《6.2选择恰当的方法解二元一次方程组》教案 共3课时 -2024--2025学年华东师大版七年级数学下册

第六章 一次方程组 6.2.1 用代入消元法解二元一次方程组   一、教材分析 本节课《用代入消元法解二元一次方程组》是华师版初中数学七年级下册第六章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时的内容．本课在学生学习了二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的基本概念后，进一步深入学习关于解二元一次方程组的解法，特别是学生在审题之后判断解方程使用的方法．通过本课的学习，学生掌握代入消元的方法，感受“消元”的思想，并能迅速的判断遇到不同题型使用的方法．   二、学情分析 在本节课的学习中，学生已经具备了一定的基础知识，对方程组的概念有了初步的了解．然而，在解决问题时学生对解题方法的最简性还不能很快的做出判断．因此，在教学过程中，要采用学生多练，多思考，教师要主动引导学生总结归纳解题的方法和规律．   三、教学目标 1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组． 2．通过探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法． 3．通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识．   四、教学重难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组． 难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想．   五、教学过程 · 情境导入 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分．求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场， 根据题意得 怎么求x、y的值呢？ 师生活动：学生独立思考，再小组交流，最后呈现答案． 设计意图：培养学生独立思考问题的能力． · 复习回顾 思考：什么叫做二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？ 答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． （注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量） 使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解． 师生活动：采用教师问学生答． 设计意图：通过提前布置预习作业，培养学生建立清晰的知识体系，不仅回顾了知识点也为学生接下来学习新课做铺垫． · 探究新知 活动一：二元转换为一元解决问题 问题1：回顾上节课中的问题： 设应拆除x 旧校舍, 建造y 新校舍，那么根据题意，可列出方程组： 怎样求出这个二元一次方程组的解? 我们知道此题可以用一元一次方程来求解, 即设应拆除旧校舍x, 则建造新校舍4x, 根据题意可得到4x－x＝20000×30%． 追问：对于一元一次方程的解法我们是非常熟悉的．那么我们如果能将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，我们的问题不就可以解决了吗? 可是如何来转化呢? 设计意图：引导学生观察方程组和相应的一元一次方程间的联系． 在方程组中的方程②y＝4x, 把它代入方程①中y的位置，我们就可以得到一元一次方程4x－x＝20000×30%．通过“代入”，我们消去了未知数y，得到了一元一次方程，这样就可以求解了． 解方程得：x＝2000，把x＝2000代入②得y＝8000．所以． 答：应拆除旧校舍2000 ，建造新校舍8000 ． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示． 概念归纳：前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法． 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”． 活动二：直接利用代入法解二元一次方程组 问题2：解方程组 解：由①得 y＝12－x ③ 将③代入②, 得 2x＋12－x＝20 解得 x＝8， 将x＝8代入③, 得 y＝4． 所以． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流． 活动三：转换后利用代入法解二元一次方程组 问题3：解方程组． 分析：观察分析此方程组与上题中的方程组在形式上的差别． 可知上题的方程组中有未知数系数的绝对值是1的方程, 而此方程组中两个方程未知数的系数都不是1, 这时怎么办呢? 能不能将两个方程先化简，并将其中一个方程适当变形, 用一个未知数来表示另一个未知数? 我们有两个办法, 一个是某个方程两边同除以某个未知数的系数，使这个未知数的系数化1, 化成1题的形式；另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边，其他各项移到另一边，再把这个未知数的系数化1，从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目的． 解：原方程组化简得： 由①得 ③ 把③代入②得 4x－3×＝18 解得 x＝9 把x＝9代入③，得 y＝6 所以原方程组的解为 ． 师生活动：这里是先消去x，得到关于y的一元一次方程，可不可以先消去y呢?(让学生试一试, 并比较两种解法的优劣．易知先消去x使变形后的方程比较简单且代入后化简比较容易)． 设计意图：通过让学生操作，培养学生动手的能力，并引发学生的思考，加深对本节概念的印象． 概念归纳：代入法解二元一次方程组的方法： 1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示． 2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解． 3．把求得的解代入方程，求另一未知数的解． · 应用新知 经典例题： 例1：解方程组： 解：由①得 ③ 将③代入②, 得 解得 将代入③，得 ． 所以原方程组的解为． 解析：可以再依据二元一次方程组的定义来验证得出的解是否正确． 例2：解方程组： 解：由①, 得 x＝4＋y ③ 将③代入②, 得 3(4＋y)－8y－10＝0 解得 y＝－0.8． 将y＝－0.8代入③, 得 x＝4＋×(－0.8) 即 x＝1.2 所以原方程组的解为． 师生活动：学生先独立思考． 设计意图：通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让学生加深对知识点印象．激发学生的求知欲望，感受数学的魅力． · 课堂练习 【教材练习】 1．（1） （2） （3） （4） (1)解：把①代入②,得 解得 把代入① 得 所以原方程组的解为． (2)解：把②代入①,得 解得 把代入② 得 所以原方程组的解为． (3)解：由①得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． (4)解：由②得 ③ 把③代入①，得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． 分析：直接利用代入法解二元一次方程组． 2．把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． （1）． （2）． 解：（1）或． （2）或． 师生活动：学生先独立思考再作答． 分析：即将方程作适当的变形, 把其中系数容易化为1的一项放在方程的一边, 其他的项移到方程另一边． 3．解下列方程组 （1） （2） （3） （4） (1)解：由①得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． （2）解：由①得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． （3）解：由①得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． (4)解：由①得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． 分析：转换后利用代入法解二元一次方程组． 【限时训练】 1．已知方程下面是用含y的代数式表示x是（ ） A． B． C． D． 答：C 师生活动：老师提问学生举手回答问题． 2．将代入可得（ ） A． B． C． D． 答：B 3．用代入法解方程组有以下过程： （1）由①得 ③； （2）把③代入②得； （3）去分母得； （4）解之得，再由③得，其中错误的一步是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 答：C 4．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式: (1)； (2)． 分析：即将方程作适当的变形, 把含有y的项放在方程的一边, 其他的项移到方程另一边, 再把y的系数化1． 解：(1)；(2)． 5．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮却把方程②抄错了，得到错解，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？ 解：把代入方程②，得． 把代入方程①，得． 解方程组, 得 ． 所以原方程组为, 解得． · 归纳总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容． 1．本节课你学到了什么？ 2．解二元一次方程组的基本思路是什么？ 3．代入消元法的基本步骤是什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步加深并巩固本节课所学的知识． · 实践作业 你还会解什么样的二元一次方程呢？ 你还有其他的方法吗？ 和小伙伴们一起讨论并实施验算一下吧！   六、板书设计   七、教学反思 本课按照“身边的数学问题引入——寻求一元一次方程的解法——探索二元一次方程组的代入消元法——典型例题——归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 一次方程组 6.2.3 选择恰当的方法解二元一次方程组   一、教材分析 本节课《选择恰当的方法解二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第六章第二节《二元一次方程组的解法》延伸内容．本课在学生学习了代入消元和加减消元法后，进一步探究解二元一次方程组的其他方法．通过本课的学习，学生将掌握解方程的多种方法，从而提高做题的高效率．   二、学情分析 在本节课的学习中，学生已经具备了解二元一次方程组的基础方法．然而，在解决多种情况时，如果采用以上学习的两种方法可能会加大计算量，不能做到快而准．因此在教学过程中，教师一定要鼓励学生多尝试、多练习、多思考，并引导学生主动总结归纳解题的多种方法和技巧．   三、教学目标 1．会根据方程组的具体情况选择适合的消元法． 2．通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力． 3．通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法．   四、教学重难点 重点：会根据方程组的具体情况选择合适的消元法． 难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想．   五、教学过程 · 复习回顾 1．代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法． 2．加减法解二元一次方程组的步骤是什么？ 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的，进而求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法． 3．代入法、加减法的基本思想是什么？ 将“二元”化“一元” 4．我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？ 【归纳结论】 ①关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”． ②只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单． 通过学生自学、对比、讨论、互帮互助，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中学会根据方程组的具体情况选择适合的消元法． 师生活动：学生先独立思考,再以小组形式汇报． 设计意图： 既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣． · 探究新知 活动一：判断方程组解的情况 问题1：计算下列方程组 （1） 解得 （2） 解：①×2＋②得 （3） 解：①×2＋②得 让学生根据前面二元一次组方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况： （1）有唯一解； （2）无解； （3）有无穷多解． 让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？ （在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系，必要时把它们乘一乘或者除一除．） （1）中； （2）中； （3）中． 由上我们可以猜想：若方程组中x,y两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中x,y两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中x,y两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解． 【归纳结论】对于一般的二元一次方程组 我们有 （1），二元一次方程组有唯一解； （2），二元一次方程组无解； （3），二元一次方程组有无穷多解． 设计意图：通过提前布置预习作业，培养学生检索整理信息的能力，并引发学生的思考，为学习新课做铺垫． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示． 活动二：整体代入法解二元一次方程组 问题2：解方程组 解：由①得 ③ 把③代入②，得，解得 把代入③，得，解得 所以原方程组的解为． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．像这样的方法被称为“整体代入法”． 设计意图：通过让学生操作，培养学生动手的能力，并引发学生的思考，加深对本节概念的印象． 活动三：换元法解二元一次方程组 问题3：解方程组 解：设，，则原方程组可变形为 解得，所以，解得 所以原方程组的解为． 我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程的方法叫“换元法”． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示． 设计意图：通过让学生思考，培养学生探究并发现新知的习惯，从而激发学生的学习兴趣． 活动四：解未知数的系数交叉相等方程组 问题4：解方程组 解：①＋②，得，即 ③ ②－①，得，即 ④ ③＋④，得，即． 把代入③，得 所以原方程组的解为 对于形如的方程，可通过将两个方程相加减，得到系数简单的新方程组再运用加减法求解． · 应用新知 经典例题： 例1：解方程组 解：把②代入①，得，解得 把代入②，解得 所以原方程组的解为 例2：解方程组 解：设，，则原方程组可变形为整理得 解得，所以，解得 所以原方程组的解为 例3：解方程组 解：①＋②，得，即 ③ ①－②，得，即 ④ ③＋④，得，即． 把代入③，得 所以原方程组的解为 师生活动：学生先独立思考再作答，老师提问学生代表展示问题答案． 设计意图：通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，激发学生的求知欲． · 课堂练习 【限时训练】 （1） （3） (1)解：由①得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③ 解得 所以原方程组的解为 (2)解：设，， 则原方程组可变形为 化简得 解得 所以， 解得 所以原方程组的解为 (3)解：①＋②，得 ③ ③×9，得 ④ ④－①，得 解得 ④－②，得 解得 所以原方程组的解为 (4)解：①＋②，得，即 ③ ②－①，得，即 ④ ③＋④，得 解得 把代入③，得 所以原方程组的解为 设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深理解二元一次方程组的解法． · 归纳总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容． 1．本节课你学到了什么？ 2．二元一次方程组的多种解法有哪些？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识． · 实践作业 二元一次方程组的多种解法能否应用到日常生活中吗？   六、板书设计   七、教学反思 本节课是让学生学会根据方程组的具体情况选择合适的消元法．在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想．因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析总结出在解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择恰当的方法． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 一次方程组 6.2.2 用加减消元法解二元一次方程组   一、教材分析 本节课《用加减消元法解二元一次方程组》是华师版初中数学七年级下册第六章第二节《二元一次方程组的解法》第二课时的内容．本课在学生学习了二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的基本概念以及代入法解二元一次方程组后，再一次学习解二元一次方程组的另一种解法加减消元法．通过本课的学习，学生掌握加减消元的方法，并在遇到问题时能很快的找到适合的解题方法，感受解题的乐趣．   二、学情分析 在本节课的学习中，学生已经具备了一定的基础知识，对解二元一次方程组的有了自己独到的见解．然而，在解决问题时学生对解方程组的方法的还不能做到迅速果断．因此，在教学过程中，教师一定要鼓励学生多尝试，多练习，多思考，并引导学生主动总结归纳解题的方法和规律．   三、教学目标 1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 2．会用加减法解简单的二元一次方程组． 3．在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验． 4．培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力．   四、教学重难点 重点：学会用加减法解简单的二元一次方程组． 难点：准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．   五、教学过程 · 复习回顾 1．解二元一次方程组的基本思路是什么？ 答：解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”． 2．用代入法解方程组的关键是什么？ 答：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数． 3．你会解下面这个方程组吗？ 答：由①得 ③ 将③代入②得 解得 把代入③ 得 所以原方程组的解为． 除了代入消元，还有其他的方法吗？ 师生活动：学生独立思考，再小组交流，最后呈现答案． 设计意图：由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上． · 探究新知 活动一：相同未知数的系数相同 问题1：观察方程组： （1）未知数x的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？ （3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？ 解：①－②得 (消去了未知数x，达到了消元的目的) 解得 　 ． 把代入①，得 　　　　　 　　　　　　　　　　． 所以原方程组的解为． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示． 设计意图： 把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦．这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼． 活动二：相同未知数的系数互为相反数 问题2：解方程组： 看一看：y的系数有什么特点？ 想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？ 解：①＋②得 把代入①得 所以原方程组的解为 师生活动：这里是先消去y，得到关于x的一元一次方程，可不可以先消去y呢?(让学生试一试, 并比较两种解法的优劣．易知先消去y使变形后的方程比较简单且代入后化简比较容易)． 设计意图：通过让学生操作，培养学生动手的能力，并引发学生的思考，加深对本节概念的印象．将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法． 追问：从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？ 用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 设计意图： 这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培养了学生勤于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础． 【归纳结论】 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的，进而求得二元一次方程组的解． 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法． 活动三：相同未知数的系数其他情况 问题3：解方程组： 问题：直接相加减不能消掉一个未知数，怎么办？如何把同一未知数的系数变成一样呢？ 解：方法一：利用加减消元法消去未知数y． ①×3，②×2得 ③＋④得 把代入②得 ， ． 所以原方程组的解为 ． 思考：能否先消去x再求解？ 方法二：利用加减消元法消去未知数x． 解：①×5，②×3，得 ④－③得 把代入②得 所以原方程组的解为 ． 当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？ 归纳结论：一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解． · 应用新知 例1. 解方程组： 解：②－①得 解得 把代入①，得 所以原方程组的解为 师生活动：未知数y的系数有什么特点？我们应该用什么方法解决问题？ 例2. 解方程组： 解：由①＋②, 得 将代入①, 得 解得 所以原方程组的解为 师生活动：未知数y的系数有什么特点？我们应该用什么方法解决问题？ 例3. 解方程组： 解：由②×3，得 ③ 由①＋③，得 解得 把代入①，得 解得 所以原方程组的解为 师生活动：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘以3就可与方程①相加消去y． · 课堂练习 【教材练习】 1、解下列方程组（系数相同或系数互为相反数习题） （1） （3） (1)解：①＋②，得 解得 把代入① 得 所以原方程组的解为 (2)解：②－①，得 解得 把代入① 得 所以原方程组的解为 (3)解：①＋②，得 把代入①，得 解得 所以原方程组的解为 (4)解：①＋②，得 把代入①，得 解得 所以原方程组的解为 师生活动：学生先独立思考再作答． 设计意图：直接利用加减消元法解二元一次方程组 2、解下列方程组（其他类型习题） （1） （3） (1)解：①×3，②×2，得 ③＋④，得 解得 把代入①得 所以原方程组的解为 (2)解：②×2，得 ③ ①＋③，得 解得 把代入②得 得 所以原方程组的解为 (3)解：①×3，得 ③ ②－③，得 把代入①，得 解得 所以原方程组的解为 (4)解：①×5，②×2，得 ③＋④，得 把代入①，得 解得 所以原方程组的解为 师生活动：即将方程作适当的变形，把其中一个未知数的系数化为绝对值相同的项，再利用加减消元法进行解方程． 设计意图：通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让学生加深对知识点印象．激发学生的求知欲望，感受数学的魅力． 【限时训练】 1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A． B． C． D．- 答：B 2．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ） A．1或 B．1 C．5 D． 答：B 师生活动：老师提问学生举手回答问题 3．解下列方程组： (1)解：②①得 把代入① 得 所以原方程组的解为 (2)解：①②得 把代入① 得 所以原方程组的解为 师生活动：老师提问学生举手回答问题 设计意图：通过这一系列有层次有梯度形式多样的练习，使学生可以灵活熟练地选择准确的加减法完成对二元一次方程组的求解，并能在解解答的过程中摸索运算技巧，培养计算能力与观察问题、分析问题与解决问题的能力． · 归纳总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容． 1．本节课你学到了什么？ 2．解二元一次方程组的基本思路是什么？ 3．加减消元法的基本步骤是什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步加深并巩固本节课所学的知识． · 实践作业 除了你学的代入消元和加减消元你还会用其他方法来解二元一次方程吗？课下快和同学们一起探究讨论吧！   六、板书设计   七、教学反思 用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”． 学科网（北京）股份有限公司 $$