第6单元 式与方程（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

式与方程 (人教版小学数学六年级数学下册) 此处请覆盖一张 本人照片 1 数的认识 学习简介 数的运算 式与方程 数与代数 三个连续的自然数,中间的数是 ,则 的前边和后边分别 是 和 。 (1)工地上有 t水泥,如果每天用去2.5t,用了b 天,剩 下的吨数为 。 (2)已知 =100, b=10,剩下的吨数为 。 -1 +1 ( -2.5b)t 75t 学习任务 100-2.5 10=75t 想一想:这里的字母表示什么? 【课本81页 第6题、第2题】 1. 2. 用字母可以表示: 数 量 学习任务 计算公式 运算定律 …… 你还会用字母表示什么? 数量关系 数量关系: 学习任务 s=vt 用 s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间。 用 表示商品的单价,x 表示数量,c 表示总价。 路程=速度 时间 总价=单价 数量 c= x 用字母表示 用字母可以表示: 数 量 学习任务 数量关系 计算公式 运算定律 …… 学习任务 计算公式: 用字母表示 正方形的周长= 长方形的面积= 圆的面积= 圆柱的体积= a a b r h S C = 4a S = ab S = r2 V = Sh 边长 4 长 宽 圆周率 半径的平方 底面积 高 简洁性 用字母可以表示: 数 量 学习任务 数量关系 计算公式 运算定律 …… 学习任务 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 加法交换律 乘法交换律 乘法分配律 运算定律: 用字母表示 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 a+b=b+a ab=ba (a+b)c =ac+bc 概括性 用字母可以表示: 数 量 …… 学习任务 数量关系 计算公式 运算定律 学习任务 【课本111页 附表】 用字母可以表示: 学习任务 A B …… = k(一定) y x = k(一定) xy 广泛性 【课本80页 例1】 知识小结 简洁性 概括性 广泛性 字母中间的乘号可以省略不写。 省略乘号时,一般把数写在字母前面。 连线。 学习任务 【课本80页 做一做】 比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 a的3倍 a的 3 1 a3 3a a+3 a-3 a 3 3个a相乘的积 文字表达 代数表达式 5.下列式子,哪些是等式?哪些是方程? ① ② ③ ⑤ ⑥ ⑦ ④ 学习任务 4+0.7x=102 25+18=43 2x-16 =30% 4 =42 2 3 1 2 x x + 1 3 x-0.25= 3 5 -x<0.1 方程: 等式: ②⑤⑥⑦ ②④⑤⑥⑦ 含有未知数的等式叫方程。 表示相等关系的式子叫等式。 方程一定是等式 等式不一定是方程 等式 方程 知识小结 4+0.7x=102 4+0.7x-4=102-4 0.7x=98 0.7x 0.7=98 0.7 x=140 6.解方程。 解: 想一想,自己解方程的依据是什么? 等式性质1:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 检验:方程左边=4+0.7x =4+0.7 140 =4+98 =102 =方程右边 所以,x=140是方程的解。 学习任务 【课本81页第5题其中1题】 4+0.7x=102 4+0.7x-4=102-4 0.7x=98 0.7x 0.7=98 0.7 x=140 6.解方程。 解: 学习任务 4+0.7x=102 0.7x=102-4 0.7x=98 x=98 0.7 x=140 解: 四则运算间的关系 等式的性质 一个加数 = 和 - 另一个加数 一个因数 = 积 另一个因数 7.解方程。 =30% =42 x x + 学习任务 【课本81页第5题其中2题】 x 4 2 3 1 2 7.解方程。 4 =0.3 4 x = 1.2 解: 解: ( + )x=42 x=42 x= 42 x=36 1 2 7 6 2 3 7 6 =30% =42 2 3 1 2 x x + 学习任务 x 4 x 4 【课本81页第5题其中2题】 学习任务 列方程解决问题 绿化队为一个社区栽花。栽月季花240棵,如果加16棵,就是所栽丁香花棵数的2倍。绿化队栽了多少棵丁香花? 绿化队为一个社区栽花。栽月季花240棵,如果加16棵,就是所栽丁香花棵数的2倍。绿化队栽了多少棵丁香花? 月季花的棵树+16 2 x =丁香花的棵树 2 检 验 列方程解决问题 学习任务 绿化队为一个社区栽花。栽月季花240棵,如果加16棵,就是所栽丁香花棵数的2倍。绿化队栽了多少棵丁香花? 2 x 列方程解决问题 学习任务 小亮 小红 文文 兰兰 课前梳理,提出问题 分别用算术方法和方程方法解决问题 小亮 猎豹是世界上跑得最快的动物,它每小时能跑110km,比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米? 110-30 比大象的2倍还多30km。 学习任务 分别用算术方法和方程方法解决问题 小亮 猎豹是世界上跑得最快的动物,它每小时能跑110km,比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米? 大象的速度 2 =猎豹的速度 +30 2 x 学习任务 任务二 分别用算术方法和方程方法解决问题 小亮 猎豹是世界上跑得最快的动物,它每小时能跑110km,比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米? 2 x 分别用算术方法和方程方法解决问题 小亮 猎豹是世界上跑得最快的动物,它每小时能跑110km,比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米? 2 x 学习任务 小红 运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有120人,其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各有多少人? 学习任务 小红 运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有120人,其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各有多少人? 学习任务 小红 运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有120人,其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各有多少人? 学习任务 小红 运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有120人,其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各有多少人? 学习任务 兰兰 左图中梯形的面积是26 cm2,它的高是多少厘米? 8 cm 5 cm ? S = ( a+b ) h 2 h = 2S ( a+b ) 小军 学习任务 梯形的面积是26 cm2 8 cm 5 cm ? 8 cm ? 4 cm S = ( a+b ) h 2 解:设梯形的上底是x cm。 ( x+8 ) 4 2=26 5 cm ? 4 cm 解:设梯形的下底是x cm。 ( 5+x ) 4 2=26 逆着想变成顺着思考。 解决问题变简单了! 用方程解决问题可以顺着题意思考。 用方程解决问题思路简单。 答疑解惑 问题1: 问题2: 抓住关键句,分析数量关系列方程。 画图分析,找等量关系列方程。 根据数量关系式、计算公式列方程。 数与代数 用字母 表示数 方 程 数的认识 数的运算 式与方程 数 量 数量关系 计算公式 运算定律 …… 方程的意义 等式与方程的关系 解方程 用方程解决问题 简洁性 概括性 广泛性 等式 方程 课堂总结 比和比例 等量关系 思维拓展 商店卖一种书包,如果每个售价为150元,那么售价的60%是进价,售价的40%就是利润。现在要搞促销活动,为保证一个书包的利润不少于30元,折扣不能低于多少? 解:设按原价的x%出售时,一个书包的利润是30元。 x=80 150 x%-150 60%=30 答:折扣不能低于八折。 1.5x=120 原售价 60%=进价 折后售价-进价=利润 80%=八折 1.请你用喜欢的方法解决这个问题。 2.完成数学书第82页第14题。 null 14210.55 null 10971.413 $$