第四章实数复习 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2019-2020学年度第一学期初二数学 导学案 主备： 审核人： 签审人： 使用时间： 2024-2025学年度第一学期初二数学导学案 主备： 刘训涛 审核人： 任义胜 签审人： 任义胜 使用时间： 第四章《实数》复习导学案 教师寄语：在动手中锻炼，在动脑中提高，在合作中成长！ 一、主要知识 1. 整数 整数 小数 小数 实数 （定义） 注： ①.写无限小数末尾要加 ②.写无限循环小数，循环的数字上方要加 2.写出平方根与算术平方根的定义，并用不同颜色的笔标记出他们的不同点 3.立方根的定义 4.开平方与开立方的定义 5.一个数a的算术平方根表示为 ，平方根表示为 ，立方根表示为 。 6.写出求一个数a（a≥0）的算术平方根的步骤 7.写出求一个数a（a≥0）的平方根的步骤 8. 写出求一个数a的立方根的步骤 9.具有双重 ，①本身 ，即 0,；②被开方数a也是 ，即a 0. 9.正数的平方根有 个，它们 ，即 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 10.一个数的立方根有 个，正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。 11.算术平方根等于它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 ，立方根是它本身的数是 ，平方是它本身的数是 ，倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 ，绝对值是它本身的数是 。 （a≥0） 12.a(a≠0)相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 （a≤0） 13. 与数轴上的点一一对应。 14.完成以下公式 = = (a≥0) = = -= 二、题组练习 （一）填空 1.已知=5，正数a是一个无理数，那么a-1在整数 和 之间。 2.一个数的算术平方根是a，则比这个数大4的数的平方根是 3.的算术平方根是 ，的平方根是 。 4.的立方根是2，则x= ，的算术平方根是2，则= 。 5.若x、y都是实数，且y=++8，则x+3y的立方根是 。 6.2-的相反数是 ，绝对值是 。 7.若一个正数的平方根是2a-1和2-a，则这个正数是 。 8.已知P=是a+8的算术平方根，Q=是b-3的立方根，则P+Q的平方根是 。 9.在数轴上与表示1的点距离是的点所对应的数是 。 10.是 的平方根，-3是 的平方根，的算术平方根是 。 11.的相反数是 ，|-π|= ，||= 12.如果一个实数的平方根与立方根相等，这个实数是 。 13.如图，在数轴上表示2，的点分别是C和B，点C是AB的中点，则A表示的数是 。 0 A C B （二）判断题 1.3是9的平方根 2.无理数都是无限小数 3.0的平方根是0,0的算术平方根也是0 4.的平方根是-2 5.0.25的平方根是 6.是a的算术平方根 7.64的立方根是 8.-10是1000的一个立方根 9.-7是343的一个立方根 10.无理数也可以用数轴上的数来表示 （三）解答题 1.求下列各数的平方根 （1）225 （2） （3）1 （4） （5） （6）0.0004 2.求下列各数的值 （1） （2）- （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3.解方程 （1）2- =0 (2) +1=0 (3)= （4）= (4)=18 (5)=-9 4.计算题 （1）-++|-3|+ （2）+×- (3)|-|-+ 5.在数轴上表示出 - 6.按要求填空 -π，0,0.,0.525225,1-，，，，|-|， 整数的集合： { } 正无理数的集合：{ } 有理数集合： { } 7.已知++|c-5|=0,若a,b,c分别为三角形的三边长度，判断△ABC的形状 8.已知++4y+4=0,求 9.若a＜1，化简 -1 10.化简3.14- 11.若一个正数的平方根是和|3-b|,求 12.与互为相反数，求 13.已知a=，=1，=-，求a,b,c并比较大小（用“＜”连接） 莱西市日庄镇中心中学 编号： 班级： 学生姓名： 莱西市日庄镇中心中学 编号：2020-2021-1-7-4 班级： 学生姓名： 学科网（北京）股份有限公司 $$