山东省齐鲁名校2025届高三第六次联考模拟预测（冲刺二）数学试题

2025届高三冲刺卷（二） 数学试题 1,答卷前，考生务必将自的姓名，考场号、腐位号，准考证号填写在答通卡上。 2回俗洗择题时，选出每小题答案后，衢笔把春测卡上对应题日的答米标号亲眼：如希改动，用橡皮 家干净后，件选涂其他容案标号，回答非选择题时，将客案与在容题卡上，写在本试卷上无效 3考试克后，将本试卷和答题卡一并必网。 考诚时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4和分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.复数：满足z1十)一7十3i,则复数x一 A21 H.2+i C.2-21 1).1-2 8.已如平而向量a-(-2,3),b-(1,2),AB-a36.BC-a+b,且A.B,C二点共线.则实 数一 A-月 c好 D.2 3.1划集合A一ix|m-1x品-2m+5:.B一{xlx<一2，或x>4},HA∩B-C,则实数m 的取值范周为 42+四】 1 B.(2,+ca) C.[-1.1U(2,-m) D..2U(S,+o) 1记S。为等浪数列{a.的前n项和，a。十a一16，as,=48,则S,一 A.58 B.63 C.75 D.84 5.已知三棱锥PABC内接于半径R-2瓦的球，PA_平血ABC,AB-4.AC-2,/BAC- 60°，则三棱能PAB(的体积为 A号 g 号 1.4厚 6.已知网C:(红一1)+(y一m)-4,直线1：x|y4-0,若过直线！上任意点A都能作圆C 的岗条切线，切点为P,Q,A∠PAQ<行，则实数m的取值范彬是 A.(-3,3) B(-42,42)】 C.(-6,-2-2g)U(2+23,1x) D.(×,3-42)U(3+42,十) 冲朝卷（二）数学试题第1页（共4页） 2识知双曲线C言--1o>0,6>0)的左，古s点分别为R,过耳，的直线与y地阳交 下P点，与双曲线C在第一象限部分的必点为Q,丛FP1-号引k,Ql,5Q1上.Q.则彩商 线C的离心为 且2 C.2Z D.1+3 8.已知了)足综义在取上的奇函数，当：∈，+0时，都有)一：≥5现 1t:(r1一无：) 立.f(4)一4，则不等式f(3)一的解集为 A(-.-4)U(4.十 B.-4,0)Ut4.) C4-1.1的 叫 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知随机变量X服从止态分布V(90,10),则下列结论正喻的是 (参考数值：随机变量：眼从正态分布N(g,g),则P(u一a心<以十)一0.527， P(g20u12a)0.9545.P(g3r心n-3a）-0.的73) A.P(80X90)-0.34135 3.P(X80)-0.8413 C.P(X<110)-0.97725 D.P(80X110)-Q.7786 10,某小风共有2000名20一50岁的乐民进行消防知识有奖答题，满分100分.答题完成后，工 作人员从中随机抽取1心人的答卷，并根据成绩绘制了刻率分布上方图（如闲）测下列洁论 正确的是 0.030 0.020 0.10 40500708090100成猫 A额率分布直方图中4一0.015 B.小送2000名20一60岁开民答题成绩的平均数约为？0.5，孩差约为60 (估计这100名居民答题成绩的第0白分位数为70 D.被抽取的100人中答题成绩在[70,90)的约有45人 冲刺卷（二）数学沈随第2页（共4页） 11.如阁所示，在棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD中，E为A,D上的动点（不与点A,重 合，则下列结论正确的是 AA,D:∥平面BCE B.平面BCE⊥半面DCC,D D C点E到Y面B,CD,的无离为定值 D存在一点E,佳得直线CE与平前ADD,A:所成价为写 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知(3x-8)'-4十a1x十a2x4-…十a:x'.则a3十a- 13.已函数f(x)一x2-81nx在其定义域内的以间(a一2.a13)内行极值点.则实数a的取 值范围是 1已知溪数f如管+升+s如r1高-1u>0者方程/)-专在区到o, 7T 2实上格有5个保，且1在[看 上单两递增，则实数的取值范丽为 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知△AC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,E是5C边的中点c-3,b=A上-7 (1)求a的值： 《2)∠ABC的平分线交AC于点F,求BF的长」 6.(5分)我们把鱼在水巾聚集的比较密的地方叫做鱼窝.某人在一湖中用粘网（也叫非树）排 鱼，如果找到价窝下网，则捕到鱼的标米为90%：如果找不到伯树下网，则抽到价的概率为 阳为，若这个人能够找到鱼窝的概率为50%. (1)求此人能捕到鱼的機率： (2)此人连续下网n(n>)次，每次下网捕价之间州互独立，若能捕到鱼的次数为=(k 0,1,2,…,m),则”为何值时，6次捕到鱼的餐率P(传=6)的值最大？ 冲剂东（二以4“一“ 17.(15分)如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，E为AB的中点， PA=PB=5,∠ABC= (1)求证：PC⊥CD: (2)若E驴·EC--18,求平面PBC与平面PCD夹角的正弦值. E 18.(17分)已知点A(-2,0),B(2,0),P是平面内-动点，PQ⊥AB,垂足Q位于线段AB上且 不与点A,B重合，4PQ2=3AQ·|QB, (1)求动点P的轨迹C的方程： (2)过点D(1,O)且与曲线C相交的两条线段分别为EF和MN,EF⊥MN(直线EF,MN 的斜率均存在，且点E,F,M,N都在曲线C上)，若G,H分别是EF和MN的中点，求证： 直线GH过定点. 19.17分)已知函数f)-年--ar(ER. (1)当a<0时，求函数f(x)在（一1，十∞）上的单调区问： (2②)关于z的不等式gx)=fx)+十1+l(x十1D-1≥0在[0，+o)上恒成立，求实数a 的取值范围， 冲制卷（二）数学试题第4页（共4页）