9.1认识二元一次方程组同步训练2024-2025学年青岛版数学七年级下册

9.1认识二元一次方程组 一、选择题： 1.下列方程是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.若是关于，的二元一次方程，则，的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.已知是关于，的二元一次方程组，则(    ) A. B. C. D. 6.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 二、填空题： 7.若关于，的二元一次方程组无解，则的值是______． 8.甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为，乙把字母看错了得到方程组的解为，则 ______． 9.如果关于，的方程组：的解是则方程组的解是          ． 三、解答题： 10.若在方程的解中，，互为相反数，求的值； 已知是方程组的解，求的值． 11.已知关于，的方程组的解是求，的值． 12.把下列各组数的序号填入图中适当的位置． 二元一次方程组的解是          ． 13.用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字，，，的张卡片做游戏．甲同学：“你先从这张卡片中随意抽取两张按抽取的先后顺序分别称为“卡片”和“卡片”，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片上的数字先乘，再加，再乘，再加上卡片的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦”乙同学：“这么神奇？我不信” 用数学的思维思考： 如果乙同学抽出的卡片上的数字为，卡片上的数字为，他最后得到的数为_______． 若乙同学最后得到的数为，则卡片上的数字为_______，卡片上的数字为_______． 用数学的语言表达： 请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到卡片的． 14.关于，的二元一次方程均可以变形为的形式，其中，，均为常数且，，规定：方程的“关联系数”记为． 二元一次方程的“关联系数”为______； 已知关于，的二元一次方程的“关联系数”为，若为该方程的一组解，且，均为正整数，求，的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是二元一次方程，符合题意； B、不是整式方程，不符合题意； C、是二元二次方程，不符合题意； D、是二元二次方程，不符合题意， 故选：． 利用二元一次方程的定义判断即可． 此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】解：根据题意得，， 解得，， 故选：． 根据二元一次方程的定义解答即可． 本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：， 得， ， 解得：， 原式． 故选：． 把方程组的两个方程相加得到，进而即可求得． 此题主要考查了二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是关键． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可． 根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数． 【解答】 解：将代入第二个方程可得， 将，代入第一个方程可得 所以被遮盖的前后两个数分别为：，， 故选：． 7.【答案】  【解析】解：， ，得， ， 关于，的二元一次方程组无解， ， ， 故答案为：． 方程组中的两个方程直接相减得到一元一次方程，根据方程组无解得到，即可求出的值． 本题考查了二元一次方程组的解，根据方程组无解得出的值是解题的关键． 8.【答案】  【解析】解：把代入方程中，得， 解得， 把代入方程中，得， 解得， ， 故答案为：． 根据题意把代入方程中求出的值，把代入方程中求出的值，然后计算即可． 本题考查了二元一次方程组的解，理解题意是解题的关键． 9.【答案】  10.【答案】解：，互为相反数， ， ， 解得， ； 把代入方程组得， ， 解得， ．  【解析】根据题意列出方程组，求出、的值，再计算即可； 根据方程组的解的定义把代入方程组，即可求出、的值，从而求出的值． 本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，正确计算是解题的关键． 11.【答案】解：将代入原方程组，得 解这个方程组，得所以，． 12.【答案】【小题】 如图 【小题】      13.【答案】解：； ，； 设卡片上的数字为，卡片上的数字为其中、为，，，这个数字， 则， 得：，其中十位数字是，个位数字是， 所以由给出的的值减去，所得两位数十位上的数字为卡片上的数字，个位数上的数字为卡片上的数字．  【解析】【分析】 本题是阅读型问题，考查了学生有理数的加法和乘法，及规律计算问题，注意理解材料中的由来． 根据游戏规则计算的值即可； 根据游戏规则表示，取整数解即可； 设卡片上的数字为，卡片上的数字为，则，，可得结论． 【解答】 解：， 故答案为：； 设卡片上的数字为，卡片上的数字为， 则， ， ， 、都是至这个数字， ，， 故答案为，； 14.【答案】  【解析】解：，，均为常数且，，规定：方程的“关联系数”记为， 二元一次方程的“关联系数”为； 故答案为：； 关于，的二元一次方程的“关联系数”为， 二元一次方程为． 为该方程的一组解，，均为正整数， ，即． 或． 根据关联系数的定义进行解答即可； 根据关联系数的定义得出该二元一次方程为，把代入，得出，根据、均为正整数，求出结果即可． 本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是理解题意，熟练掌握解方程组的方法． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$