第1章 3.1 不等式的性质-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

金题数程·至真至 一ST:E 2000- 第一章 预备知识 $3 不等式 3.1 不等式的性质 。 目录 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 ①目录 15分钟对点 1 2 3 4 5 6 7 89 金版教程 练 知识点一 用不等式的性质判断命题真假 1. 下列结论中成立的是 __ A. 若a→b,则{→1 B. 若a>b,则a^{}>^{} 如 C. 若a>b,则la>b 若(a-b)a<0,则a</ 些 解析令a三1,b三一1时,A,B,C错误,排除A,B,C.故选D ①目录 15分钟对点 1 2 3 4 5 6 7 89 金版教程 练 #. #<#<#、# 给出下列不等式:①a+b<ab;②lal>引:③a<b; 其中正确的有 A.1个 2个 C.3个 D.4个 ##+62-+a2?(a-b)+2ab(a-b)2} 故①正确:又o>a>b,a<,故②错误:. ab ab ab +2,且a-b>0,ab>o,:+>2,故④正确. 故选B. ①目录 15分钟对点 1 2 3 4 56 7 89 金版教程 练 知识点二 用不等式的性质比较大小 3. 设a+b<0,目a>0,则 __ 如 $$a2<-ab<b2 B. b2<-b<a{}$ C. a2<b2<-ab$ D. -ab<b2<a2 些 解析 a+b<0,且a>0,..0<a<-b,.a2<-ab<b.故选A ①目录 15分钟对点 123456 789 金版教程 练 πD ao T x+y 4. 若x>0,v>0,M= 则M,N的大小关系是( _ 1+x+y 1+x1+y A. M=N M<N C. M<N D. M>N 如 选B. ①目录 15分钟对点 12 3 4 56 7 8 9 金版教程 练 5. 设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则M>N.(填“>”或“<”) 知 解析 :M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=(a-1)2+2>0,:.M N. ①目录 15分钟对点 123456 789 金版教程 练 知识点三用不等式的性质求范围 $6.已知1<2a+b<4.-1<a-2b<2,求10a-5b的取值范围 解 命10a-5b=x(2a+b)+y(a-2b)=(2x+y)a+(x-2)b 2xy=10. 则{ 1x-3. 解得 :. 10a-5b-3(2a+b)+4(a-2b). x-2二-5. 解 1-4 “1<2a+b<4.-1<-2b<2..3<3(2a+)<12.-4<4(-2)8$ .-1<3(2a+b)+4(a-2b)<20 即一1<10a-55<20. 故10a一55的取值范围为[一1,20]. ①目录 15分钟对点 1 2 3 4 56 7 8 9 金版教程 练 知识点四 用不等式的性质证明不等式 7. 已知a>b>0,0>c>d.求证:ad<b$c 证明 .:a>b,c<o,..ac<be, .c>d.a>...ac>ad.'.ad<bc