2025年九年级中考数学三轮冲刺训练分式专题训练

2025年九年级中考数学三轮冲刺训练分式专题训练 一、选择题 1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小到原来的 2．已知：m2﹣m﹣2025＝0，则的值为（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 3．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2，a3，a4，…，an+1，若a1＝2，则a2025的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．2 4．若x2+3x＝﹣1，则式子x的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 5．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．设x为实数，已知实数x满足x2＝3x+1．则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．若m2，则m2　 　 ． 8．设a＞1，a2+1＝6a，则的值为　 　 ． 9．若4a2+b2﹣5ab＝0，则的值等于 　 　 ． 10．若x满足（x+1）2x﹣1＝1，则x的值为　 　 ． 11．若am＝10，bn＝10，ab＝10，则 　 　 ． 12．已知x﹣y﹣5＝0，求代数式的值． 三、解答题 13．先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值． 14．先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x﹣2＝0的根． 15．已知a2+3a﹣2＝0，求的值． 16．先化简，再求值：，其中． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：根据题意可知，， ∴分式的值缩小到原来的． 故选：A． 2．【解答】解：原式• • • ＝﹣m（m﹣1） ＝﹣m2+m， ∵m2﹣m﹣2025＝0， ∴m2﹣m＝2025， ∴原式＝﹣（m2﹣m）＝﹣2025． 故选：D． 3．【解答】解：由题意可得， 当a1＝2时，a2＝﹣3，a3，a4，a5＝2，…， 由上可得，每四个为一个循环，依次以2，﹣3，，出现， ∵2025÷4＝506……1， ∴a2025＝a1＝2， 故选：D． 4．【解答】解：当x2+3x＝﹣1时， ∴x2﹣1＝﹣3x﹣2， 原式 ＝﹣2， 故选：A． 5．【解答】解：∵， ∴（x）2＝9， ∴x2+29， ∴x27， ∴x2+18， ∴． 故选：B． 6．【解答】解：∵x2＝3x+1， ∴x2﹣1＝3x，， ∴， ∴， ∴， ∴ ＝3×11﹣32 ＝1， 故选：B． 二、填空题 7．【解答】解：∵m2， ∴m22＝4， 则m26， 故答案为：6． 8．【解答】解：由条件可知a2﹣6a+1＝0，a2＝6a﹣1， ∴或（不合题意，舍去）， ∴原式 ． 故答案为：． 9．【解答】解：∵4a2+b2﹣5ab＝0， ∴（4a﹣b）（a﹣b）＝0， ∴4a﹣b＝0或a﹣b＝0， 4a＝b或a＝b， 当4a＝b时，； 当a＝b时，； ∴的值等于3或﹣3， 故答案为：3或﹣3． 10．【解答】解：当底数为1时， 当x+1＝1时，即x＝0， 把x＝0代入指数2x﹣1，得0﹣1＝﹣1， 则（x+1）2x﹣1＝1﹣1＝1，满足条件； 当底数为﹣1时， 当x+1＝﹣1时，即x＝﹣2， 把x＝﹣2代入指数2x﹣1，得2×（﹣2）﹣1＝﹣5， 则（x+1）2x﹣1＝（﹣1）﹣5＝﹣1，不满足条件； 当指数为0时， 当2x﹣1＝0时，即， 把代入底数x+1，得， 则，满足条件， 综上，x的值为0或． 故答案为：0或． 11．【解答】解：∵am＝10，bn＝10，ab＝10， ∴（ab）m＝ambm＝10m，（ab）n＝anbn＝10n， ∴（ab）m•（ab）n＝（ab）m+n＝10m×10n＝10m+n，（ab）mn＝（am）n•（bn）m＝10n×10m＝10m+n， ∴（ab）m+n＝（ab）mn， ∴m+n＝mn， ∴， 故答案为：1． 三、解答题 12．【解答】解： ＝2（x﹣y） ＝2x﹣2y， ∵x﹣y﹣5＝0． ∴x﹣y＝5， ∴当x﹣y＝5时，原式＝2（x﹣y）＝2×5＝10． 13．【解答】解： ， ∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，x≠0， ∴x≠1，x≠3，x≠0， ∴当x＝2时，原式． 14．【解答】解： ， 解方程x2﹣x﹣2＝0，得x1＝2，x2＝﹣1， ∵a≠±1， ∴x2＝﹣1不合题意，舍去， ∴把a＝x1＝2代入得， 原式． 15．【解答】解：原式 • ， ∵a2+3a﹣2＝0， ∴a2+3a＝2， ∴原式． 16．【解答】解：原式• • • ， 当a2时，原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$