培优课程12：期中高分冲刺讲义（一） -2024—2025学年 沪教版（五四制）数学六年级下册

上海初中六年级数学新教材培优课程 专题12 期中高分冲刺（一） 考点1.比与比值 考点2.比的基本性质： 考点3.比例 考点4.百分比的应用 占比=100%。 变化率=100%= （1）及格率＝； （2）合格率＝ （3）增产率＝ （4）出勤率＝ （5）增长率＝ （6）盈利率＝ （7）亏损率＝ （8）利息＝本金， 本利和＝本金+利息 考点5：圆的周长与弧长 .圆的周长： 半圆的周长： 弧长： 考点6：圆的面积与扇形的面积 圆的面积： 圆环的面积： 扇形的面积： 同圆中的之间的关系： 考点7：事件的分类与事件的可能性 要知道事件发生的可能性大小，首先要确定这个事件是什么事件．必然事件一定会发生；不可能事件一定不会发生；随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能相同． 考点8：收集数据的方式 全面调查与抽样调查 普查与抽样调查的优缺点 调查对象的选择 考点9：数据的表示与统计图的选择 1、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 2、统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． 条形统计图：用宽度相同的“ 条形” 的高度描述各统计项目的数据 折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势 扇形统计图：用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比 考点01：求比值与化简比 1．把化成最简整数比是 ∶ ；的比值是 ． 【答案】 1 2 【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可． 【详解】解：， 故答案为∶1，2，． 2．1.25升：375毫升的比值是 ． 【答案】/ 【知识点】 求比值 【分析】先将单位统一，再根据比值的知识进行化简即可求解． 【详解】1.25升毫升， 因为 所以1.25升：375毫升的比值是 故答案为：． 【点睛】本题考查求比值，解题的关键是统一单位． 3．求比值： ． 【答案】 【知识点】 求比值 【分析】先统一单位，然后根据比的基本性质进行约分化简． 【详解】解：原式 故答案为： 【点睛】本题考查求比值，理解比的基本性质是解题关键，特别要注意化简之前要统一单位． 4．甲的相当于乙的，甲与乙的最简整数比是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了比的应用与化简，根据题意得：，根据比例性质得到，然后把比例转化为乘法进行计算即可． 【详解】解：甲的相当于乙的， ， ， 故选：C． 考点02：比、比例的基本性质 5.如果比的前项扩大倍，后项缩小到原来的一半，那么比值就比原来（   ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．扩大倍 【答案】C 【分析】本题考查了比的性质．解决本题的关键是把比的前项和后项作相应的变化，然后再求出变化后的比值，就可得到结果． 【详解】解：设比的前项为，后项为， 则比值为， 如果比的前项扩大倍，后项缩小到原来的一半，比的前项为，后项为， 比值为， 比值比原来扩大了倍． 故选：C ． 6.如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查比例的性质，比例的内项之积等于外项之积； 根据比例的性质进行判断即可． 【详解】解：A. 由可得，故不正确； B. 由可得，故正确； C. 由可得，故不正确； D. 由可得，故不正确； 故选：B． 7．如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有( )。 A．ad＝bc B．b∶a＝d∶c C．a∶d＝c∶b D．c∶a＝d∶b 【答案】C 【分析】比例a∶b＝c∶d，a和d是比例的外项，b和c是比例的内项，根据比例的基本性质进行分析，即比例的两内项积＝两外项积，只要能写成b和c相乘的积等于a和d相乘的积即可。 【详解】根据a∶b＝c∶d，可得bc＝ad。 A．ad＝bc，将等号两边进行交换就是bc＝ad，成立； B．b∶a＝d∶c，根据比例的基本性质，可得bc＝ad，成立； C．a∶d＝c∶b，根据比例的基本性质，可得ab＝cd，不成立； D．c∶a＝d∶b，根据比例的基本性质，可得ad＝bc，成立。 不成立的等式有a∶d＝c∶b。 故答案为：C 8.已知：，求的值． 【答案】 【知识点】解比例 【分析】本题考查解比例；根据比例的性质：内项之积等于外项之积变形，再进行求解即可． 【详解】解： 考点03：三连比 9.已知：，求． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质； 根据比的性质进行变形，然后可得答案． 【详解】解：因为，， 所以． 10.已知，，求最简整数比． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查的知识点是比的基本性质，解题关键是把两个比中的关键数在比中转化为同一个数字． 题中两个比为与，不难发现关键数是，再通过化简比和求比值的方法将在两个比中的数化为相同数即可得到答案． 【详解】解：， ， ． 11.若，则　　． 【答案】． 【分析】根据比的基本性质进行解题． 【解答】解：， 即 ， 即． 故． 故答案为：． 【点评】本题考查比的基本性质，掌握比的基本性质是解题的关键． 考点04：比与比例的应用 12.如果10元钱可以买15个苹果，那么现要购买27个苹果需要_____元钱. 【答案】18 13.小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行12千米，那么需要 小时. 【答案】3 14.如图，两个长方形重叠部分的面积是大长方形的，是小长方形的．则大长方形面积与小长方形面积的最简整数比为 ．    【答案】 【知识点】比的应用 【分析】本题考查最简整数比，根据题意得到大长方形面积的等于小长方形面积的，求解即可． 【详解】解：由题意，得：大长方形面积的等于小长方形面积的， 所以大长方形面积与小长方形面积的比为， 所以最简整数比为． 故答案为：． 15.在一幅地图上，量得两城市之间的距离是厘米，这幅地图的比例尺是，那么两城市之间的实际距离是（    ）千米． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了比例尺，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可，解题的关键是熟练运用比例尺运算． 【详解】， ， 故选：． 16.周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 【答案】C 【分析】分别求出每种方案的浓度，浓度最大的最甜． 【详解】解：A、蜂蜜与水的比是，则浓度为， B、用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，则浓度为， C、蜂蜜占蜂蜜水的11%，则浓度为， D、水是蜂蜜的10倍，则浓度为， ∵， ∴方案C调配的最甜， 故选C． 【点睛】本题考查了分数的应用，解题的关键是理解最甜的意义． 考点05：百分数的应用 17．90 米是 120 米的 %，120 千克的是 千克． 【答案】 75 72 【分析】本题考查百分比计算、分数的乘法运算，根据题意，直接列式求解即可得到答案，熟练掌握百分数的表示及分数乘法运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：； 千克； 故答案为：75，72． 18．女生比男生少，下列说法不正确的是：（    ） A．女生人数与男生人数的比是 B．女生的人数是男生人数的 C．男生的人数是男女生总人数的 D．男生人数比女生人数多 【答案】B 【分析】设男生为人，可得女生为人，再逐项列式，计算判断． 【详解】解：设男生为人， ∵女生比男生少， ∴女生为人， ∴女生人数与男 人数的比是，故A正确； ∵，故B不正确； ∵， ∴男生的人数是男女生总人数的，故C正确； ∵， ∴男生人数比女生人数多，故D正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 19.一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 【答案】B 【知识点】 比一个数多/少百分之几的数是多少 【详解】解：100×（1+10%）×（1-10%） =100×1.1×0.9 =110×0.9 =99（元）； 答：现在售价是99元． 故选：B． 【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解． 20.某商品先涨价25%，欲恢复原价，必须降价______%． 【答案】20%． 【解析】设原价为a，则涨价25%后，售价为：，因此要想恢复原价， 则须降价：． 【总结】本题中要注意涨价和降价的两个比较量是不同的，然后根据相应公式计算即可． 21.小方将新年得到的压岁钱6000元存入银行，存期1年，年利率为2.5%，到期后需支付20%的利息税，那么一年后小方实际可取回______元． 【答案】6120元． 【解析】6000+6000×2.5%×1×（1-20%）=6120元． 【总结】考查利率问题在实际问题中的运用． 22．华日冰箱厂每个月可生产A型冰箱台，每台冰箱的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价作为销售价，每月也可售出台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元．两种销售方法都按销售总额的缴纳营业税． (1)如果厂家直接销售冰箱，台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？ (2)如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润． 【答案】(1)万元 (2)应选择第一种销售方法，才能获得更多的利润 【分析】（1）直接将销售总额乘以税率即可． （2）分别计算两种销售方法的税后利用，再进行比较，即可得出结论． 【解析】（1）由题意，直接销售总额：（万元） （万元）； 答：需依法缴纳营业税万元． （2）第一种方法税前利润： （万元）, 税后利润：（万元）． 第二种方法税前利润： （万元）, 税后利润：（万元）． ， 答：应选择第一种销售方法，才能获得更多的利润． 【点睛】本题考查了销售问题，涉及到了销量、销售总额、利润、交税等问题，解题关键是理解题意，正确列出算式进行计算． 考点06：圆的周长 23.下列结论中，正确的是（   ） A．任何一个圆的周长与半径之比不是一个固定的数值 B．任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比 C．任何两个圆的周长之比是一个固定的数 D．称圆的周长与半径之比为圆周率 【答案】B 【分析】本题考查圆的周长，根据圆的周长公式，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、任何一个圆的周长与半径之比都等于，是一个固定的数值，原结论错误，不符合题意； B、任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比，原结论正确，符合题意； C、任何两个圆的周长之比它们的半径之比，半径不同，比值不同，不是一个固定的数，原结论错误，不符合题意； D、称圆的周长与直径之比为圆周率，原结论错误，不符合题意； 故选B． 24.一个半圆面，半径是r，它的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意：一个半圆面，半径是r，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可． 【详解】解：已知半径是r， 半圆面的周长 ； 答：它的周长是． 故选：D． 【点睛】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识． 25．圆的直径是，按下图的规律画下去，则第5个图的周长（外围）是 ．（取） 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长问题，根据题意第5个图形有六个圆，周长为1个圆的周长加上6个圆的直径，即可求解． 【详解】解：依题意，第5个图形有六个圆，周长为 故答案为：． 考点07：求弧长 26．在半径是18厘米的圆中，150°圆心角所对的弧长是 厘米 【答案】 【分析】根据弧长公式可进行求解． 【详解】解：150°圆心角所对的弧长为：； 故答案为． 【点睛】本题主要考查弧长计算公式，熟练掌握公式是解题的关键． 27．在同一个圆中，100°的圆心角所对的弧的弧长与20°的圆心角所对的弧的弧长之比是 ． 【答案】 【分析】根据弧长公式进行计算再求比即可． 【详解】100°的圆心角所对的弧的弧长：， 20°的圆心角所对的弧的弧长：， ∴：=5：1． 故答案为：5：1． 【点睛】本题考查了弧长，熟练掌握弧长公式是解题的关键． 28.如图，已知为正方形，以点B为圆心，正方形的边长4为半径画弧，以为直径作半圆，形成右图图形（阴影部分），求此阴影部分的周长 【答案】16.56 【分析】根据代数求解即可． 【详解】解： ∴ 答：阴影部分的周长是16.56． 【点睛】此题考查了求弧长，解题的关键是熟练掌握弧长公式． 29.如图，一个边长是1的等边三角形ABC，将它沿直线l作顺时针方向滚动，求滚动100次，B点所经过的路程 ．（结果保留） 【答案】 【分析】如图找规律，路程为计算求解即可． 【详解】解：如图， ，，， 滚动100次，点经过的路程为 故答案为：． 【点睛】本题考查了弧长．解题的关键在于找出滚动过程中的规律． 30．如果圆的一段弧长是这个圆周长的，那么这段弧所对的圆心角的度数为 度． 【答案】 【分析】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键，根据弧长公式和圆的周长公式的关系即可得出答案． 【解析】解：∵一弧长是其所在圆周长的， ∴ ∴ ∴这条弧长所对的圆心角为 故答案为：． 考点08：圆的面积与圆环面积 31．直径长为6厘米的圆，它的面积是 平方厘米．（取3.14） 【答案】 【分析】本题考查了面积公式．根据圆的面积公式即可求解． 【解析】解：圆的面积是（平方厘米）． 故答案为：． 32．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转的圈数是（    ）． A．270 B．135 C．100 D．120 【答案】B 【分析】已知一个铁环直径是60厘米，可计算的其周长，再结合滚动的圈数即可计算得操场东端滚到西端长度，再根据另一个铁环的直径，即可求出其周长和它从东端滚到西端要转的圈数． 【解析】∵一个铁环直径是60厘米 ∴铁环周长=直径= ∵铁环从操场东端滚到西端转了90圈 ∴操场东端滚到西端长度 ∵另一个铁环的直径是40厘米 ∴另一个铁环周长直径 ∵另一个铁环从东端滚到西端要转的圈数操场东端滚到西长度铁环周长 ∴另一个铁环从东端滚到西端要转的圈数 故选：B． 【点睛】本题考查了圆的周长的知识；求解的关键是熟练掌握圆的周长计算方法，从而完成求解． 33.小王、小李、小张分别从相同大小的正方形中剪图形，如图所示，这张正方形纸的利用率（　　） A．小王的利用率最高 B．小李的利用率最高 C．小张的利用率最高 D．三人利用率相同 【解答】解：设正方形的边长为10， 小王的利用率： 3.14×102×÷（10×10）×100% ＝÷100×100% ＝78.5÷100×100% ＝78.5%； 小李的利用率： 3.14×（10÷2）2÷（10×10）×100% ＝3.14×25÷100×100% ＝78.5÷100×100% ＝78.5%； 小张的利用率： 3.14×（10÷2÷2）2×4÷（10×10）×100% ＝3.14×6.25×4÷100×100% ＝78.5÷100×100% ＝78.5%； 78.5%＝78.5%＝78.5%； 所以，他们三人利用率相同． 故选：D． 【知识点】百分率应用题、圆、圆环的面积 34．大圆半径为，小圆半径为，两个同心圆构成一个环形.以圆心为顶点，半径为边长作一个正方形：再以为顶点，以为边长作一个小正方形.图中阴影部分的面积为50平方厘米，圆环面积为( )平方厘米．（圆周率取） 【答案】157 【分析】根据题意，得大正方形的面积为，小正方形的面积为，阴影面积等于平方厘米，根据圆环面积为，代入计算即可． 本题考查了正方形的面积，阴影面积，圆的面积，熟练掌握面积计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得大正方形的面积为，小正方形的面积为， 阴影面积等于平方厘米， 根据圆环面积为平方厘米， 故答案为：157． 考点09：扇形的面积 35．已知扇形的半径是5厘米，如果弧长是厘米，这个扇形的面积是 平方厘米． 【答案】 【分析】本题考查了扇形的面积公式的应用，熟知公式是关键． 直接根据扇形的面积公式进行计算． 【详解】根据扇形的面积公式，得 （平方厘米）． 故答案为：． 36.如果扇形的半径缩小为原来的，圆心角的度数不变，那么这个扇形的面积（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的2倍 【答案】A 【分析】本题考查了扇形的面积公式，掌握扇形面积公式“”是解题的关键． 【详解】解：设变化前扇形的半径为r，圆心角的度数为n， 则变化后扇形的半径为，圆心角的度数为n， 所以变化前扇形的面积为， 变化后扇形的面积为 ， 面积缩小为原来的， 故选：A． 37．如果两个扇形的半径之比为1：2，圆心角之比也为1：2，那么它们的面积之比为（    ） A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．1：8 【答案】D 【分析】设两个扇形的半径分别为r：2r，圆心角分别为n：2n，根据扇形的面积公式即可得到结论． 【解析】解：∵两个扇形的半径之比为1：2，圆心角之比也为1：2， ∴设两个扇形的半径分别为r：2r，圆心角分别为n：2n， ∴它们的面积之比为＝， 故选：D． 【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键． 考点10：组合图形的面积 38.如图，在直角梯形ABCD中，AD长为4，BC长为8，AB长为10，以A为圆心，AD长为半径画弧DE，与AB交于点E，连接CE，求阴影部分的面积．（单位：cm） 【答案】（36﹣4π）cm2 【详解】解：， ， ． 【点睛】本题考查扇形的面积，直角梯形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 39.如图，三角形ABC是直角三角形，，AC长为8cm，BC长为6cm，以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上，则图中阴影部分的面积为 ．（结果精确到0.01） 【答案】15.25 【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后列式计算即可． 【详解】解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示， ∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5， 阴影部分的面积是：S1+S2+S4， ∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积． 即阴影部分的面积=（cm2）． 故答案为15.25． 【点睛】本题主要考查了不规则图形的面积，关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积． 40．如图，正方形的边长为10厘米，以为直径在右侧作半圆，点E为半圆弧上的中点，点F为的中点，求阴影部分的面积和．（取3.14） 【答案】51.75平方厘米 【分析】本题考查了与圆的有关的不规则图形面积的计算．连接，阴影部分面积等于正方形和半圆的面积之和减去的面积即可求解． 【详解】解：连接， 正方形和半圆的面积之和：（平方厘米） 三角形的面积是：（平方厘米） 三角形的面积是：（平方厘米） 则阴影部分的面积是：（平方厘米） 答：阴影部分的面积是51.75平方厘米． 41．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（ ）． A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】B 【分析】本题考查了图形的面积，利用割补法求面积是解题的关键．阴影、与空白、的面积相等，将阴影、移到空白、的位置，则这个等腰直角三角形被4等分，阴影部分占2份，所以阴影部分的面积就变成了原来等腰直角三角形的面积的一半，利用三角形的面积公式即可求解． 【详解】解：如图所示，连接，， 阴影、与空白、的面积相等，将阴影、移到空白、的位置，则等腰直角三角形被4等分，阴影部分占2份， 阴影部分的面积为， （）． 故选：B． 42．如图所示，，已知阴影甲的面积为，则阴影乙部分的面积是 ．（精确到，取3.14） 【答案】5.53 【分析】本题考查了扇形面积公式和圆的面积及不规则图形的面积，熟知扇形面积公式为是解题的关键．先求出丙部分的面积，再用扇形的面积减去丙部分面积即可． 【详解】如图， 丙部分面积：（平方厘米）， 乙部分面积：（平方厘米）， 故答案为：5.53． 43．如下图，将直径为的半圆绕逆时针旋转，此时到达的位置，求阴影部分的面积（计算结果保留）    【答案】平方厘米 【分析】阴影部分的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积； 【解析】解：根据题意，， 所以：（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是平方厘米． 【点睛】本题主要考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积是解题的关键． 44．求图中的阴影部分的面积．（单位：厘米）    【答案】114平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分面积等于半圆的面积加上扇形的面积减去三角形的面积． 【解析】解：（厘米） 半圆面积：（平方厘米） 扇形的面积： （平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米）． 【点睛】本题主要考查了求不规则图形面积，熟知扇形面积计算公式是解题的关键． 考点11：事件分类及事件发生的可能性大小 45.下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 B．打开数学书，恰好翻到第20页 C．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 D．打开电视机，它正在播新闻联播 【思路点拨】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答． 【解析】解：A、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上，是随机事件，故A不符合题意； B、打开数学书，恰好翻到第20页，是随机事件，故B不符合题意； C、在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾，是必然事件，故C符合题意； D、打开电视机，它正在播新闻联播，是随机事件，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键． 46.下列事件中，是随机事件的是（　　） A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B．明天的太阳从东方升起 C．车辆到达一个路口，遇到绿灯 D．抛出一块石头，落回地面 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解析】解：A、从全是白球的袋子中摸出1个黑球，是不可能事件，不符合题意； B、明天的太阳从东方升起，是必然事件，不符合题意； C、车辆到达一个路口，遇到绿灯，是随机事件，符合题意； D、抛出一块石头，落回地面，是必然事件，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 47．春节期间，某商场举行有奖促销活动，各个奖项所占比例如图所示，某消费者在购物后要进行一次抽奖，则该消费者中奖的可能性是 ． 【答案】 【分析】本题考查概率的求法与运用．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小． 【详解】解：该消费者中奖的可能性是， 故答案为：． 考点12：收集数据的方式 48.下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（    ） A．2018足球世界杯中，进球最多的队员 B．本校学生的到校时间 C．班级推选班长 D．本班同学最喜欢的明星 【答案】A 【分析】了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项． 【详解】解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意； A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查． 49.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 ．（选填“全面调查”或“抽查”） 【答案】全面调查 【分析】本题考查的是抽查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽查得到的调查结果比较近似解答． 【解析】解：调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，适宜采用全面调查方式， 故答案为：全面调查． 50．下面的调查方式比较合理的是（   ） A．了解全国中小学生的近视情况，采用普查 B．了解兴平市七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查 C．对“神舟十九号”零部件的检查，采用抽样调查 D．了解兴平市市民对秦腔的喜爱程度，采用普查 【答案】B 【分析】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据抽样调查和全面调查的特征即可，解题的关键是理解选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解： A、了解全国中小学生的近视情况，适合抽样调查， 故选项不符合题意； B、了解兴平市七年级学生节约用水的情况，适合抽样调查，故选项符合题意； C、对“神舟十九号”零部件的检查，适合全面调查， 故选项不符合题意； D、了解兴平市市民对秦腔的喜爱程度，适合抽样调查，故选项不符合题意； 故选：B． 51.下列调查方式合适的是（    ） A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生 B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查 C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 【答案】D 【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可． 【详解】A、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合适； B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适； C、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适； D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适． 故选：D． 【点睛】本题考查普查和抽样调查，熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键． 考点13：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 52.要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】折线统计图、条形统计图、扇形统计图 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 53.洋洋家3月份的支出及储蓄情况统计如图所示． ①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，这个月洋洋家的支出及储蓄一共是（    ）元． ②洋洋家3月份的教育费支出是（    ）元． ③洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多（    ）元． ④洋洋家3月份储蓄了（    ）元． 【答案】①4000；②800；③1000；④800 【难度】0.65 【知识点】扇形统计图 【分析】本题主要考查了百分数的应用，理解题意，通过统计图获得所需信息是解题关键．利用“伙食费所占百分比”，即可求得这个月洋洋家的支出及储蓄总和；由“教育费所占百分比”即可求得洋洋家3月份的教育费支出；由“伙食费支出所占百分比与水、电费所占百分比的差”，即可求得答案；由“储蓄所占百分比”即可求得3月份储蓄额． 【详解】解：①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元， 则这个月洋洋家的支出及储蓄一共是元． ②洋洋家3月份的教育费支出是元． ③（元）， 即洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多1000元． ④，即洋洋家3月份储蓄了800元． 故答案为：①4000；②800；③1000；④800． 54.某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图． 根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．甲班等级的人数在甲班中最少 B．乙班等级的人数比甲班少 C．乙班等级的人数与甲班一样多 D．乙班等级的人数为14人 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】由条形统计图推断结论、求扇形统计图的某项数目 【分析】根据条形统计图中的数据可判断A选项，根据扇形统计图的数据分别求出乙班A、D等级的人数，然后与甲班A、D等级的人数比较大小即可判定B、C选项；由扇形统计图计算出乙班B等级的人数即可判断D选项． 【详解】解：A、由条形统计图可知，甲班A等级的人数有5人，在甲班中最少，故此选项不符合题意； B、由条形统计图可知，甲班D等级的人数为14人，由扇形统计图可知，乙班D等级的人数为：40×20%=8（人），所以乙班D等级的人数比甲班少，故此选项不符合题意； C、由条形统计图可知，甲班A等级的人数有5人，由扇形统计图可知，乙班A等级的人数为：40×（1-20%-40%-35%）=2（人），所以乙班A等的人数比甲班A等级的人数少，故此选项符合题意； D、由扇形统计图可知，乙班B等级的人数为：40×35%=14（人）， 故选：C． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 55.习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山．近年来，郑州市把环境保护提高到了新的高度，大力倡导绿色出行．郑州某中学的七年级新生调查了学校教师的出行方式情况，并制成两幅统计图．        (1)先列式计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)一共调查了 名教师． (3)你认为该学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 【答案】(1)补充条形统计图和扇形统计图见详解 (2)200 (3)做得很不错，理由见详解 【难度】0.65 【知识点】条形统计图、扇形统计图、含百分数的运算 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，百分数的应用等知识． （1）先根据步行的人数以及占比求出总的调查人数，用总人数减去步行，开车，骑车的人数得出坐公交的人数，再根据开车的人数除以总人数即可得出开车的人数占比，即可补充完整条形统计图和扇形统计图． （2）从（1）可得出答案． （3）用1减去开车的人数占比即可得出“绿色出行”的占比，即可得出答案． 【详解】（1）解：调查的总人数为（人） 坐公交的人数有：（人） 开车的人数占比为：， 补充完整条形统计图和扇形统计图如下：        （2）一共调查了200名教师， 故答案为：200． （3）做得很不错， ， 步行、骑车、坐公交等绿色低碳的出行方式占总出行方式的，受到了绝大数老师的支持． 56.明明参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动．他对参加研学的部分师生进行了问卷调查，并绘制出两个统计图如下． (1)在这次问卷调查中，明明一共调查了（    ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)根据调查结果你有什么感想？请至少写出一条． 【答案】(1)240 (2)见解析 (3)见解析 【难度】0.65 【知识点】扇形统计图、条形统计图 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的关联，解答的关键是理解题意，能根据统计图中信息解决实际问题． （1）先由B组的人数除以其所占的百分比求得调查总人数； （2）由全校总人数乘以调查人数中做到分类投放的人数所占的比例即可得到做到分类投放的人数，由扇形统计图中的比例即可求得偶尔会乱扔垃圾的人数占比，根据计算结果画图即可； （3）根据题中信息作出评价和改进意见即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：在这次问卷调查中，明明一共调查了（人）， 故答案为：240． （2）解：问卷调查中，分类投放有（人），偶尔会乱扔垃圾的有，如图所示； （3）解：根据所给数据，调查240人中，做到分类投放的人数最多，占，未分类投放占，偶尔会乱扔垃圾的人数只有，所以该校“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动有一定成效，但还需再加大宣传力度，争取人人做到垃圾分类． 57.我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下： 解答下列问题： (1)该校共抽取了多少名九年级学生？ (2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？ (3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）． 【答案】(1)200名 (2)440人 (3)近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛 【分析】（1）利用折线图中2014年的视力为4.9以下人数80和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数； （2）用样本估计总体可直接求算结果； （3）谈自己的感想要结合图上数据合理阐述． （1） 解：80÷40%＝200（人）． 答：该校共抽取了200名九年级学生． （2） 1100×40%=440（人）． 答：该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有440人． （3） 合理即可．如：近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛． 【点睛】本题主要考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键． 考点14：百分数的统计意义 58.下面是某兴趣小组的同学参加数学素养大赛的成绩． 分数段/分 100 60以下 人数 3 3 4 3 2 1 从上表可以看出来这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查了百分数的应用，从上表可以求出总人数和优秀人数，根据优秀率优秀人数比赛总人数，理解对应公式是解题的关键． 【详解】解：， 则这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为． 故答案为：D． 59.在一次调查学生每天所带零花钱的活动中，某班50名同学所带的零花钱分别是5元、10元、20元、50元和100元．下面的统计图反映了所带零花钱的人数比例，那么该班同学平均每人所带的钱数是 元． 【答案】31.2 【详解】解：该班同学平均每人所带的钱数是： （元）， 故答案为：31.2． 60.如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．      【答案】 【分析】本题考查了频数分布折线图，先计算出全体人数，然后用选择“高铁”的人数除以全体人数即可得出答案． 【详解】解：由图可得：全体总人数为：（人）， 选择“高铁”的人数为人， ∴选“高铁”所占的百分率为， 故答案为：． 考点15：综合压轴 61．表格为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，如图是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图： 比赛项目 票价（元/张） 足球 1000 男篮 800 乒乓球 500 依据上列图表，回答下列问题： (1)其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______ ；观看足球比赛的门票有______张； (2)购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的______（填几分之几）； (3)奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点， ①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？ ②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数） 【答案】(1)20，50 (2) (3)①这个售票点第三周的门票销售额为220万元；②这个售票点第一周的门票销售额为189万元 【分析】（1）用1减去足球和篮球所占的百分比，即可求出观看乒乓球比赛的门票占全部门票的百分比，用总数乘以观看足球比赛的门票占全部门票的百分比，求出观看足球比赛的门票的数量； （2）购买乒乓球门票的总款数除以全部门票总款数即可得出结果； （3）①根据该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点，列式计算即可；②第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了6%，列式计算即可． 【解析】（1）解：；（张）； ∴其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的；观看足球比赛的门票有张； 故答案为：20，50； （2）解：观看乒乓球比赛的门票为：张，观看篮球比赛的门票为：张， ∴购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的：； 故答案为：； （3））①（万元）； 答：这个售票点第三周的门票销售额为220万元． ②（万元） 答：这个售票点第一周的门票销售额为189万元． 【点睛】本题考查百分比和分数的应用．根据题意，正确的列出算式，是解题的关键． 62. 六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动. 现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表 第二次篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 3 4 5 6 7 8 人数 2 3 6 7 7 5 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？ （2）六（2）班同学共有多少人？ （3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？ 【答案】（1）8%；（2）50人；（3），20人； 【解析】解：（1）从统计图可知：选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是1-60%-20%-12%=8%，答：选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是8%；（2）从统计表可知，参加第二次篮球定点投篮测试的学生共有2+3+6+7+7+5=30人，所占的百分比为60%，所以六（2）同学共有：30÷60%=50人. 答：六（2）班同学共有50人；（3）由，得这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的；设第一次篮球定点投篮的合格人数为x人，则，解得x=20人. 答：第一次篮球定点投篮的合格人数是20人. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海初中六年级数学新教材培优课程 专题12 期中高分冲刺（一） 考点1.比与比值 考点2.比的基本性质： 考点3.比例 考点4.百分比的应用 占比=100%。 变化率=100%= （1）及格率＝； （2）合格率＝ （3）增产率＝ （4）出勤率＝ （5）增长率＝ （6）盈利率＝ （7）亏损率＝ （8）利息＝本金， 本利和＝本金+利息 考点5：圆的周长与弧长 .圆的周长： 半圆的周长： 弧长： 考点6：圆的面积与扇形的面积 圆的面积： 圆环的面积： 扇形的面积： 同圆中的之间的关系： 考点7：事件的分类与事件的可能性 要知道事件发生的可能性大小，首先要确定这个事件是什么事件．必然事件一定会发生；不可能事件一定不会发生；随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能相同． 考点8：收集数据的方式 全面调查与抽样调查 普查与抽样调查的优缺点 调查对象的选择 考点9：数据的表示与统计图的选择 1、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 2、统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． 条形统计图：用宽度相同的“ 条形” 的高度描述各统计项目的数据 折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势 扇形统计图：用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比 考点01：求比值与化简比 1．把化成最简整数比是 ∶ ；的比值是 ． 2．1.25升：375毫升的比值是 ． 3．求比值： ． 4．甲的相当于乙的，甲与乙的最简整数比是（    ） A． B． C． D． 考点02：比、比例的基本性质 5.如果比的前项扩大倍，后项缩小到原来的一半，那么比值就比原来（   ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．扩大倍 6.如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有( )。 A．ad＝bc B．b∶a＝d∶c C．a∶d＝c∶b D．c∶a＝d∶b 8.已知：，求的值． 考点03：三连比 9.已知：，求． 10.已知，，求最简整数比． 11.若，则　　． 考点04：比与比例的应用 12.如果10元钱可以买15个苹果，那么现要购买27个苹果需要_____元钱. 13.小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行12千米，那么需要 小时. 14.如图，两个长方形重叠部分的面积是大长方形的，是小长方形的．则大长方形面积与小长方形面积的最简整数比为 ．    15在一幅地图上，量得两城市之间的距离是厘米，这幅地图的比例尺是，那么两城市之间的实际距离是（    ）千米． A． B． C． D． 16.周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 考点05：百分数的应用 17．90 米是 120 米的 %，120 千克的是 千克． 18．女生比男生少，下列说法不正确的是：（    ） A．女生人数与男生人数的比是 B．女生的人数是男生人数的 C．男生的人数是男女生总人数的 D．男生人数比女生人数多 19.一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 20.某商品先涨价25%，欲恢复原价，必须降价______%． 21.小方将新年得到的压岁钱6000元存入银行，存期1年，年利率为2.5%，到期后需支付20%的利息税，那么一年后小方实际可取回______元． 22．华日冰箱厂每个月可生产A型冰箱台，每台冰箱的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价作为销售价，每月也可售出台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元．两种销售方法都按销售总额的缴纳营业税． (1)如果厂家直接销售冰箱，台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？ (2)如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润． 考点06：圆的周长 23.下列结论中，正确的是（   ） A．任何一个圆的周长与半径之比不是一个固定的数值 B．任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比 C．任何两个圆的周长之比是一个固定的数 D．称圆的周长与半径之比为圆周率 24.一个半圆面，半径是r，它的周长是（    ） A． B． C． D． 25．圆的直径是，按下图的规律画下去，则第5个图的周长（外围）是 ．（取） 考点07：求弧长 26．在半径是18厘米的圆中，150°圆心角所对的弧长是 厘米 27．在同一个圆中，100°的圆心角所对的弧的弧长与20°的圆心角所对的弧的弧长之比是 ． 28.如图，已知为正方形，以点B为圆心，正方形的边长4为半径画弧，以为直径作半圆，形成右图图形（阴影部分），求此阴影部分的周长 29.如图，一个边长是1的等边三角形ABC，将它沿直线l作顺时针方向滚动，求滚动100次，B点所经过的路程 ．（结果保留） 30．如果圆的一段弧长是这个圆周长的，那么这段弧所对的圆心角的度数为 度． 考点08：圆的面积与圆环面积 31．直径长为6厘米的圆，它的面积是 平方厘米．（取3.14） 32．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转的圈数是（    ）． A．270 B．135 C．100 D．120 33.小王、小李、小张分别从相同大小的正方形中剪图形，如图所示，这张正方形纸的利用率（　　） A．小王的利用率最高 B．小李的利用率最高 C．小张的利用率最高 D．三人利用率相同 34．大圆半径为，小圆半径为，两个同心圆构成一个环形.以圆心为顶点，半径为边长作一个正方形：再以为顶点，以为边长作一个小正方形.图中阴影部分的面积为50平方厘米，圆环面积为( )平方厘米．（圆周率取） 考点09：扇形的面积 35．已知扇形的半径是5厘米，如果弧长是厘米，这个扇形的面积是 平方厘米． 36.如果扇形的半径缩小为原来的，圆心角的度数不变，那么这个扇形的面积（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的2倍 37．如果两个扇形的半径之比为1：2，圆心角之比也为1：2，那么它们的面积之比为（    ） A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．1：8 考点10：组合图形的面积 38.如图，在直角梯形ABCD中，AD长为4，BC长为8，AB长为10，以A为圆心，AD长为半径画弧DE，与AB交于点E，连接CE，求阴影部分的面积．（单位：cm） 39.如图，三角形ABC是直角三角形，，AC长为8cm，BC长为6cm，以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上，则图中阴影部分的面积为 ．（结果精确到0.01） 40．如图，正方形的边长为10厘米，以为直径在右侧作半圆，点E为半圆弧上的中点，点F为的中点，求阴影部分的面积和．（取3.14） 41．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（ ）． A．25 B．50 C．75 D．100 42．如图所示，，已知阴影甲的面积为，则阴影乙部分的面积是 ．（精确到，取3.14） 43．如下图，将直径为的半圆绕逆时针旋转，此时到达的位置，求阴影部分的面积（计算结果保留）    44．求图中的阴影部分的面积．（单位：厘米）    考点11：事件分类及事件发生的可能性大小 45.下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 B．打开数学书，恰好翻到第20页 C．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 D．打开电视机，它正在播新闻联播 46.下列事件中，是随机事件的是（　　） A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B．明天的太阳从东方升起 C．车辆到达一个路口，遇到绿灯 D．抛出一块石头，落回地面 47．春节期间，某商场举行有奖促销活动，各个奖项所占比例如图所示，某消费者在购物后要进行一次抽奖，则该消费者中奖的可能性是 ． 考点12：收集数据的方式 48.下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（    ） A．2018足球世界杯中，进球最多的队员 B．本校学生的到校时间 C．班级推选班长 D．本班同学最喜欢的明星 49.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 ．（选填“全面调查”或“抽查”） 50．下面的调查方式比较合理的是（   ） A．了解全国中小学生的近视情况，采用普查 B．了解兴平市七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查 C．对“神舟十九号”零部件的检查，采用抽样调查 D．了解兴平市市民对秦腔的喜爱程度，采用普查 51.下列调查方式合适的是（    ） A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生 B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查 C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 考点13：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 52.要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 53.洋洋家3月份的支出及储蓄情况统计如图所示． ①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，这个月洋洋家的支出及储蓄一共是（    ）元． ②洋洋家3月份的教育费支出是（    ）元． ③洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多（    ）元． ④洋洋家3月份储蓄了（    ）元． 54.某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图． 根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．甲班等级的人数在甲班中最少 B．乙班等级的人数比甲班少 C．乙班等级的人数与甲班一样多 D．乙班等级的人数为14人 55.习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山．近年来，郑州市把环境保护提高到了新的高度，大力倡导绿色出行．郑州某中学的七年级新生调查了学校教师的出行方式情况，并制成两幅统计图．        (1)先列式计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)一共调查了 名教师． (3)你认为该学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 56.明明参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动．他对参加研学的部分师生进行了问卷调查，并绘制出两个统计图如下． (1)在这次问卷调查中，明明一共调查了（    ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)根据调查结果你有什么感想？请至少写出一条． 57.我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下： 解答下列问题： (1)该校共抽取了多少名九年级学生？ (2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？ (3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）． 考点14：百分数的统计意义 58.下面是某兴趣小组的同学参加数学素养大赛的成绩． 分数段/分 100 60以下 人数 3 3 4 3 2 1 从上表可以看出来这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为（ ）． A． B． C． D． 59.在一次调查学生每天所带零花钱的活动中，某班50名同学所带的零花钱分别是5元、10元、20元、50元和100元．下面的统计图反映了所带零花钱的人数比例，那么该班同学平均每人所带的钱数是 元． 60.如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．      考点15：综合压轴 61．表格为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，如图是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图： 比赛项目 票价（元/张） 足球 1000 男篮 800 乒乓球 500 依据上列图表，回答下列问题： (1)其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______ ；观看足球比赛的门票有______张； (2)购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的______（填几分之几）； (3)奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点， ①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？ ②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数） 62. 六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动. 现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表 第二次篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 3 4 5 6 7 8 人数 2 3 6 7 7 5 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？ （2）六（2）班同学共有多少人？ （3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$