专题1 实践操作题-【一战成名新中考】2025江西中考数学·二轮复习·专项培优练

一战成名·江西数学 专 项 培 优 练 △BP′C′,∴ △BPP′是等边三角形,PC = P′C′,∠PBC = ∠P′BC′,BC=BC′= 2,∴ BP =PP′,∴ PA+PB+PC = PA+PP′ +P′C′,∴ 当点 A,P,P′,C′四点共线时,PA+PB+PC 有最小 值,最小值是 AC′的长, ∵ ∠ABP + ∠PBP′ + ∠P′ BC′ = ∠ABP+60°+∠P′BC′= 150°,∴ ∠EBC′= 30°,∴ EC′= 1,BE = 3EC′ = 3 , ∴ AE = 2 + 3 , ∴ AC′ = AE2+C′E2 = (2+ 3 ) 2+1 = 2 + 6 . 二、江西中考培优———重难专题突破 专题一　 实践操作题 1.B　 【解析】如解图所示,不同的涂色方案共有 2 个. 第 1 题解图 　 　 　 第 2 题解图 2.C　 【解析】如解图,共有 4 种画法. 3.B 4.C　 【解析】如解图,与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的 三角形有△ABG,△CDF,△AEF,△DBH,△BCG,共 5 个. 第 4 题解图 　 　 　 第 5 题解图 5.C　 【解析】如解图,满足条件的三角形有 3 个. 6.D　 【解析】如解图,符合条件的点有 6 个. 第 6 题解图 　 　 第 7 题解图 7.C　 【解析】如解图,设矩形 ABDC 的对称轴 l 与 AC 相交于 P1,与 BD 相交于 P2,当 P 与 P1 或 P2 重合时,△ABP 是直 角三角形,由对称性知,对应的△CDP 也是直角三角形;∵ AB>AC,∴ 以 AB 为直径的☉M 与矩形 ABDC 的对称轴 l 有 两个交点,设为 P3,P4,∴ 当 P 与 P3 或 P4 重合时,△ABP 是直角三角形,由对称性知,对应的△CDP 也是直角三角 形.故符合题意的点 P 有 4 个. 8.B　 【解析】如解图,将得到的两部分重新拼接,拼接后能 得到不同形状的四边形(不含矩形)共有 3 种. ① 　 ② 　 ③ 第 8 题解图 9.D　 【解析】共有 6 种拼接法,如解图所示. ① 　 ② 　 ③ ④ 　 ⑤ 　 ⑥ 第 9 题解图 10.D 专题二　 填空多解题 例 1 题解图 例 1　 4 或 2 14或 2 10 　 【解析】 ∵ AE= 1,BF= 3,AB= 8,∴ EF =AB -AE-BF= 4,∴ BE=EF+BF= 7.如 解图所示,当 P1E = EF 时,点 P1 在边 AD 上,则 P1E = EF = 4;当 P2F=EF 时,点 P2 在边 BC 上,则 P2F = EF = 4,在 Rt△P2BF 中,由 勾股定理得 P2B= P2F2-BF2 = 7 ,在 Rt△P2BE 中,由勾 股定理得 P2E = P2B2+BE2 = 2 14 ;当 P3F = P3E 时,点 P3 在边 DC 上,过点 P3 作 P3H⊥EF 于点 H,则四边形 ADP3H 是矩形,∴ AD = P3H = 6,EH = FH = 1 2 EF = 2,在 Rt△EP3H 中,由勾股定理得 P3E= P3H2+EH2 = 2 10 .综 上所述,EP 的长是 4 或 2 14或 2 10 . 1.5 或 2 5或 10 　 【解析】当 AO=AB 时,AB = 5;当 AB =BO 时,AB= 5;当 OA=OB= 5 时,B(5,0),设 A(a, 12 a )(a>0), 则 a2+( 12 a ) 2 = 5,解得 a1 = 3,a2 = 4,∴ A(3,4)或 A(4, 3),∴ AB = (3-5) 2+42 = 2 5 或 AB = (4-5) 2+32 = 10 .综上所述,AB 的长为 5 或 2 5或 10 . 2.1 或 3或 2- 3 　 【解析】如解图①,当 AB = AC,AD = 1 2 BC 时,易得∠BAC= 90°,CD=AD,∴ CD AD = 1;如解图②,当 AB = AC,AD= 1 2 AB 或 AD= 1 2 AC 时,易得∠B =∠C = 30°,∴ CD AD = 1 tan30° = 3 ;如解图③,当 AB = BC,AD = 1 2 AB 时, 易得 ∠B= 30°,设 AD=a,则 BC=AB= 2a, BD= 3 a,∴ CD= 2a- 3a=(2- 3 )a,∴ CD AD = (2 - 3 )a a = 2- 3 .综上所述, CD AD 的 值为 1 或 3或 2- 3 . 图① 　 图② 　 图③ 第 2 题解图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 专项培优练·江西数学 　 　 　 　 　 　 　 二、江西中考培优———重难专题突破 江 西 中 考 培 优 重 难 专 题 突 破 专题一　 实践操作题(10 年 5 考) 类型 1　 网格型(2024.6,2018.5) 1.如图,方格纸中有 3 个小方格被涂成黑色,若从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑 色,使所有的黑色方格构成中心对称图形,则不同的涂色方案共有 ( B ) A.1 个　 　 　 　 　 　 　 　 B.2 个　 　 　 　 　 　 　 　 C.3 个　 　 　 　 　 　 　 D.4 个 第 1 题图 　 　 　 　 　 　 第 2 题图 2.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由 于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,则不同的画法共有 ( C ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 3.[2018 江西 5 题改编]小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两 个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形 ABCD 从当前位置开 始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,但是不与正方形 ABCD 格点重合, 则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向 ∙∙∙∙ 有 ( B ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.无数个 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 4.如图,在 2×2 的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC 成轴对称且以格点为 顶点的三角形共有 ( C ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 5.如图所示的“钻石”型网格(由边长都为 1 个单位长度的等边三角形组成),其中已经涂黑 了 3 个小三角形(阴影部分表示),请你再只涂黑一个小三角形,使它与阴影部分合起来所 构成的图形是一个轴对称图形,则不同的涂法一共有 ( C ) 第 5 题图 A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 92 专项培优练·江西数学 江 西 中 考 培 优 重 难 专 题 突 破 6.已知方格纸中的每个小方格均是边长为 1 的正方形,A,B 两点在小方格的格点上,位置如图 所示,在小方格的格点上确定一点 C,连接 AB,AC,BC,使△ABC 的面积为 3,则这样的点 C 共有 ( D ) A.2 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 第 6 题图 类型 2　 非网格型(2023.6,2021.6,2019.6) 7.如图,在矩形 ABDC(AB>AC)的对称轴 l 上找点 P,使得△PAB、△PCD 均为直角三角形,则 符合条件的点 P 的个数是 ( C ) A.1 B.3 C.4 D.5 第 7 题图 　 　 　 　 　 　 第 8 题图 8.如图是一块长为 2,宽为 1 的矩形纸板,先将矩形纸板沿对角线剪开,再将得到的两部分重 新拼接,则拼接后能得到不同形状的四边形(不含矩形)有 ( B ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 9.[2019 江西 6 题 3 分]如图,由 10 根完全相同的小棒拼接而成,请你再添 2 根与前面完全相 同的小棒,拼接后的图形恰好有 3 个菱形的方法共有 ( D ) 第 9 题图 A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 10.[2024 南昌模拟]如图是四张完全相同的三角形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要 拼一个与原来面积相等的矩形,则满足题意的三角形纸片的个数是 ( D ) 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 A.1 B.2 C.3 D.4 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 实践操作题加练扫描本册 P29 二维码. 03