贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

答案： 1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.C 12.D 13.-2 14. 15.3 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.（1） 23.（1）40 （2） 24. 25. 学科网（北京）股份有限公司 $$从江县东朗中学2024-2025学年度第二学期3月质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选 项，其中只有一个选项正确) 1.科学家在自然界中发现存在许多斐波纳奇螺旋线图案.下列 斐波纳奇螺旋线图案中属于中心对称图形的是 A B C D 2.用配方法解一元二次方程x2-6x=3,配方正确的是（) A.（x+3)2=12 B.（x-3)2=12 C.（x+3)2=3 D.(x-3)2=3 3.把函数y=-3x2的图象向上平移5个单位长度，得到的图象 对应的函数解析式为 A.y=-3x2-5 B.y=-3x2+5 C.y=-3(x-5)2 D.y=-3(x+5)2 4.如图，将△AOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到 △C0D,若∠A0B=15°，则∠AOD= A.60° B.45° C.30° D.15° 5.如图，AB是⊙0的直径，∠B=30°，AC=1,则AB的长为 A.√3 B.2 C.23 D.3 B 6.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面 积是 A.15T cm2 B.15 cm C.20m cm D.20 cm2 7.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件 242件，设该快递店揽件数的日均增长率为x,根据题意，下 面所列方程正确的是 A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)2=242 C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242 8.如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙0于点C,点D 在⊙O上，连接AD,CD,OA,若∠ADC=30°，则∠AB0的度数 为 A.25° B.20° C.30° D.35 9.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A'B'C',则点P的 坐标为 A.（1,1) B.（1,2) C.（1,3) D.（1,4) 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所 示，则点P(ac,b)所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 11.如图，PA,PB分别切⊙O于点A,B,CD切⊙O于点E,且分 别交PA,PB于点C,D,若△PCD的周长为12，则PA的长 为 A.12 B.8 C.6 D.4 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是 A.a<0,b>0 B.b2-4ac>0 C.方程ax2+bx+c=0的解是x,=5,x2=-1 D.不等式ax2+bx+c>0的解集是0<x<5 025 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知关于x的方程x2-x+m=0的一个根为x=-1,则m的 值为 14.己知A(1,m),B(4,n)是抛物线y=（x-2)2上的两点，则 m n.(填“<”“>”或“=”) 15.已知点A(2a-3b,-1)与点A'(-2,3a+2b)关于坐标原点对 称，则5a-b= 16.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA B =6,将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O 恰好落在弧AB上的点O'处，折痕交OB于 点C,则弧O'B的长是 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.（本题满分12分)用适当的方法解下列方程： (1)x(x-5)=x-5; （2)x2-7x+5=0. 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶 点分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-2,4). (1)画出△ABC关于原点0对称的△AB,C; (2)画出△ABC绕原点0顺时针旋转90°得到的△A,B,C2,并 写出点A,的坐标 B 2 543202345 19.(本题满分10分)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶 (如图①)，如图②是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形， 桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB,桥的跨度（弧所对的弦长）AB =24m.设AB所在圆的圆心为O,半径OC⊥AB,垂足为D,拱高 (弧的中点到弦的距离)CD=5m,连接OB.求这座石拱桥主桥 拱的半径， ① ② 20.（本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x -k-2=0. (1)求证：无论k取何值，方程总有两个不等的实数根； (2)若方程有两个实数根x1,x2,且x,+x2-4x1x2=1,求k的 值 21.（本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC 绕点B逆时针旋转得到△FBE,点C,A的对应点分别为点 E,F,点E落在BA上，连接AF (1)若∠BAC=40°，求∠AFE的度数； (2)若AC=8,BC=6,求AF的长， 22.（本题满分10分)如图，在⊙0中，AB是⊙0的直径，AC是 弦，∠D=60°，P是AB延长线上一点，且CP=AC. (1)求证：PC是⊙0的切线； (2)若PB=5,求⊙0的直径 23.（本题满分12分)某商店购进一批成本为每件30元的商 品，经调查发现，该商品每天的销售量y(单位：件)与销售 单价x(单位：元)之间满足一次函数关系y=-2x+160,并规 定商品的销售单价不能低于成本价，且不高于50元 (1)销售单价为 元时，每天能获得800元的利润. (2)若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定 为多少元？最大利润为多少元？ 24.（本题满分12分)如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边 形，AB是⊙0的直径，∠B=72°，连接AC (1)求∠ADC的度数； (2)若AB=8,∠DCA=27°，求图中阴影部分的面积（结果保 留π). 25.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与 y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过A,B 两点 (1)求抛物线的解析式. (2)过点A作AC∥x轴，交抛物线于点C,点P为抛物线上一动 点（点P在AC上方），作PD∥y轴交AB于点D.当点P在何O B 位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积 (3)当≤x≤1+3时，函数y=-x2+bx+c的最大值为2，求1的值.