第1课时 分数除法（分层作业）数学冀教版五年级下册

第1课时 分数除法 一、选择题 1．6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 2．下图中，可以表示÷4计算过程的是（    ）。 A．B． C． D． 3．（    ）与0.75互为倒数。 A． B．75 C． D． 4．下面计算错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，小时骑行了千米，平均骑行1千米需要（    ）小时。 A．14 B． C． D． 二、填空题 6．把米长的绳子平均分成7段，每段的长是( )米，每段占绳子总长度的( )。 7．2里面有( )个，有( )个。 8．随着电商行业的快速发展和物流需求的增加，智能分拣系统应运而生。如果智能分拣系统小时分拣万件货物，那么1小时可以分拣( )万件货物。 9．甲数是乙数的，甲数是60，乙数是( )。 10．小明3小时织围巾米，小红5小时织围巾米，( )织得快。 三、判断题 11．如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。( ) 12．一个数（大于0）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。( ) 13．的商比被除数大。( ) 14．一个婴儿身高是米，爸爸的身高是婴儿的4倍，求爸爸的身高用除法计算。( ) 15．从1里面连续减去8个结果是0。( ) 四、计算题 16．计算。  =     =    =     =  =     =     =    = 17．解方程。            五、解答题 18．学校买来4箱羽毛球，一共72盒，平均分给9个班。 （1）每班分到多少盒？ （2）每班分到几分之几箱？ 19．霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的。 （1）霞光农场共有多少公顷土地？ （2）如果鱼塘为12公顷，鱼塘占农场全部土地的几分之几？ 20．鸭、鹅的孵卵期分别是多少天？ 先找出等量关系，再列方程解决问题。 21．一个长方形的面积是平方分米，长是分米，宽是多少分米？ 22．分数除法的知识线索可以追溯到《九章算术》中的“方田”一章。《九章算术》中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将书中记载的这种方法重新命名为散分法。下面的两个算式就是用散分法计算的。 （1）用“散分法”计算下面的题目，写出计算过程。 （2）用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。 参考答案 1．B 【分析】根据总质量÷个数＝一个物体质量，即求平均1个橙子的重量，用6个橙子的重量÷6，即用÷6解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（千克） 6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是÷6。 故答案为：B 2．D 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。 【详解】 可以表示÷4计算过程的是。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。 3．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数＝1÷这个数。 【详解】1÷0.75＝1÷＝1×＝ 所以与0.75互为倒数。 故答案为：C 4．B 【分析】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变； 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．×3＝＝，原题计算正确； B．÷3＝＝，原题计算错误； C．÷6＝×＝，原题计算正确； D．5÷＝5×4＝20，原题计算正确。 计算错误的是÷3＝＝。 故答案为：B 5．B 【分析】求速度也就是1小时骑行几千米，用路程除以时间；求骑行1千米需要几小时，用时间除以路程，代入数据计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 即平均骑行1千米需要小时。 故答案为：B 6． /0.1 【分析】绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占总长度的几分之几，据此列式计算。 【详解】÷7＝×＝（米） 1÷7＝ 每段的长是米，每段占绳子总长度的。 7． 8 20 【分析】求一个数里有几个另一个数，用这个数÷另一个数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】2÷＝2×4＝8（个） 2÷＝2×10＝20（个） 2里面有8个，有20个。 8． 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，小时是工作时间，万件是工作总量，用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（万件） 随着电商行业的快速发展和物流需求的增加，智能分拣系统应运而生。如果智能分拣系统小时分拣万件货物，那么1小时可以分拣万件。 9．90 【分析】由题意可知，把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60除以其对应的分率，据此解答。 【详解】 甲数是乙数的，甲数是60，乙数是90。 10．小红 【分析】比较一小时两人织围巾的米数即可求出谁的速度更快，每小时织围巾的米数＝织围巾的总米数÷所用时间。 【详解】÷3 ＝× ＝（米） ÷5 ＝× ＝（米） ＝，＝，＜ 即＜ 则小红织得快。 【点睛】此题考查分数除法的应用，熟练掌握异分母分数大小的比较方法也是解题的关键。 11．√ 【分析】已知甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲数和乙数，再比较分数的大小。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲： 乙： 如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。根据分数除法的计算法则判断即可。 【详解】的倒数是10，根据分数除法的计算法则可知：一个数（大于0）除以，等于这个数（大于0）乘10，所以相当于把这个数扩大到原来的10倍。比如：＝。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此判断即可。 【详解】因为5＞1，所以＜，商小于被除数，原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】由题可知，求一个数的几倍，依据乘法的意义，用婴儿的身高×4就是爸爸的身高，据此判断。 【详解】由分析可得：爸爸的身高＝×4，求爸爸的身高用乘法计算，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】求一个数的几倍用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法，注意区分即可。 15．√ 【分析】根据题意，1里面有几个，就是减几次；用1÷，得到的商就是减去几次后结果是0。 【详解】1÷ ＝1×8 ＝8（次） 从1里面连续减去8个结果是0。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用整数与分数的除法计算进行解答。 16．；2；；49； ；20；； 【解析】略 17．；； 【分析】（1）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，计算即可得解； （3）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 18．（1）8盒；（2）箱 【分析】一共72盒，用总盒数除以平均分的班数，即可求出每个班分到多少盒；一共有4箱，用总箱数除以平均分的班数，即可求出每个班分到几分之几箱。 【详解】72÷9＝8（盒） 4÷9＝（箱） 答：每个班分到8盒，每个班分到箱。 【点睛】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。 19．（1）60公顷 （2） 【分析】（1）把霞光农场的总面积看作单位“1”，已知稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的，用稻田和鱼塘的总面积除以稻田和鱼塘占农村总面积的分率，即可求出农村的总面积； （2）用鱼塘的面积除以农村的总面积，即可求出鱼塘占农场全部土地的几分之几。 【详解】（1）35÷ ＝35× ＝60（公顷） 答：霞光农场共有60公顷土地。 （2）12÷60＝ 答：鱼塘占农场全部土地的。 20．等量关系式：鸭的孵卵期×＝鸡的孵卵期；鹅的孵卵期×＝鸭的孵卵期 鸭的孵卵期是28天，鹅的孵卵期是30天。 【分析】由题意可知，把鸭的孵卵期看作单位“1”时，设鸭的孵卵期为天，根据等量关系式：鸭的孵卵期×＝鸡的孵卵期。把鹅的孵卵期看作单位“1”时，设鹅的孵卵期为天，根据等量关系式：鹅的孵卵期×＝鸭的孵卵期。据此列方程并求解。 【详解】等量关系式：鸭的孵卵期×＝鸡的孵卵期 解：设鸭的孵卵期为天。 等量关系式：鹅的孵卵期×＝鸭的孵卵期 解：设鹅的孵卵期为天。 答：鸭的孵卵期是28天，鹅的孵卵期是30天。 21．分米 【分析】“长方形的宽＝面积÷长”，据此解答即可。 【详解】÷＝（分米）； 答：宽是分米。 【点睛】熟记长方形面积公式，掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。 22．见详解 【分析】观察已知算式的计算过程可知，先用被除数的分子和分母同时乘除数的分母，再用除数的分子和分母同时乘被除数的分母，把被除数和除数化为同分母分数，然后直接用被除数的分子除以除数的分子，最后根据“”把除法转化为分数，据此解答。 【详解】（1） （2） 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力，根据已知算式的计算过程找出规律是解答题目的关键。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$