2025年辽宁省鞍山市铁东区中考模拟预测数学试题

力年数学试卷 温馨提示:1、考试时间120分钟,卷面满分120分,试卷共7页. 2、请仔细审题、认真思考、细致解答、规范书写、勿忘检查. 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 冬至是二十四节气中的第22个节气,2024年冬至这一天沈阳、大连、鞍山和抚顺的最 低气温如表: 城市 沈阳 大连 鞍山 装 抚 最低气温/C -14 _6 _9 -16 其中最低气温最小的城市是( - C. 鞍山 B.大连 A. 沈阳 D. 抚颇 2. 下列图案中,是轴对称图形的是( _ #2.行 A. B. C. 3. 截至2024年12月6日,全国家电以旧换新数据平台显示,八大类家电产品带动销售 约2020亿元.“2020亿”用科学记数法表示为( ) B. 2.020x102 A. 2.020x101 C. 2.020x10l* D. 0.2020x1o12 订4.下列运算正确的是( _ A.a”a-al0 B.(a2)-af C. (3ab)2)=3a?b2 D. a2+a2-2a& 5. 如图,CD//OB,OA与CD交于点E,若乙O=40*,则乙AEC的度数为( _ A.400 B.500 C.130 D.140 第5题图 6. 一个盒子中装有1个黑球,2个白球,这些球除颜色外其余均相同.若从中任意摸出1 线 个球,记下颜色后放回,揽匀,再摸出1个球,则两次摸出的球颜色相同的概率为 _ B C. D 九年数学第1页 共7页 7. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银 七两分之多四两,九两分之少半斤,”(注:这里1斤=16两,半斤=8两)其题意为: 客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两,若设客人为x人,银 子为v两,可列方程组( ) f7x+4=y [7x-4=y [7x+4=y 。 C. f7x-4-y A. B.. 19x-8=y l9x+8=y 19x+8-y f9x-8=y 8. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE1AB,垂足为E,若 BCD=70{,则乙BOE 的大小为( ) A.20” B.25* C. 35。 D. 55。 9. 如图,在平面直角坐标系xOv中,A4BC为等腰三角形,AB=AC,BC//x轴:若 A(1,3),C(4,-1),则△ABC的面积为( ) C. 12 A. 8 B.9 D. 24 # 第8题图 第9题图 10. 关于一次函数y=-2x+1,下列说法不正确的是( 。 A. 图象与y轴的交点坐标为(0.1) B.v随x的增大而增大 D. 图象不经过第三象限 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11. 分式方程_-3的解是 2x-5x 12. 如图,在△ABC和△CDE中,乙ACB=CED=90*. AB=CD, B= D=30*,若AC=2,则BE的长为_. 第12题图 九年数学 第2页 共7页 13. 如图,在△ABC中,BC=5,AC=12,C=90*,以点B为圆心,BC长为半径画 狐,与AB交于点D,再分别以A、D为圆心,大于-AD的长为半径画张,两孤交于点M、 2 N.作直线MN,分别交AC,AB于点E,F,连接DE,则△AED的周长为 14. 生物活动小组的同学们观察某植物生长,得到该植物高度y(cm)与观察时间x(天)的关 系,画出如图所示的函数图象(CD//x轴).则该植物最高长到cm. 15. 如图,在△ABC和△DCE中,AB=AC,CD=DE,AB//CD,B,C,E三点 在同一条直线上,连接AD,恰好乙ADC=90*,过B作BF/AD交DC延长线于点F, 连接EF,若EF=13,BE=24,则BC的长为_ /cm 35 E 150200x/天 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(10分)计算:(1)(-1)*+3-12+(z-2){ (2)x-2.x-41 x2-4x+4 17. 如图,书架宽82cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本数学书 厚0.8cm;每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共80本恰好摆满该书架,求书架上数学书和语文各多少本: (2)如果书架上已摆放10本语文书,那么数学书最多还可以摆多少本? 九年数学第3页 共7页 18. 国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体胖瘦程度,中国人的BMI数值标准为: 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 BM BMI<18.5 18.5<BMI<24 24<BMI<28 BM>28 数学兴趣小组要了解本校七年级学生的胖瘦程度,从七年级学生中随机抽取男、女生各10 名,收集数据,算得相应的BMI(表1),整理归类得到表2和直方图(此图表不完整); 表1:七年级20名学生各项数据表 表2:七年级20名学生BMI分布统计表 编号 性别 BMT 编号 性别 BMI BM 组别 男生数 女生数 男 21.6 11 x材材用用用 21.20 BM<18.5 过7 2 男 22 12 _ 18.5<BM<24 , 1 21.8 13 表))转 C 24<BM<28 2 男 16.5 114 BM二28 , m 16.1 15 6 24.5 16 七年级20名学生BVI频数分布直方图 概数/ 30.6 女 7 18.7 男生 /7 223 #_6))△) 女 女 25.6 118 。 □女生 。 男 19 19.4 女 22.4 女 20 女1 10 20.8 17.8 回答下列问题: 根据以上信息. 组别 (1)根据表1中的数据,将表2及频数分布直方图补充完整: (2)若该校共有1200名学生,估计胖瘦程度为“正常”的人数 19. 如图1,某城建部门利用折臂升降机正在路边检修路灯的实物图片,图2,某时刻折 臂升降机工作时的平面示意图,点4,B,C,D,E,F,M,N都在同一竖直平面 内,路灯杆AB和折臂升降机的折臂底座CD都垂直于地面MN,折臂底座CD长为2m 上折臂EF长为8m,下折臂DE长为6m,上折臂EF与下折臂DE的夹角 FED=73* 下折臂DE与折臂底座的夹角/CDE=120*,求上折臂顶端F到地面的距离BF的长.(结 果精确到0.1m,参考数据:sin43*-0.68,cos43*-0.73,tan43*~0.93) 图1 图2 九年数学 第4页 共7页 20. 某经销商销售一款机器零件,该款零件的进价为30元/个,以60元/个的价格出售, 平均每天售出300个,当该零件的售价每下降1元则每天会多售出50个零件,该款零件 利润 销售的利润率(利润率= 零件每天的销售利润为13000元 装 21.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CE与AB交于点F,延长CE至点D,连接AE,AC; BE,BD,且乙EAC=2EBD+D. (1)求证:BD为oO的切线 (2)若DE=FF,AC=2EF=1+3,CF=2,求oO的半径长. 丁 {C B 第21题图 线 九年数学 第5页 共7页 22.(1)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,乙ABC=乙D. ①小睿同学通过画图研究发现:如图1,延长AB交DC延长线于点E,此时恰好 AE=CE;小赛同学还给出了证明思路:在DE上取点F,使得AF三AD,通过△AFE △CBE证明结论,请依据小赛的思路求证:AE三CE; 定的数量关系,请写出AB,BC,CD之间的数量关系,并写出证明过程 CD,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,DE与AC交于点P,若tan乙EDC=8; EAC+EDC=180*,BD=3,求AB的长 B 第22题图1 第22题图2 第22题图3 九年数学 第6页共7页 23. 定义:已知二次函数y=ax2+bx+c(a:0),若函数h=y-ax,则函数h叫做二次 函数y=ax}+bx+c(az0)的“奇异函数”. (1)已知二次函数y=x2+bx+1的“奇异函数”为h; ②小明同学在研究“奇异函数”的过程中发现猜想:二次函数y=x2+bx+1图象顶点 与其“奇异函数”h图象顶点都在另一个函数y,的图象上,请问小明的猜想成立吗?若成立 请求出函数y的解析式,若不成立,请说明理由; (2)已知二次函数y=ax2+bx+c(a与b异号)的“奇异函数”h图象的对称轴为直线 x=n,将抛物线y=ax2}+bx+c沿直线x=n翻折得到抛物线y',抛物线y'与“奇异函数”h ,二次函数y=ax}+bx+c图象顶点为P,“奇异 第23题备用图 九年数学 第7页 共7页