k的取值范围是 13,如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2，则输出的结果为 输入x 输入y ×2 13i +2 输出结果] (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14,如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD=8,AD⊥BC.若P、Q分别是AD和AC上的动 点，则PC+P2的最小值是一 15.在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，每米造价a元，铺完整个楼梯总造价需要元. 数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归推ApP 16如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2 个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，依此 规律，第n个图案中有 个白色圆片（用含·的代数式表示） 88888888888888… 第1个第2个 第3个 第4个 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分解答时请写出必要的演推过程： 17.(6分)(1)-1+(-22-(-1)°+月1-tan45, (2)解不等式5-2x<1一x ，x2-2x 18.(6分)先化简，再求值： 其中x=√3-1 19.(6分)如图，在△ABC中，A(1,-1)、B0,-3)、C(4,3). (1)△ABC是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A的坐标是 (2)将△ABC绕点(0,1)逆时针旋转90得到△AB2C2,则B点的对应点B2的坐标是 (3)△AB1C1与△AB2C2是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，写出对称轴解析式； 音乐 50 科技 体育 30 20 10 0 鲍术体育劳技音乐科技牡团 (第19题图) (第20题图) 20.(8分)某校为落实“双减”政策，利用课后服务时间开展社团活动，社团分为美术、体育、劳技、音乐、 科技共五大类，每个学生只能选报一个杜团、为了解学生参与社团的情况，学校随机抽取了部分学生 进行调查，根据调查结果绘制成如下统计图，解答下列问题 (1)学校随机抽取了 名学生进行调查，补全条形统计图： (2)该校1800名学生中参加科技社团的学生大约有多少人？ (3)该校从美术社团中挑选了男、女生各两名，再从这四名学生中随机抽取两人参加绘画比赛，请 用树状图或列表的方法求恰好抽到男、女生各一名的概率， 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，一次函数y=2x+m的图像与x轴、y轴交于A(-3,0)、 B两点，与反比例函数y=冬(k≠0)的图像交于点C,网. (1)求m和k的值： (2)已知四边形OBDE是正方形，连接E,点P在反比例函数y=上（k≠0)的图像上.当△OBP的 面积与△OBE的面积相等时，求出点P的坐 数学试题第3页（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的日增Ap时 y/kam 120 4 x/h (第21题图) (第22题图) 22.(8分)快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30m血， 结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为70km/h.两车之间 的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)的函数图像如图所示. (1)请解释图中点A的实际意义；(2)求出图中线段B所表示的函数表达式： (3)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间， 23.(8分)为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境.学 校准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组 的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量 的2倍 (1)求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元： (2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃 圾桶多少组？ 24.(10分)如图①，在△ABC中，若AB-10,AC-6,则BC边上的中线AD的取值范围是 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F, 连接EF,求证：BE+CF>EF; 如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D-180°，CB=CD,∠BCD-140°，以C为顶点作一个70°角，角的 两边分别交AB,AD于B,F两点，连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系，并加以证明. 25.(12分)已知二次函数y=x2+(m-2)x+m-4,其中m>2. (1)当该函数的图像经过原点O(O,0),求此时函数图像的项点A的坐标： (2)求证：二次函数y=x+(m-2)x+m-4的顶点在第三象限： 3)如图，在（1)的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线y=-X-2上运动，平移后 所得函数的图像与y轴的负半轴的交点为B,求△AOB面积的最大值， F D 图① 图② 图③ (第24题图) (第25题图) 数学试题第4页（共4页） CS扫描全能王 手亿人都在用的归推Ap单 2025年初中学业水平第一次凑拟号试 数学试题参考答案 算卷选提道共24始) 4 第川卷（丰请二共96分 二，床大C4小M后物，浅1) m,L142 s1a102424 面-3 1e1春片：要亡+ n用作-6.和pn时6,4平离 程索 口津锋：：起样笔草节必斯平希布和关此眼梅想出的E 物(151光. 文码阁 事1+30 行发生，：0眼开方行五门长a t1):300-10:51 h101::122=1 2 器#搜 .o 2器：2H!描1 )层大看力情 搭程务去 CS扫描全能王 手亿人都在用的归携A明