12.3二次根式的加减（1）学案2024-2025学年苏科版八年级数学下册

丹阳市八中集团八年级下册第12章《二次根式》 《12.2 二次根式的加减（1）》教学练案 主备人：张建火 审核人：周智力 编号：20240802049 学习目标： 1．理解同类二次根式的概念 2．理解二次根式加减法法则并会利用法则进行二次根式的加减运算． 学习过程 一、情景引入： 学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？ 所列式子为：____________________________ 你会化简吗？ 二、新知生成： 问题一：什么是同类二次根式 1.思考：下列3组二次根式各有什么特征？ （1），，，； （2），，； （3），，，． 2. 同类二次根式的定义： 几个二次根式经过 ________ 后，如果 ____________相同，称为___________________ 。 及时巩固：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 、 、 、 、 问题二：如何进行二次根式的加减 尝试计算：（1）20＋40； （2）－＋＋ 归纳：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式． 三、例题讲解 例1　 计算： （1）3＋4－2＋； （2）＋－－； （3）－5＋ 同质训练1： 例2、 计算 （1）+2﹣x+4．（x≥0） （2）2x2﹣3+x．（x>0） 同质训练2.化简 （1）．（a>0） （2） （a>0） 例3、如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）． 同质训练3：①两个正方形的面积分别为2cm2,8cm2,求这两个正方形边长的和。 ②两个正方形的面积分别为Scm2,4Scm2(S＞0）,求这两个正方形边长的和。 4、 当堂检测： 1．下列二次根式：中与是同类二次根式的有__________ 个． 2．计算：（1） （2） （3） (4) （5） 五、适度作业： 作业要求： 1．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式 如1,2,3,8 2．会利用法则进行二次根式的加减运算如4,5,6,7,9，10,11 （A层）1.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ） A． B． C．－1 D．1 3.与不是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4.下列各式中计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.计算的结果是 6.计算二次根式5－3－7+9的最后结果是________． 7.若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ ，b＝ . 8.计算= ；= ；＝ 9.毛毛的作业本上有以下4题：①；②；③；④，其中毛毛做错的题有____________（填写序号）． （B层）10.计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 11.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是 （C层）12.已知xy=3，那么的值是　　　　　　 13.已知a+b=，a－b=，c=，则代数式的值是（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 1 学科网（北京）股份有限公司 $$