10.5用二元一次方程组解决实际问题-同步训练2024-2025学年苏科版七年级数学下册

10.5用二元一次方程组解决实际问题 一、选择题： 1.已知甲、乙两种商品的进价和为元为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚元；若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚元甲、乙两种商品的定价分别为(    ) A. 元，元 B. 元，元 C. 元，元 D. 元，元 2.某蔬菜公司收购某种蔬菜，准备加工后销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工或粗加工现计划用天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工，所列方程组正确的是． A. B. C. D. 3.某景点的门票价格如下：每张成人票是元，每张儿童票是元．小明买张门票共花去元，设其中有张成人票、张儿童票，下列方程组中，正确的是． A. B. C. D. 4.小明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时分钟．他骑自行车的平均速度是米分，步行的平均速度是米分，他家到学校的距离是米．如果他骑自行车和步行的时间分别为分钟、分钟，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 5.小刘同学用元买两种不同的贺卡共张，售价分别是元张、元张．设小刘同学购买了元张的贺卡张，购买了元张的贺卡张，则根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6.一次社会实践小组活动中，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，每个人可以看到除自己以外的每位同学的帽子每位男生看到的白色帽子比红色帽子多顶，每位女生看到的红色帽子数量的倍比白色帽子多顶，则这个小组活动中一共有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 7.我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知个大桶加上个小桶可以盛酒斛，个大桶加上个小桶可以盛酒斛问：个大桶、个小桶各盛酒多少斛？若设个大桶可以盛酒斛，个小桶可以盛酒斛，则可列方程组(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的倍，它们的和是，则这个两位数是          ． 9.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你岁．”则乙现在为          岁． 10.已知甲、乙两人从相距的两地同时相向而行，相遇．如果甲比乙先走，那么在乙出发后与甲相遇．设甲、乙两人的速度分别为，，则          ，          ． 11.用块型钢板可制成块型钢板和块型钢板；用块型钢板可制成块型钢板和块型钢板．现在需要块型钢板、块型钢板，问：恰好用型钢板、型钢板各多少块？如果设用型钢板块，用型钢板块，那么可列方程组为          ． 12.中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界某瓷器厂一车间有名工人，每名工人每天可以加工只茶壶或只茶杯只茶壶需要配只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排          名工人加工茶壶． 13.整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值： 则关于的方程的解为          ． 三、解答题： 14.某快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣件包裹；若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣件包裹．求甲、乙两台机器人每小时各分拣多少件包裹． 15.劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做个，那么可比计划多做个；如果每人做个，那么将比计划少做个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 16.在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品，他用元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共个．已知“冰墩墩”元个，“雪容融”元个，小明购买两种吉祥物各几个？ 17.有一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”大意：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿．每人竿，多竿；每人竿，恰好用完．牧童有多少人，竹竿有多少根？请你解决这个问题． 18.如图，某化工厂与，两地分别有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批价格为元的原料运回工厂，制成元的产品运到地．已知公路运价为元，铁路运价为元，且这两次运输共支出公路运费元和铁路运费元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 设产品为，原料为，根据题中数量关系填写下表． 费用 运送产品 运用原料 合计 公路运费元                                  铁路运费元                                  价值元                                  题目所求的是          ，为此需先解出          与          ． 根据以上信息列方程组解决上述问题． 19.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为整个接水的过程不计热量损失． 物理常识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度 甲同学用空杯先接了温水，再接开水，接完后杯中共有水          ； 乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水，求乙同学分别接温水和开水的时间． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】设这个小组活动中男生有人，女生有人，由题意得解得所以，即这个活动小组一共有人故选D． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】， 11.【答案】  12.【答案】  【解析】设该车间应安排名工人加工茶杯，名工人加工茶壶，根据题意得解得故该车间应安排名工人加工茶壶． 13.【答案】  14.【答案】解：设甲机器人每小时可分拣件包裹，乙机器人每小时可分拣件包裹， 根据题意，得解得 答：甲、乙两台机器人每小时各分拣件、件包裹． 15.【答案】解 ：设该小组共有人，计划做个“中国结”． 根据题意，得 解这个方程组，得 答：该小组共有人，计划做个“中国结”．   【解析】 设该小组共有人，计划做个“中国结”可以列表分析数量关系： 方案 每人做的个数个 做的总个数个 与计划数比较 方案一 多个 方案二 少个 16.【答案】解 ：设购买“冰墩墩”个，“雪容融”个． 根据题意，得 解这个方程组，得 答：小明购买“冰墩墩”个，“雪容融”个． 【解析】设购买“冰墩墩”个，“雪容融”个．可以列表分析数量关系： 类型 “冰墩墩” “雪容融” 合计 单价元个 个数个 花费元 17.【答案】解：设牧童有人，竹竿有根， 根据题意，得解得 答：牧童有人，竹竿有根． 18.【答案】【小题】 【小题】 设制成产品，购买原料，根据题意，得解得因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元 19.【答案】【小题】  【小题】 设乙同学接温水的时间为，接开水的时间为  根据题意可得解得  答：乙同学接温水的时间为，接开水的时间为． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$