海南省洋浦中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

2024-2025学年第二学期3月高一数学月考试题 (考试时间：120分钟，泼卷满分：150分) 第I卷（选择题） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。) 1.已知集合A={x12x-1≥0)，B=[x1x2>3x,则AUB=() A.臣，+∞) B.(3,+) C..3) D.(-∞，0)u眼，t∞） 2.化简AC-BD+cD得() A.AB B.DA C.BC D.0 3.已知0(0,0)，A(2,0),B(3,1),则(OE-0·0元=（) A.4 B.2 C.-2 D.-4 4.设xeR,向量a=(3,x),b=(1,-1)且a1b,则cosd+6,动=（) A罗 B. C. D.V10 5.已知sin(B-到=号(B为锐角)，则cosB等于() A.2 B. C. D. 6.在△ABC中，点P是AB上一点，且P为靠近A点的三等分点，Q是BC中点， AQ与CP交点为M,又C=tCP,则t=() A. B.月 c. D.-月 7.若函数f(x)=sin(wx-)-coswx(w>0)在(0，内恰好存在8个xo,使 得f(xol=受，则ω的取值范围为() A. B.(g引 C.) D.G剖 答案第1页，共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知sina-cosB=0,cosa-slnB=2,则sin(a+)= 13.若向量a,满足d.五=6,6=（瓦，1），则向量a在向量B上的投影向量的 坐标是 14.函数f(x)=1n(V1+ax+2x)是定义在R上的奇函数，且关于x的不等式 f(2m-msinx)+f(cos2x)≥0有解，则实数m的取值范围为- 四、解答题：（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、 证明过程及验算步骤。) 15.已知A(-2,4),B(3,-1),c(-3,一4).设A丽=a,B元=6，C=元，且 CM=32,CN=-26 (1)求3a+b-3 (2)求满足a=mb+n的实数m,n: (3)求向量M不的坐标 16.已知函数f(x)=Asin(wx+p)(w>0,0<p<的部分图象如图所示。 (1)求f(x)的解析式： (2)将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐 标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函 数图象向右平移个单位，得到函数y=g() 的图象，求g(x)的单调递增区间， C扫描全能王 亿人在用的扫描A 17.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，CB=2CA=2.点D,E分别是线段 AB,BC上的点，满足AD=AE,BE=BC,1E(0,1), ()求A正.BC的取值范围： (2)是否存在实数1，使得正1CD?若存在，求出1的 值：若不存在，请说明理由. 18. 已知函数f)=2cos2x-cos(2x+)-1 ()求函数f(x)的最小正周期： (2)求fx)在(0，)上的值域： (3)试讨论函数h(x)=f(x)-V2m在(0习上零点的个数， 19.已知函数f)=sin(wx-君)+，(w>0)的最小正周期为 ()求实数w的值： (2)若函数f(x)在[m,n(m,n∈R,m<n)上恰有8个零点，求n-m的最小值： 3)设函数g()=e-e,h)=lnx+f(凭x+)-证明：h(x)有且只有- 家 个零点og(sn(食x)< C扫描全能王 亿人在用的扫描A