山东省泰安市东平实验中学（五四制）2024-2025学年八年级下学期第一次质量检测数学试题

请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 班级 姓名 学校 考场号 考号 正确填涂 错误填涂 考生禁填 缺考 违规 准考证号 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 [ ]0 [ ]1 [ ]2 [ ]3 [ ]4 [ ]5 [ ]6 [ ]7 [ ]8 [ ]9 注意事项 .答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。1 .客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。2 .主观题必须使用黑色签字笔书写。3 .必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。4 .保持答卷清洁完整。5 (由监考老师填涂) 一、选择题 (共18题，共72分) 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 13 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（共6题，共24分） 、   、   、 、   、   、   19                   20                   21                22                   23                   24                三、解答题（共5题，共54分） . ）25 计算（共18分，每个3分 第1页 共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 .26 （8分） 第2页 共4页 数学答题纸 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 27.（9分） .28 （9分） （1） 。 第3页 共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 .29 （10分） 第4页 共4页 东平县实验中学下学期八年级第一次作业质量检测 数学学科 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题 4分，共 72分） 1．下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线长度相等 D．每一条对角线平分一组对角 2．已知菱形 ABCD的对角线 AC、BD的长分别为 10cm、24cm，则这个菱形的周长为（ ） A．13cm B．26cm C．48cm D．52cn 3．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. 3 2 B. 10 C. 2 1a  D. a 4．等式 ＝ 成立的 x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在▱ ABCD中，点 F是 AB的中点，连接 DF并延长，交 CB的延长线于点 E，连 接 AE．添加一个条件，使四边形 AEBD是菱形，这个条件可以是（ ） A．∠BAD＝∠BDA B．AB＝DE C．DF＝EF D．DE平分∠ADB 6．如图，在矩形 ABCD中，AB＝1，对角线 AC与 BD相交于点 O，AE⊥BD，垂足为 E， 若 BE＝EO，则 AD的长是（ ） A．3 B． C．3 D． 5题图 6题图 7题图 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线 EF交 BC于点 D，交 AB于点 E， 且 BE＝BF．添加下列条件后，仍不能证明四边形 BECF为正方形的是（ ） A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF 8．如图 1，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，要在对角线 AC上找两点 E，F， 使得四边形 BFDE是菱形，现有如图 2所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是（ ） A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 9. 在根式① ；② ；③ ；④ ；⑤ 2 1 中，最简二次根式是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①③⑤ 10.如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C落在 AD 边的中点 C′处，点 B落在点 B′ 处，其中 AB=9，BC=6，则 FC′的长为（ ） A. 3 10 B. 4 C. 4.5 D.5 11 题图 12 题图 11. 如图，在菱形 ABCD中，∠A=60°，AD=4，点 P是 AB边上的一个动点，点 E、F分别 是 DP、BP的中点，则线段 EF的长为( ) A. 2 B. 4 C. 无法确定 D. 2 3 12．如图，在矩形 ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点，∠ABD＝60°，动点 E 在线段 OB 上，动点 F在线段 OD 上，点 E，F同时从点 O出发，分别向终点 B，D运动，且始终 保持 OE＝OF．点 E关于 AD，AB的对称点为 E1，E2；点 F 关于 BC，CD 的对称点为 F1，F2在整个过程中，四边形 E1E2F1F2形状的变化依次是（ ） A．菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 （第10题） B．菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形 13.若最简二次根式 12 x 和 34 x 能合并，则 x的值为（ ） A. 2 1  B. 4 3 C.2 D.5 14. 下列命题： ①一组邻角相等的平行四边形是矩形； ②如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中假命题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 15.下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（ ） A.20 与 5 1 B. 38ab 与 a b 2 C. 2 3x 与 x2 D. 27 175与 16.若 b＜0，化简 3 __________ab  的结果是（ ） A. b ab B.b ab C. b ab  D.b ab 17．如图，正方形 ABCD的面积为 6，△ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD内，在 对角线 AC上有一点 P，使 PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A．3 B．6 C． D． 17题图 18题图 18. 如图，正方形 ABCD中，点M是边BC上一点（异于点 B、C），AM 的垂直平分线分别 交 莠、t、莠t于 E、F、K，连 AK、MK．下列结论：① EF AM ；② AE DF BM ＋ ； ③ 2BK AK ；④ 90AKM  ．其中正确的结论个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每空 4分，共 24分） 19. 函数 y 12 3 x x     中自变量 x的取值范围是___________． 20. 矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则矩形的对角线长为_______cm . 21.已知 x,y 为实数，且  yxxxy 则,311 22 ． 22. 有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 2 2( ) | | ( )a b b c b c     的值为_____． 23.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在 AD、DC 上，AE=DF=2，BE 与 AF 相交 于点 G，点 H为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为 ． （第 23 题） 24. 如图，在菱形 ABCD中，AB=2，DE⊥BC于点 E，F是 CD的中点，连接 AF，EF．若 ∠AFE=90°，则 CE的长为_________． 三．解答题（共 54分） 25.计算：（每个 3分，共 18 分） （1） 12 12 6 3 48 3   （2） 3 1375 5 1 8 132  （3） 8  3 1  3 11 （4） 2 122 3 22 2 330  226846385  ）（））（（ 15 415356 22   ）（）（）（ 26.（8 分）已知：如图，平行四边形 ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，点 G 为 AD 的中点， 连接 CG，CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F，连接 FD． （1）求证：AB=AF； （2）若 AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形 ACDF 的形状，并证明你的结论． 27．（9 分）如图，正方形 ABCD，AC与 BD交于点 O，BE平分∠CBD交 CD于 E， 交 OC于 F． （1）线段 CE与 CF相等吗？请说明理由； （2）请探索线段 DE与 OF之间的数量关系，并证明． 28.（9分）观察下列等式，解答问题： 第 1 个等式： 第 2 个等式： 第 3 个等式： （1）请直接写出第 5个等式： （不用化简）； （2）根据上述规律猜想：若 n 为正整数，请用含 n 的式子表示第 n 个等式，并给予证明； （3）利用（2）的结论计算：  2025 2025 12023 ૙ ૙ × ૙ ૙૙ ૙ × ૙ 29.（10 分）如图正方形 ABCD对角线 AC与 BD相交于点 O，E为 BC上任意点（不与 B，C重合），作 OF⊥OE交 CD于点 F． （1）在图 1中求证：BE＝CF． （2）如图 2，当点 P为线段 OC上任意点时（P不与 O，C重合），E，F为分别为边 BC，CD上两点， 且 PE⊥PF．问：EC，CF，CP之间有何数量关系，并说明理由。 （第 26 题）