2025年山东省聊城市临清市九年级中考数学一模试题 --

2025年中考棋拟检测（一) 数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡 一并交回。 注意率项： 1答愿前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上， 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小愿只有一个选项符合题目要求 1.-2025的相反数是 A.-2025 B.2025 2025 D.-7 025 2五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是 正面 第2题图 3.今年春节档，《哪吒之魔童闹海》燃燥大银幕，登顶全球动画电影票房榜冠军。裁止3 月2日，总票房突超144亿元！将数字144亿用科学记数法表示为 A.144x10 B.1.44×10 C.1.44×100 D.0.144×10" [x-2≤0 4.不等式组 1-x4 的解集在数轴上表示正确的是 2 A务a射c行0开 数学模拟试题（一）第1页（共6页） 5.一个平面镜斜着放在水平面上，形成∠AOB形状，∠AOB=40°， 一束与水平线OA平行的光线（入射光线)从点C射入，经平 面镜点D后，反射光线DE落在OA上的点E处，则∠AED的C 度数为 A.80° B.78° C.76° D.70° 6.下列计算正确的是 第5题图 假 B.a2.a2=2a C.(b+2a2a-b)=b2-4a2 tD.(aby+ab=时 7如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB, AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的长度为半径画弧，两弧交于点E,作射线 AE,交BD于点I,连接CI,以下说法错误的是 A到AB,AC边的距离相等 B.CI平分∠ACB CI是△ABC的内心 DI到A,B,C三点的距离相等 第T题图· 第8题图 第9题图 8如图，四边形ABCD是平行四边形，从①AC=BD,②AC⊥BD,③AB=BC, 8 ④∠BAD-90°这四个条件中任意选取两个，能使□ABCD是正方形的概率为 A 2 c? 9若干个完全一样的正五边形排成环状，如图所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环 还需正五边形的个数为· A.7 B.8 C.9 D.10 10玻璃瓶中装入不同量的水，腋击时能发出不同的音符.实验发现 当液面高度AC与瓶高AB之比等于BC与AC之比时（如图）， 可以敲击出音符“sol"的声音若AB=10cm,且敲击时发出音符 “sol”的声音，则液面高度AC约为 10cm A.55-5 ?cm B.2√5cm 2 c.55+ -cm D.(55-5)cm 2 第10题图 数学模拟试题（一）第2页 (共6页) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11若分式-2的值为0，则x的值为一 x+2 12机器狗是一种模拟真实犬形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(ms)是载重 后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=6Okg时，它的最快移 动速度v=6m/s；当其载重后总质量m=90kg时，它的最快移动速度v= m/s. 13.小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，此时这组成绩 的平均数是20m,方差是m2若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结 束后这组成绩的方差是m2,，则s （填“>”、“=”或“<”） 30m 30m 20m 20m B D B' 第12题图 第13题图 第15题图 14.若圆锥的底面半径是1cm,它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为 cm. 15.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△AB'C的位置，已知△ABC的面积为9， 阴影部分三角形的面积为4若AA'=1,则AD等于 16黑洞是一个极其密集的天体，它的引力场极其强大，甚至光也无法逃离它的引力.数 学中的数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况.任意写一个数， 分别求出：它所含偶数的个数、奇数的个数、以及偶数个数与奇数个数的和，用所得 的三个数依次做一个三位数的百位、十位和个位数字：对这个三位数重复前面的做法， 得到一个新的三位数，如此进行下去，最后得到的循环不变的数字是 三、解答题：本题共7个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题每小题4分，共8分) a-1 数学模拟试题（一）第3页 (共6页) 18.(本题满分9分) 课题：测量旗杆的高度 学校数学兴趣小组设计了两个方案， 方案一：将标杆垂直于地面放置，用卷尺测量标杆、标杆的影长和旗杆的影长，如 图I,标杆AB-=a,影长BC-b,旗杆的影长DF=c,则可求得旗杆DE的高度为 图1 图2 方案二：如图2，在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部E点的 仰角为37°，旗杆底部D点的俯角为45°，利用这些数据能求出旗杆的高度吗？若能， 求出旗杆的高度：若不能，说明理由.（精确到0.1米.参考数据：si血370.60， c0s37-≈0.80，tan37-≈0.75) 请解答兴趣小组两个方案的问题。 19.(本题满分9分)2025年春节，临清文旅市场迎来“开门红”，“以文铸魂，以文化城， 以文赋能”的系列运河活动吸引70余万游客涌入临清，感受古城的独特魅力。为助力 清明节推广，自媒体平台计划从A,B两个景点中选择一个进行线上宜传现从两个景 点游客中各随机抽取20名，进行满意度调查打分（满分10分，只打整数分），并对分 数整理、描述和分析，下面给出了部分信息， ①A景点20名游客的满意度分数为： 10,5,8,7,10,8,9,8,10,7,9,7,9,7:6,8,9,6,5,9. ②B景点20名游客的满意度分数条形统计图如图： B景点抽取的游客满意度分数条形统计图 小人数 S 0 5 678910 分数 数学模拟试题（一）第4页（共6页） ③两个景点的满意度分数的平均数、众数、中位数、9分及9分以上人数所占百分比如 下表所示： 景点 平均分 众数 中位数 9分及9分以上人数 A 7.85 a 8 40% B 7.75 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= b= c= (2)预计清明节期间A景点接待2万人次，B景点0.8万人次.估计两个景点的游客能打 9分及9分以上的人数共有多少万人？ (3)根据以上信息，在即将到来的清明节假期，你会选择哪个景点出游？请说明理由， 20.(本题满分10分)如图，一次函数y=:+bk≠0)的图象与反比例函数y=-4的图 象交于点A(-2,m)和点B,与y轴交于点C.直线x=4经过点B与x轴交于点D,连结 AD (I)求k,b的值： (2)求△ABD的面积： (3)直接写出一个一次函数的表达式，使它的图象经 过点C,且y随x的增大而增大. 第20题图 21.(本题满分10分)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交BC于点D, AD⊥BC,E是AC的中点，连接DE并延长至点F,使EF=DE, 连接AF (1)求证：AF与⊙0相切： ②若m∠BAC=子，BC=12,求o0的半径 第21题图 数学模拟试题（一）第5页 (共6页) 22.(本题满分12分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC边上一点， 连接AD,过点B作AD的垂线，垂足为E G 图1 图2 图3 第22题图 (I)如图1，求证：∠ABE=∠CAD: (2)以BE为直角边作等腰直角△BEF(B,E,F三点按顺时针排列)，∠BEF=90°， 连接BF,过点C作CG∥BF交直线AD于点G. ①如图2，BD>CD时，猜想CG与AE的数量关系并证明： ②如图3，若AB=AC=8,BD=2√互，求AD与CG的长. 23.(本题满分14分)已知二次函数y=2+(k-3)x-1(其中k为常数，k≠0). (1)若该二次函数的对称轴为x=-2,求函数解析式： (2)①求证：该函数的图象与x轴有两个公共点： ②k<0,若图象与x轴两个交点的坐标为(x0),(0),且x<-2<x2,求k的 取值范围： (3)当k>0且-≤x≤0时，求函数值y的取值范围. 数学模拟试题（一）第6页 (共6页)2025年中考模拟检测（一) 数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 题号 1 23-4 56 1 8 9 10 答案 B C CA AD D A D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.2 12.413.> 14.√15 15.2 16.123 三、解答题：本题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题每小题4分，共8分) 解：（1)-4： .4分 (2)原式= a2-a_4-a）(a-2} a-1 a-1 a-1 =2-4.a-1 a-1(a-2 =(a+2)a-2)a-1 a-1 (a-2)2 7分 =Q+2 a-2 8分 18.(本题满分9分) 解晋 3分 (2)过点C作CG⊥DE于点G.由题意得：∠GCD-45°，∠ECG=37°. 在Rt△DCG中，DG=9米，∠GCD=45°，则DG=CG=9米. 4分 在Rt△ECG中，CG=9米，∠ECG=37°， 所以EG=CG.tan37≈9×0.75=6.75（米）， 7分 所以DE=DG+EG=15.75≈15.8（米）， 答：旗杆的高度约为15.8米. 9分 19.(本题满分9分) 解：(1)a=9,b=8,c=30%; .3分 0+08x2+4 (2)2× 0.8+0.24=1.04(万人)， 2 20 答：.估计两个景点的游客能打9分及9分以上的人数共有1.04万人：6分 (3)A景点，理由： 7分 数学模拟参考答案（一）第1页（共4页） A景点游客满意度分数的平均数、众数都比B景点游客满意度分数的平均度、众数要 大，因此选择A景点 9分 20.(本题满分10分)(1)解：设B(4,n), 将点A(-2,m)、B4,m代入y=-4得-4 4 =n, -2 =m, 解得m=2,n=-1, 所以A(-2,2),B(4,-1), 1 2分 把A-2,2),B4,-)代入y=+bk≠0)，得： 「-2k+b=2 4k+b=-1' 3分 解得 k=-1 , 即k的值为-，b的值为1： b=1 2 4分 (2)解：直线x=4与x轴交于点D,可得D(4,0), 5分 1 所以△MBD的面积为：2×1x4+2)=3: 7分 以 (3)解：当x=0时，y=1, 所以C(0,1), 8分 则设经过点C的一次函数解析式为y=ax+I, 因为y随x的增大而增大，所以a>0, 所以经过点C的一次函数解析式为y=x+1(答案不唯一). 10分 2L.(本题满分10分)(1)证明：因为AD⊥BC,AD过点O, 所以D为BC中点， 2分 因为点E是AC的中点，所以DE∥AB,DB=AB, 2 因为DE=EF,所以DE=DF,所以DF=AB , 所以四边形ABDF是平行四边形： 所以AF∥BD. 4分 因为AD⊥BC,所以AD⊥AF, 因为OA为半径，所以AF与⊙O相切： 5分 (2)解法一：如图，过B作BQ⊥AC于Q,连接OB, 因为AD垂直平分BC,所以AB=AC, 因为am∠BAC=子，所以 ≌-3 A0 4 设B0-3x,则A0=4x,所以AC=AB=√A02+BQ2=5x, 数学模拟参考答案（一）第2页（共4页) 所以CQ=AC-A=x,所以BC=B2+Cg-瓜， 公夏独的8，发公 所以iox=12,所以x=是=而 105 所以AB=5x=6√10， 7分 因为AB=AC,BC=12,AD⊥BC,所以BD=CD=6,州+- 所以AD=√AB2-BD2=18, 8分 设⊙0半径为r,所以0D=18-r,所以r2=(18-r)2+62,解得：r=10, 所以⊙0的半径为10. 10分 解法二：连接OB, 因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAC-2∠BAD, 因为∠BOD=2∠BAD,所以∠BOD-=∠BAC, 7分 因为m∠B4C-},所以m∠B00-子， :武背清8色 所以 8船-因为D-6,所以0=8，所以0310 所以⊙0的半径为10. 10分 22.(本题满分12分) 闷1水作起 (1)证明：因为∠BAC=90°，所以∠BAE+∠CAD=90°，0)元 因为BE⊥AD,所以∠AEB=90°，所以∠ABE+∠BAE=90°，IN1 所以∠ABE=∠CAD; 3分 (2)解：①CG=√24E,理由是： 4分 过C作CHLAF于H,所以∠AHC=∠BEA=90°，AA 由(1)知，∠ABE=∠CAH, 因为AB=AC,所以△ABE≌△CAH,6分 所以AE=CH, 在等腰直角△BEF中，因为∠BEF=90°，O 80,989 所以∠F=∠FBE=45°， 头=8逃如图2 因为CG∥BF,所以LCGF=∠F=45°， 8 所以△CHG是等腰直角三角形，所以CG=√2CH,Q 所以CG=√2AE: 8分 数学模拟参考答案（一）第3页（共4页） ②如图3，过C作CH⊥LAF于H,过A作AMLBC于M, 因为∠BAC=90°，AB=AC=8,所以BC=√2AB=8N2, 所以AM=BM=CM=BC=4W2, 因为BD=2W2,所以DM=22,CD=CM+DM=6W2 所以AD=√DMP+AM=2V0,10分 因为CH0cDM, 图3 所以cH=c0:_65x45_126,所以cG=vcH-24 AD 2W10 5 5 所以，AD的长为20，CG的长为245 5 12分 23.(本题满分14分) 解：(1)因为函数的对称轴为x=-2,所以--3-2， 2k 1分 解得：k=-1, 2分 此时，函数的解析式是y=-x2-4x-1; 3分 (2)①证明：因为（化k-3)}+4k=k2-2k+9=(-1)+8>0, 所以该函数的图象与x轴有两个公共点： 6分 ②因为函数图象与x轴有两个交点(3,0)，(x2,0),且x<-2<x2, 所以当x=-2时，y=4k-2(k-3)-1>0, 解得，k>- 9分 所以-多<k<0: 10分 (3)当x=-1时，y=2;当x0时，y=-1. 11分 2，即= 抛物线的对称轴为x=--3, 最小值为4-化-3。-《-y-1 4k 4k 因为>0，所以对称轴一定在x=的右侧， ①当号品0时，即0<3时，对称错在20内，函数在x=-1,=0处分取 到最大值2和最小值为-1. 12分 ②当+0时，即离时，对称轴在-<0内，函数最小恒为-：-」 4k 最大值为2： 综上所述，0<k3时，-1S≤2：k之3时，-k-3y-1≤y≤2.14分 4k 数学模拟参考答案（一）第4页（共4页）