小卷09第七章 微专题2 平面直角坐标系中求几何图形的面积-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级: 姓名: 学号: 微专题2 平面直角坐标系中求几何图形的面积 (建议用时:40分钟) 类型已知点坐标求面积 3.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB平移后 1.如图,在平面直角坐标系中,点A(-5,1); 得到线段CD.其中A.B的对应点分别为C.D B(2.1),C(4.7),求三角形ABC的面积. 点A(2.1).B(-2.3).C(1.-2) (1)点D的坐标为 (2)求四边形ABDC的面积. +B(+23 第1题图 第3题图 4.如图,四边形0ABC在平面直角坐标系中,A.B 2.【教材P80T9改编】如图,在三角形A0B中,4.B C三点的坐标分别为A(2,-4),B(4,-3). 两点的坐标分别为(-4,-6).(-6,-3),求三 C(5.0),求四边形ABC0的面积 角形AOB的面积(提示:三角形A0B的面积可 以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的 面积). C 第4题图 第2题图 单元期末大练考 数学 七年级下册 人教版 17 类型已知面积求点坐标 7. 新方向分类讨论 如图,在平面直角坐标系 5.如图,已知A.B两点的坐标分别为(-4,-6), 中,A(-1.0),B(3.0).C(0.2).若点P从B点 (-6.-4),线段BC/x轴,且三角形ABC的面 出发沿射线A的方向匀速移动,速度为1个单 积为3,求点C的坐标 位/秒,设移动时间为,秒,当!为何值时,三角 形PAC的面积等于三角形BOC的面积 0 .V 第5题图 第7题图 8. 新方向分类讨论 如图,在平面直角坐标系 中,已知点A(a.0).B(0.).C(c.0).目.. 满足关系式(a-4)*+1b-31+ c+2=0.点P 6.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0.2),B(3.0). (m,n)在第一象限 C(3.4)三点,如果在第二象限内有一点/ (1)求a.b.c的值; 1),请用含m的式子表示四边形 (-m,2 (2)如图1,当n=5时,三角形ABP的面积等于 10.求n的值; ABOP的面积 (3)如图2.连接BC,当三角形ABC的面积等于 三角形ABP的面积时,求满足上述条件的整点 P(m,n都是整数)的坐标 第6题图 图1 图2 第8题图 18 单元期末大练考 数学 七年级下册 人教版单元期末大练考数学七年级下册人教版参考答案及解析 7.解：(1)建立平面直角坐标系如解图所示，(-5,5)： 4.解：A,B,C三点的坐标分别为A(2,-4), B(4,-3),C(5,0). :四边形AB00的面积=5×4-7×4×2-7×2× 1-7×1x3-1x1=12.5 5.解：A,B两点的坐标分别为(-4，-6)，(-6，-4)，线 段BC∥x轴， ∴.三角形ABC中BC边上的高是2. 第7题解图 三角形ABC的面积为2BC×2=3, (2)①三角形A,B,C,如解图所示，C,的坐标为(-3， .BC=3,点C的坐标为(-9，-4)或(-3，-4) 1):②(0，-1)或(07) 8.解：(1)(4.4)： 6解：三角形AB0的面积=x2x3=3, (2)如解图1，长方形A'B'CD'即为所求，点Q为区域 W内的整点： 三角形AP0的面积=2×2×m=m, ,.四边形ABOP的面积=三角形ABO的面积+三角 形AP0的面积=3+m. A 7解：由题意可得，2P.0C=0B,0C, 即AP=OB=3. MBTB 当点P在点A的右边时，AP=3,则BP=4-3=1, .t=1, 当点P在点A的左边时，AP=3,则BP=4+3=7, 第8题解图1 ∴.1=7. ②如解图2，区域W内恰有3个整点， 综上所述，当1为1或7时，三角形PAC的面积等于 三角形BOC的面积. 8.解：(1)(a-4)2+1b-31+c+2=0, D D .a-4=0,b-3=0,c+2=0. 解得a=4,b=3,c=-2: (2)如解图1.过点P作PD⊥y轴于点D,则PDAO, BC B P(m,n),n=5 ..PD=m.0D=5 由(1)得，A(4,0),B(0, 第8题解图2 3), 由解图2可知，t的取值范围是4<t≤5. .0A=4.0B=3...BD 微专题2平面直角坐标系中求几何 =2. 图形的面积 :三角形ABP的面积等 第8题解图1 1.解：A(-5,1),B(2,1), 于10， AB∥x轴，AB=2-(-5)=7. 1 1 C(4,7),点C到AB的距离为7-1=6， 六2×3x4+2×2m+10= 2 -×5×(4+m), 入三角形1c的面积为了×7x6=21 解得m=4: (3)如解图2，过点P作 2解：三角形0B的面积为7x3+6)×6-(宁×2x3+ PD⊥Y轴于点D.过点A 作AE⊥PD,交DP的延 3×4x6)=12 长线于点E,则AE∥y C 0 3.解：(1)(-3,0)： 轴，PD∥A0O, (2)四边形MB0C的面积为5x5-子×1×3×2 A(4,0),B(0,3), 第8题解图2 C(-2,0),∴.AC=6,0B=3, 3x2x4×2=14 ∴三角形ABC的面积=方×6x3=9 单元期末大练考数学七年级下册人教版参考答案及解析 △ABC的面积等于△ABP的面积， 12.B13.D14.B15.(-5,4)或(3,4) 二，三角形ABP的面积=9. 16.B17.(6,0)或(-6.0) 又点P(m,n)在第一象限. 18.解：(1)如解图，过点C作CE⊥y轴于点E,过点D :OD=n,PD =m,DE =0A=4, 作DF⊥y轴于点F, 当0<m≤4，n>3时. A(0,1),B(0,5) BD =n-3,PE=4-m, ,AB=5-1=4. 7x3x4+7m(a-3)+7a(4-m)+9=4n 又C(5,7),D(2,-1),且CE⊥y轴，DF⊥y轴. .E(0,7),F(0,-1), 3 BE =2.AF =2,EF =8.CE=5,DF=2. 2n+2m=l5. 梯形CEFD的面积为2+)×8=28. m,n都是整数，m=2,n=6, 2 .点P的坐标为(2,6)： 三角形CE的面积为}×5×2=5， 如解图3，过点B作BG⊥AE于点G,则AG=OB=3, BG=0A=4, 三角形D1F的面积为2×2×2=2， 三角形AG的面积为2×3×4=6<9， .四边形ABCD的面积为28-5-2=21： 当0<m≤4,0<m≤3时不成立： 当m>4,0<n≤3时，如 解图4，过点P作PF1 x轴于点F, 1 2×3×4+9+2n(m 第18题解图 1 (2).·四边形ABCD的面积为21，∴.由题意可得， -4=23+n 1 第8题解图3 三角形APB的面积=3×21=7 2n+2m=15 又点P在x轴上 :m,n都是整数， 六三角形ABP的面积=2B,0P=寸×40P=7, ,m=6,n=3, 此时点P的坐标为(6， 0P-子点P的坐标为(-子0)或子0) 3): 19.解：(1)根据题意可得， 当m>4,n>3时，如解 第8题解图4 点A'的坐标为(-1+5,2-2)，即(4,0)， 图5，过点P作PH⊥y轴于点H, 点B的坐标为(-4+5,5-2)，即(1,3)， 分×3x4+9+7mu 1 点C"的坐标为(-3+5,0-2)，即(2，-2)， (2)根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC -3)=7a(4+m 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位得 到△A'B'C. 2n+2m=15, 20.解：(1)点A,B,C如解图所示： C O (2)A(0,2),B(1,0),C(3,3): m,n都是整数. 第8题解图5 ,此时无解 (3)如解图，四边形ABCC的面积=3x5-×1× 综上所述，点P的坐标为(2,6)或(6,3). ×1×2-7×1+3)×2=85. 3、1 章末复习考点诊断卷 1.D2.你好3.A4.B5.C6.B7.A8.A 9.(2,-3)10.-1 11.解：(1)：点M(2m-1,m-3)在y轴上， 2m-1=0,解得m=2 1 (2):点M(2m-1,m-3)到x轴的距离为2， ,m-3|=2.解得m=5或m=1. 又：点M在第四象限，.m=1, 则2m-1=1,.M(1,-2. 第20题解图