第2课时 应用问题（分层作业）数学冀教版五年级下册

第2课时 应用问题 一、选择题 1．修一条长80米的拦河大坝需要2400方土石，这个拦河大坝的横截面积是（    ）平方米。 A．30 B．60 C．80 2．蓝天小区用24m3的沙子铺一条宽4m的道路，沙子铺12cm厚，这条道路长（    ）m。 A．50 B．5 C．500 D．0.5 3．求油桶能装油多少升，就是求油桶的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积 4．如图，有①②③三个杯子，如果在②号杯中装满饮料2次，分别倒入①号和③号杯中，会有如下现象，那么（    ）的容积最大，（    ）的容积最小。 A．①；② B．②；① C．③；① D．无法确定 5．一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”；实际外包装长5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（    ）cm。 A．11 B．12 C．13 D．20 二、填空题 6．2070毫升＝( )升( )毫升       4.08升＝( )升( )毫升     0.05立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 7．某海岛上的战士为当地居民修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水( )m3。 8．如下图，这个微波炉的容积是( )L。 ①外形尺寸：480mm×250mm×360mm ②内部尺寸：420mm×240mm×250mm 9．如图，我们曾用图1中的“转化”方法计算出三角形面积，借助这样的经验，图2中立体图形的体积是( )cm3。 10．乌鸦到处找水喝，它看到一个长方体容器，但水位较低，乌鸦喝不着水，深思了一会儿，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入容器中。水位上升后，乌鸦喝到了水。乌鸦放入容器的小石子体积共( )dm3，它共喝了( )L水。 三、判断题 11．红红一次喝了100升水。( ) 12．一个容器的体积和容积是相等的。( ) 13．水杯里所装水的体积就是杯子的容积。( ) 14．一个长方体的纸箱里放了8个足球，这8个足球的体积就是这个纸箱的容积。( ) 15．如图，用8个小正方体拼成一个大正方体后，再取走1个小正方体，表面积和体积都会改变。( ) 四、计算题 16．计算下面立体图形的体积。 五、解答题 17．车站小学的体育场上新挖了一个长方体沙坑，长是5米，宽是2米，深是0.4米。需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？ 18．一个游泳池的长是50米，宽是25米，水深是1.8米。如果开放排水管，9小时可以把水放完。平均每小时排水多少升？ 19．高铝砖是一种新型材料烧制成的建筑材料，具有耐高温的优点，经常用于高温窑炉内衬和作为装饰材料等。下面是某公司生产的一种高铝砖的样式图。这样一块高铝砖的体积是多少立方厘米？ 20．一种厢式货车，车厢是长方体。从里面量长是4米，宽是2米，高是1.8米。它的容积是多少立方米？ 21．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 参考答案 1．A 【分析】根据1方＝1立方米，则2400方＝2400立方米，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此求出大坝的横截面。 【详解】2400方＝2400立方米 2400÷80＝30（平方米） 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 2．A 【分析】由题意可知，沙子的体积相当于长方体的体积，沙子的宽相当于长方体的宽，沙子的厚相当于长方体的高，根据，用沙子的体积除以宽，再除以厚度，即可得解。计算时根据1m＝100cm，把12cm转化为以m为单位再计算。 【详解】12cm＝0.12m （m） 蓝天小区用24m3的沙子铺一条宽4m的道路，沙子铺12cm厚，这条道路长50m。 故答案为：A 3．C 【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答即可。 【详解】求油桶能装油多少升，就是求油桶的容积。 故答案为：C 4．C 【分析】从图中可知，②号杯装满饮料，倒入①号杯，①号杯装不完，则①号杯的容积小于②号杯； ②号杯装满饮料，倒入③号杯，③号杯装不满，则③号杯的容积大于②号杯，据此解答。 【详解】从图中可知，三个杯子容积大小的关系：③号杯＞②号杯＞①号杯； 所以，③号杯的容积最大，①号杯的容积最小。 故答案为：C 5．C 【分析】已知一盒牛奶外包装纸上标注“净含量250mL”，即牛奶的体积是250mL，根据进率“1mL＝1cm3”换算成250cm3；然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出牛奶盒内牛奶的高度，而外包装的高应略大于牛奶的高度，据此找出最有可能的高。 【详解】250mL＝250cm3 250÷5÷4 ＝50÷4 ＝12.5（cm） 11＜12＜12.5＜13＜20 牛奶的高度最低是12.5cm，这盒牛奶盒的高最有可能是13cm。 故答案为：C 6． 2 70 4 80 50 50000 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】2070÷1000＝2（升）……70（毫升） 所以2070毫升＝2升70毫升 0.08×1000＝80（毫升） 所以4.08升＝4升80毫升 0.05×1000＝50（立方分米） 50×1000＝50000（立方厘米） 所以0.05立方米＝50立方分米＝50000立方厘米。 7．530.4 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出蓄水池容积即可。 【详解】24×13×1.7＝530.4（m3） 这个蓄水池最多可蓄水530.4m3。 8．25.2 【分析】因为求的是微波炉的容积，所以要用内部尺寸去计算容积。根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】420mm＝4.2dm；240mm＝2.4dm；250mm＝2.5dm。 4.2×2.4×2.5 ＝10.08×2.5 ＝25.2（dm3） 25.2dm3＝25.2L 这个微波炉的容积是25.2L。 9．75 【分析】根据“转化”的思想，可以将图2的图形看成一个长为5cm，宽为3cm，高为（6＋4）cm的长方体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，再除以2，即可求出图2的体积。 【详解】6＋4＝10（cm） 5×3×10÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（cm3） 图2中立体图形的体积是75cm3。 10． 1.2 0.4 【分析】水面上升的体积就是小石子的总体积，根据长方体体积公式，长方体容器底面积×（图2水的高度－图1水的高度）＝小石子的总体积；水面又下降的体积是乌鸦喝的水的体积，长方体容器底面积×（图2水的高度－图3水的高度）＝喝的水的体积，据此列式计算。 【详解】1×1×（2－0.8） ＝1×1.2 ＝1.2（dm3） 1×1×（2－1.6） ＝1×0.4 ＝0.4（dm3） ＝0.4（L） 乌鸦放入容器的小石子体积共1.2dm3，它共喝了0.4L水。 11．× 【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合实际生活可知：红红一次喝了100毫升水。据此判断。 【详解】由分析可知： 红红一次喝了100毫升水。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查容积单位的认识，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小进行判断。 12．× 【分析】计算物体的体积的方法与计算物体容积的方法相同，但计算体积时是从物体外面进行测量；计算容积时是从物体的里面就那些测量，所以一般容器的容积小于它的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个容积的体积和容积是不相等的。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查物体的体积和容积，明确体积和容积的意义是解答本题的关键。 13．× 【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积。在杯子里装一些水，水的体积是小于1整杯的不确定的量，水的体积不是杯子的容积。据此解答。 【详解】根据分析可知，水杯里所装水的体积不一定是杯子的容积。 故答案为：× 【点睛】此题是考查体积、容积的意义，属于基知识，要掌握。 14．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。 箱子､油桶､仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 【详解】足球和足球之间存在一定的空间，所以这8个足球的体积小于这个纸箱的容积。 故答案为：× 【点睛】明确体积和容积的区别和联系是解答此题的关键。 15．× 【分析】取走1个小正方体后，现在的体积比原来大正方体的体积减少1个小正方体的体积；取走前需要计算取走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，取走后需要计算新露出的下面、后面、左面3个面的面积，取走1个小正方体后表面积没有变化，据此解答。 【详解】分析可知，取走1个小正方体后，减少小正方形的面积和新露出小正方形的面积相等，现在组合体的体积比原来减少1个小正方体的体积，所以表面积不变体积变小了。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查组合体表面积和体积的变化，明确取走小正方体前后需要计算哪些面的面积是解答题目的关键。 16．2150cm3；86.4m3 【分析】第一个图形的体积＝长是20cm、宽是10cm、高是12cm的长方体的体积－长是5cm、宽是5cm、高是10cm的长方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答； 第二个图形的体积＝底面积×高；底面是一个梯形，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出底面的面积，进而求出这个图形的体积。 【详解】20×10×12－5×5×10 ＝200×12－25×10 ＝2400－250 ＝2150（cm3） （2.8＋2）×1.8÷2×20 ＝4.8×1.8÷2×20 ＝8.64÷2×20 ＝4.32×20 ＝86.4（m3） 17．4立方米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个沙坑的容积即可。 【详解】5×2×0.4＝4（立方米） 答：需要4立方米的黄沙才能填满这个沙坑。 18．250000升 【分析】根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体游泳池的容积，把立方米换算成升；再用长方体容积除以9，即可求出平均每小时排水量。 【详解】50×25×1.8 ＝1250×1.8 ＝2250（立方米） 2250立方米＝2250000升 2250000÷9＝250000（升） 答：平均每小时排水250000升。 19．156250立方厘米 【分析】 观察图形可知，高铝砖的体积＝长为（25＋25＋25）厘米、宽为50厘米、高50厘米的长方体的体积－长为25厘米、宽为50厘米、高为（50－25）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】（25＋25＋25）×50×50－（50－25）×25×50 ＝75×50×50－25×25×50 ＝187500－31250 ＝156250（立方厘米） 答：这样一块高铝砖的体积是156250立方厘米。 20．14.4立方米 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】4×2×1.8 ＝8×1.8 ＝14.4（立方米） 答：它的容积是14.4立方米。 21．（1）15袋；（2）买桶装的 【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶调料相当于15袋的容量。 （2）按袋数买： 9升＝9000毫升 9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋） 45×2＝90（元） 按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶； 3×24＝72（元） 72＜90 答：买桶装的比较合算。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$