第九章《图形的变换》单元复习 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

2024-2025苏科版七年级下 数学第九章《图形的变换》单元复习 一．选择题（共10小题） 1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB'C'，使CC'∥AB，若∠CAB＝70°，则旋转角的度数是（　　） A．35° B．40° C．50° D．70° 3．如图，已知AC＝5cm，AD＝9cm，BE是线段CD的垂直平分线，则△ABC的周长为（　　） A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm 4．如图，把△ABC以点B为中心顺时针旋转60°得到△DBE，点A，C的对应点分别是点D，E，且点E在AC的延长线上，则下列结论一定正确的是（　　） A．DE∥CB B．AC＝BE C．∠BDE＝∠ABC D．CE⊥BD 5．如图，△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，若EC＝2BE＝4，AG＝1.5，则CG的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4.5 D．6 6．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝3cm，EF＝7cm，则阴影部分的面积为（　　） A．16cm2 B．12cm2 C．11cm2 D．8cm2 7．如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝48°，则∠BDC的度数为（　　） A．48° B．96° C．90° D．84° 8．如图，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，则以下正确的是（　　） A．AB＝PB B．BC＝AC C．AC＝AP D．PA＝PB＝PC 9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝25°，则∠ADC的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 10．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，点M，交AB于点E，交AC于点F，若BC＝4，则△ADM的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二．填空题（共8小题） 11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转40°后得到△COD，若∠AOB＝10°，则∠AOD的度数是 　 　 °． 12．如图，△ABC旋转后到达△ADE的位置，∠C＝90°，若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，则BE的长度是 　 　 cm． 13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB、BC于点E、D，CD＝5，△BCE的周长为24，则BE＝ 　 　 ． 14．如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中A，B，C，D四个点中是其旋转中心的点是 　 　 ． 15．如图，△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，连接AA′．若BC'∥AA'，∠BAA'＝40°，则∠A′BC的度数为 　 　 °． 16．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝4，CF＝1，则AC的长为　 　 ． 17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为 　 　 ． 18．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 　 　 ． 三．解答题（共6小题） 19．如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均在格点（网格线的交点）上． （1）求△ABC的面积． （2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请在图1中画出△A1B1C1． （3）将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C2，请在图2中画出△A2B2C2． 20．如图所示，在△ABC中，D是AB上的一点，且AD＝AC，DE∥BC，CD平分∠EDF，求证：AF垂直平分CD． 21．如图，△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC，垂足为D，且BD＝DE，连接AE． （1）求证：AB＝EC； （2）若△ABC的周长为19cm，AC＝8cm，则DC的长为多少？ 22．如图：在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC． （1）求证：AD⊥BC； （2）若∠B＝35°，求∠C的度数． 23．如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC． （1）求∠PAQ的度数． （2）若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长． 24．如图，已知在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为8cm，△OBC的周长为18cm． （1）求线段BC的长； （2）连接OA，求线段OA的长； （3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数． 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A B C B D D A 二．填空题（共8小题） 11．30． 12．2． 13．7． 14．B． 15．60． 16．5． 17．4． 18．15 三．解答题（共6小题） 19．解：（1）△ABC的面积为＝6﹣1﹣2＝3． （2）如图1，△A1B1C1即为所求． （3）如图2，△A2B2C2即为所求． 20．证明：∵DE∥BC， ∴∠CDE＝∠DCF， ∵CD平分∠EDF， ∴∠CDF＝∠CDE， ∴∠CDF＝∠DCF， ∴DF＝CF， ∴点F在线段CD的垂直平分线上， ∵AD＝AC， ∴点A在线段CD的垂直平分线上， ∴AF垂直平分CD． 21．（1）证明：∵EF垂直平分AC， ∴AE＝EC， ∵AD⊥BC，BD＝DE， ∴AB＝AE， ∴AB＝EC； （2）解：∵△ABC的周长为19cm， ∴AB+BC+AC＝19cm， ∵AC＝8cm， ∴AB+BC＝11cm， ∵AB＝EC，BD＝DE， ∴AB+BD＝DE+EC＝DC， ∵AB+BC＝AB+BD+DC＝2DC＝11cm， ∴DC＝cm， DC的长为cm． 22．（1）证明：连接AE， ∵AB的垂直平分线EF交BC于点E， ∴BE＝AE， ∵AC＝BE， ∴AC＝AE， ∵D为线段CE的中点， ∴AD⊥BC． （2）解：∵BE＝AE， ∴∠B＝∠BAE＝35°， ∴∠AEC＝2∠B＝70°， ∵AE＝AC， ∴∠C＝∠AEC＝2∠B＝70°． 23．解：（1）设∠PAQ＝x，∠CAP＝y，∠BAQ＝z， ∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC， ∴AP＝PB，AQ＝CQ， ∴∠B＝∠BAP＝x+z，∠C＝∠CAQ＝x+y， ∵∠BAC＝80°， ∴∠B+∠C＝100°， 即x+y+z＝80°，x+z+x+y＝100°， ∴x＝20°， ∴∠PAQ＝20°； （2）∵△APQ周长为12， ∴AQ+PQ+AP＝12， ∵AQ＝CQ，AP＝PB， ∴CQ+PQ+PB＝12， 即CQ+BQ+2PQ＝12， BC+2PQ＝12， ∵BC＝8， ∴PQ＝2． 24．解：（1）∵l1是AB边的垂直平分线， ∴DA＝DB， ∵l2是AC边的垂直平分线， ∴EA＝EC， BC＝BD+DE+EC＝DA+DE+EA＝8（cm）； （2）∵l1是AB边的垂直平分线， ∴OA＝OB， ∵l2是AC边的垂直平分线， ∴OA＝OC， ∵OB+OC+BC＝18cm， ∴OA＝OB＝OC＝5（cm）； （3）∵∠BAC＝120°， ∴∠ABC+∠ACB＝60°， ∵DA＝DB，EA＝EC， ∴∠BAD＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB， ∴∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD﹣∠EAC＝60°． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/27 21:54:30；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352 学科网（北京）股份有限公司 $$