专题02：正数和负数的初步认识（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版）

【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题02：正数和负数的初步认识 【考点1】正负数的概念及辨认 【考点2】正负数的读法和写法 【考点3】正负数的意义及应用 【考点4】正负数在数轴上的表示 【考点5】正负数的大小比较 知识点02：正数和负数 1、正、负数的意义： 像＋12，＋18，…这样前面有“＋”号的数都是正数； 像－25，－7，…这样前面有“－”号的数都是负数。 零既不是正数，也不是负数。 2、0的再认识： （1）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的0℃表示一个确定的温度。 3、正、负数的读写方法 （1）读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数。省略“＋”的，“正”字不读出来。 （2）写正数时，可以省略“＋”；写负数时，先写数字，再写“负”。数前面的“－”不能省略。 4、用正数和负数表示两种相反意义的量 规定一种意义的量为正，则另一种与它意义相反的量为负。 知识点02：数轴 1、数轴：把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 2、数轴的画法 （1）画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点； （2）规定一个方向（一般取从左往右的方向），为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向； （3）选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类以方法依次表示-1，-2，- 3，…。 3、用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。 4、比较大小 （1）在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边的点所对应的数大，左边的点所对应的数总是比右边的点所对应的数小。 （2）正数都大于0，负数都小于0。 正数大于负数。 考点1：正负数的概念及辨认 【例1】把25、﹣16、﹢3.7、0、﹢5、﹣1.3、﹣2.7、6.8，这8个数分别写在下面的圆圈中。 【答案】见详解 【分析】像25、﹢3.7、﹢5、6.8这样大于0的数都是正数（正号也可以省略不写）；像﹣16、﹣1.3、﹣2.7这样小于0的数都是负数；0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【详解】 【例2】在﹣5，0，8，﹣，﹢0.2，9.8这些数中，正数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．3 【答案】C 【分析】正数大于0，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【详解】正数有：8，﹢0.2，9.8，共三个。 故答案为：C。 【例3】对“0”的描述错误的是（    ）。 A．0是自然数 B．0不是正数也不是负数 C．既可以是正数也可以是负数 【答案】C 【分析】根据0的概念和特征，一一判断各个选项的正误，从而选出正确选项。 【详解】A．0是自然数，原说法正确； B．0不是正数也不是负数，原说法正确； C．0不是正数也不是负数，原说法错误。 故答案为：C 考点2：正负数的读法和写法 【例4】零下17摄氏度可以记作（    ）。 A．17°C B．﹣17°C C．﹢17°C D．×17°C 【答案】B 【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正或者哪一个量为负不是固定的，可以根据实际情况而定，正数可以不写正号（﹢），但负数必须写负号（﹣），据此解答。 【详解】温度中以0℃为界限，低于0℃的记作负，高于0℃的记作正，零下17摄氏度低于0℃，所以可记作：﹣17℃。 故答案为：B 【例5】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（    ）；最低温度是零下183摄氏度，记作（    ）。 ①﹣127℃  ②﹢127℃  ③﹣183℃  ④﹢183℃ A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 【答案】C 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，写正数时，先写正号“﹢”，再写出后面的数；写负数时，先写负号“﹣”，再写出后面的数。 【详解】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作﹢127℃；最低温度是零下183摄氏度，记作﹣183℃。 故答案为：C 【例6】比0大3的数记作﹢3，比0小3的数记作（ ）。 【答案】﹣3 【分析】根据正负数的意义，以“0”为分界线，规定大于0的为正数，小于0的为负数，由此解答即可。 【详解】比0大3的数记作﹢3，比0小3的数记作﹣3。 考点3：正负数的意义及应用 【例7】如果向东跑为正，小华从0m跑到﹢200m处，小明从0m跑到﹣200m处，则（    ）。 A．小华跑得远 B．小明跑得远 C．两人跑得一样远 【答案】C 【分析】首先根据负数的意义，可得：向东跑记为“﹢”，则向西跑记为“﹣”；根据已知条件判断即可。 【详解】小东从0m跑到﹢200m，可知小华往东跑了200m； 小明从0m跑到﹣200m，可知小明往西跑了200m； 200＝200，由此可知两人只是跑得方向不同，但跑的距离一样远； 故答案为：C 【例8】温度先上升8℃，再上升﹣2℃的意义是（    ）。 A．温度先上升8℃，再上升2℃ B．温度先上升﹣8℃，再上升﹣2℃ C．温度先上升8℃，再下降2℃ 【答案】C 【分析】根据正负数的认识可知，“﹢”表示上升，“﹣”表示下降，由此可知，温度先上升8℃，表示上升8℃，再上升﹣2℃，表示下降2℃，据此解答。 【详解】根据分析可知，温度先上升8℃，再上升﹣2℃的意义是温度先上升8℃，再下降2℃。 故答案为：C 【例9】一次数学考试，如果以80分为标准记作0分，小明得﹢5分，他的实际成绩是（    ）分。 A．75 B．80 C．85 【答案】C 【分析】由于以80分为标准记作0分，﹢5分表示比标准多5分，据此即可求出他实际的成绩。 【详解】由分析可知： 80＋5＝85（分） 所以他的实际成绩是85分。 故答案为：C 【例10】一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（    ）。 A．490g B．500g C．510g D．495g 【答案】A 【分析】因为把这种葡萄干每袋的标准质量500克记为0，即500克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【详解】500－10＝490（g） 故答案为：A 考点4：正负数在数轴上的表示 【例11】在下面数轴上，A点表示的数是（ ）。B点表示的数是（ ）。 【答案】 －0.18 0.05 【分析】数轴上，正数是大于零的数，通常在数轴的右侧；负数是小于零的数，位于数轴的左侧。点A在0左边的第18格，此确定点A，B点在0的右侧5格，据此确定点B，据此解答即可。 【详解】A点表示的数是-0.18。B点表示的数是0.05。 【例12】在下面数轴上，A点表示的数是（ ）；B点表示的数是（ ）。 【答案】 ﹣1.4 2.7 【分析】数轴上，正数是大于零的数，通常在数轴的右侧；负数是小于零的数，位于数轴的左侧。点A在0左边的第14格，据此确定点A，B点在0的右侧27格，据此确定点B，据此解答即可。 【详解】A点表示的数是−1.4 B点表示的数是：2.7 【例13】看图填空。 （1）表示﹢6的点是在原点的 边，离开原点 个单位长度。 （2）表示﹣3的点是在原点的 边，离开原点 个单位长度。 （3）在原点的 边，离开原点 个单位长度的点所表示的数是﹣5。 （4）在原点的 边，离开原点 个单位长度的点所表示的数是5。 【答案】（1） 右 6 （2） 左 3 （3） 左 5 （4） 右 5 【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，即原点的右侧是正数，原点的左侧是负数，这个数的数字是几，就是距离原点几个单位长度，据此即可解答。 【详解】（1）﹢6的点是在原点的右边，离开原点6个单位长度。 （2）﹣3的点是在原点的左边，离开原点3个单位长度。 （3）在原点的左边，离开原点5个单位长度的点所表示的数是﹣5。 （4）在原点的右边，离开原点5个单位长度的点所表示的数是5。 考点5：正负数的大小比较 【例14】比大小。 4.6（ ）﹣6.8      ﹢19（ ）19     5.8（ ）﹣23 【答案】 ＞ ＝ ＞ 【分析】根据正负数的大小比较方法，在数轴上，位于左边的数小于右边的数，正数大于0，负数小于0，据此解答。 【详解】4.6和﹣6.8 4.6＞﹣6.8 ﹢19和19 ﹢19＝19 5.8和﹣23 5.8＞﹣23 【例15】下列数中最大的是（    ）。 A．﹣8.9 B．8.9 C．﹣15.8 【答案】B 【分析】根据正负数的大小比较方法，在数轴上，位于左边的数小于右边的数，正数大于0，负数小于0，同时负数中，数字越大，这个数越小，据此解答。 【详解】根据分析可知，﹣15.8＜﹣8.9＜8.9 下列数中最大的是8.9。 故答案为：B 【例16】在﹣1，﹣0.1，﹣，﹣，﹣0.9这五个负数中，比﹣大的负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据负数大小的比较方法，这个数字越大，则这个数越小，由此即可比较。 【详解】﹣＝﹣0.875，﹣＝﹣0.8 ﹣0.1＞﹣ ﹣＞﹣ ﹣＞﹣ 故答案为：C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题02：正数和负数的初步认识 【考点1】正负数的概念及辨认 【考点2】正负数的读法和写法 【考点3】正负数的意义及应用 【考点4】正负数在数轴上的表示 【考点5】正负数的大小比较 知识点02：正数和负数 1、正、负数的意义： 像＋12，＋18，…这样前面有“＋”号的数都是正数； 像－25，－7，…这样前面有“－”号的数都是负数。 零既不是正数，也不是负数。 2、0的再认识： （1）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的0℃表示一个确定的温度。 3、正、负数的读写方法 （1）读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数。省略“＋”的，“正”字不读出来。 （2）写正数时，可以省略“＋”；写负数时，先写数字，再写“负”。数前面的“－”不能省略。 4、用正数和负数表示两种相反意义的量 规定一种意义的量为正，则另一种与它意义相反的量为负。 知识点02：数轴 1、数轴：把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 2、数轴的画法 （1）画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点； （2）规定一个方向（一般取从左往右的方向），为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向； （3）选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类以方法依次表示-1，-2，- 3，…。 3、用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。 4、比较大小 （1）在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边的点所对应的数大，左边的点所对应的数总是比右边的点所对应的数小。 （2）正数都大于0，负数都小于0。 正数大于负数。 考点1：正负数的概念及辨认 【例1】把25、﹣16、﹢3.7、0、﹢5、﹣1.3、﹣2.7、6.8，这8个数分别写在下面的圆圈中。 【例2】在﹣5，0，8，﹣，﹢0.2，9.8这些数中，正数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．3 【例3】对“0”的描述错误的是（    ）。 A．0是自然数 B．0不是正数也不是负数 C．既可以是正数也可以是负数 考点2：正负数的读法和写法 【例4】零下17摄氏度可以记作（    ）。 A．17°C B．﹣17°C C．﹢17°C D．×17°C 【例5】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（    ）；最低温度是零下183摄氏度，记作（    ）。 ①﹣127℃  ②﹢127℃  ③﹣183℃  ④﹢183℃ A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 【例6】比0大3的数记作﹢3，比0小3的数记作（ ）。 考点3：正负数的意义及应用 【例7】如果向东跑为正，小华从0m跑到﹢200m处，小明从0m跑到﹣200m处，则（    ）。 A．小华跑得远 B．小明跑得远 C．两人跑得一样远 【例8】温度先上升8℃，再上升﹣2℃的意义是（    ）。 A．温度先上升8℃，再上升2℃ B．温度先上升﹣8℃，再上升﹣2℃ C．温度先上升8℃，再下降2℃ 【例9】一次数学考试，如果以80分为标准记作0分，小明得﹢5分，他的实际成绩是（    ）分。 A．75 B．80 C．85 【例10】一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（    ）。 A．490g B．500g C．510g D．495g 考点4：正负数在数轴上的表示 【例11】在下面数轴上，A点表示的数是（ ）。B点表示的数是（ ）。 【例12】在下面数轴上，A点表示的数是（ ）；B点表示的数是（ ）。 【例13】看图填空。 （1）表示﹢6的点是在原点的 边，离开原点 个单位长度。 （2）表示﹣3的点是在原点的 边，离开原点 个单位长度。 （3）在原点的 边，离开原点 个单位长度的点所表示的数是﹣5。 （4）在原点的 边，离开原点 个单位长度的点所表示的数是5。 考点5：正负数的大小比较 【例14】比大小。 4.6（ ）﹣6.8      ﹢19（ ）19     5.8（ ）﹣23 【例15】下列数中最大的是（    ）。 A．﹣8.9 B．8.9 C．﹣15.8 【例16】在﹣1，﹣0.1，﹣，﹣，﹣0.9这五个负数中，比﹣大的负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$