2025年浙江省山海联盟初中学业水平考试模拟卷（三）数学试题

2025年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试模拟卷（三） 数学 试题卷 考生须知： 1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息， 3.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的 作答一律无效. 4,本火考试不允许使用计算器，画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.下列各数中，属于无理数的是 ) 烂 A吉 B.√2 c.-1 D.0 2.如图所示的6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图为 主视方向 (第2题) D 3.截至2025年2月26日13时45分，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到139.12亿人民币，不仅刷 新了中国影史纪录，更是在全球动画领域树立了新标杆，成为中国文化软实力输出的重要里程 拟 碑.其中数据“139.12亿”用科学记数法表示为 ( A.13.912×10 B.0.13912×1010 C.1.3912×109 D.1.3912×10o 4.下列运算中，正确的是 () A.3a+4a=7a2 Bna3·a3=al5 C.(-x2)3=-x D.(a+b)2=a2+6 5.x=3是下列哪个方程的解 () A.5x-2=4x+1 B.5x-2=4x-1 C.5x+2=4x-1 D.5x+2=-4x-1 6.如图，△ABC的两条中线BE,CD相交于点O.若△BOD的面积为1，则△BOC 的面积为 D A.3 B.2 留 c D.1 (第6题) 7.在一次主题为“畅想未来”的比赛中，某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为92,87,94,87， 90.关于这组数据，下列说法错误的是 御 A.平均数是89 B.中位数是90 C.众数是87 D.方差是7.6 8.已知x>y>0,则下列结论正确的是 ( A.-y<-I<y<I B.-y<y<-x<I C.-x<-y<x<y D.-I<-y<y<I 智 9.函数y= t≥0)的图象上有A(m,),B(m十6，两点若y<,则m的取值范围是( 1-x(x<0) A.m>-3 B.m≤0 C.m<-6 D.m<-3 10.如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，且AE=3BE,F是AD中点，BF与 A CE,DE分别相交于点M,N.当AB=4,BC=6时，MN的长为 A. B c (第10题) 数学第1页（共4页） 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x-9= 12.当x- 时，分式号的值为0， 13.如图.AD是⊙O的直径，点B在⊙O上，AC是⊙O的切线，且A为切点，已知∠BAC=67°，则 ∠ADB= (第13题) (第15题) 14.有12张卡片.每张卡片上分别写有不同的从1到12的一个自然数.从中任意抽出一张卡片，则 这张卡片上的数慨是3的倍数又是們数的概率是 15.如图，在一张矩形纸片ABCD中，E.F分别是AD和BC的中点.现将纸片按如图方式折叠，使 点C与EF上的点G重合，若AG平分∠BAD.BC=2,则AB的长为 16.七巧板是中国古代人民创造的益智玩具，被誉为“东方魔板”，小明用一个边长为4的正方形制 作出如图1的七巧板，再用这副七巧板拼出了如图2的“灵蛇献瑞”图.过该图形的A,B,C三个 顶点作圆，则这个圆的半径长为 ⑤ ① 图1 因2 (第16题) 三、解答题（本题共有8小题，共72分，请务必写出解答过程） 17.(本题8分) 计算：（号）-+12-11. 18.(本题8分) 4x+6≥3x+7, 解不等式组：3红十14>2x-9. 4 数学第2页（共4页） 19.（本题8分) 如图.一次函数)y一2：+b的图象与反比例函数y一空≠0)的图象相交于点A(-1,), (1)求b和k的值. (2)横坐标为3的点B是反比例函数图象上的一点，现将点B向下平移.当点B落在一次函数图 象上时，求向下平移的距离、 (第19题) 20.(本题8分) 在2024年巴黎奥运会上，我国体育健儿顽强拼榔、奋勇争先、不负使命，勇夺40枚金牌.为了致 敬奥运健儿，弘扬体育精神，某校举办了一分钟跳绳比赛，学校随机抽取了40名学生一分钟跳 绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了统计表和统计图（如图）. 一分钟跳绳次数的频数表 一分钟跳绳次数的频数直方图 等级 次数 频数 频数4 14 12 不合格 80≤x<110 10 合格 110≤x<140 10 6 良好 140≤x<170 2 0￥ 80110140170200次数 优秀 170≤x<200 12 (第20题) 请根据上述信息，解答下列问题： (1)求a的值，并把一分钟跳绳次数的频数直方图补充完整 (2)若该校有800名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为 (3)在本次比赛结果为“优秀”等级的学生中，有4位同学一分钟跳绳的次数达190次以正，其中 男生和女生各占一半，现准备从这四位同学中选2位参加比赛.请用列表或画树状图的方法，求 选出的2位同学恰好性别不同的概率。 21.(本题8分) 在一次数学活动中，王老师布置任务，让同学们用已学知识制作一个菱形.小汪同学经过思考， 给出了如下作图步骤： ①如图，作直角三角形AOB,其中∠AOB=90°； ②分别延长AO至点C,使CO=AO:延长BO至点D,使DO=BO: ③连结BC,CD,AD,形成四边形ABCD. 请根据上述步骤，解答以下问题： (1)判断四边形ABCD是否为菱形，并说明理由， (2)若AC=8,AB=5,求点C到AB的距离. (第21题) 数学第3页（共4页） 22.（本题10分) 已知A,B两地相距120km,甲，乙两人沿同一条公路从A地出发匀速去往B地，先到B地的人 原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车，已知乙先出发，然后甲再出发.设在这个过程中，甲、乙两人的 距离y(km)与乙离开A地的时间x(h)之间的函数关系如图所示. (1)乙比甲先出发 h,甲从A地到B地行驶了 h. (2)求线段PQ对应的函数表达式. (3)当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距30km时，求乙行驶的时间. 4>(km) 60H 80 (第22题) 23.(本题10分) 设二次函数y=ax2十brx十c(a≠0，b,c是常数)，已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表 所示. 4行 一1 0 2 4 y m 1 n 1 (1)若m=一2，求二次函数的表达式 (2)若当-1≤x≤4时，y有最小值号，求a的值 (3)求证：mn<专 24.(本题12分) 如图1，AB是⊙O的直径，C是圆上不同于A,B的任意一点，延长CA到点D,连结BD.过点C 作CE⊥AB,交BD于点E,连结AE. (1)求证：∠ACE=∠ABC (2)如图2，若AE∥BC,AE=2,AC=3,求tanD的值. (3)若an∠ACE=噩-，求amD的值（用含m的代数式表示）. 图1 图2 (第24题) 数学第4页（共4页）