6.3.2单项式与多项式相乘（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

整式的乘法 6.3.2单项式与多项式相乘 第六章 整式的运算 北京版（2024）数学 七年级下册 复习回顾 0 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 计算时须注意： 1.若有单独的字母，作为积的因式； 2.不要忘记乘系数； 3.相同字母相乘时利用同底数幂乘法法则； 4.不要忽略指数为1的情况。 复习回顾 0 1. _____________.（分配律） 2.计算： （1） ___； （2） ____. 8 学习目标 1 2 掌握单项式与多项式相乘的运算法则. 利用法则进行单项式乘多项式运算. 0 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 单项式乘多项式的运算法则 是否能把单项式与多项式相乘 ， 转化为单 项式与单项式相乘? 转化的依据是什 么? 思 考 a b c m （1）大长方形的面积是_____________； （2）三个长方形的面积分别是__________； ,, （3）由 得出等式___________________________. 新知探究 探究1 1 单项式乘多项式的运算法则 观察这个式子有什么特征，尝试猜想下面算式的结果，看看能否发现什么规律？ m(a+b+c)=ma+mb+mc c(a+b+c) =c·a+c·b+c·c =ca+cb+c2 新知探究 1 梳理归纳 　　 单项式乘多项式运算法则 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加. 核心思想是： 把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题 新知应用 1 计算： 解:原式 = = -8x3-12x2+4x； (-4x)·(2x2) (-4x)·3x (-4x)·(-1) + + (1) (-4x)·(2x2+3x-1) . 新知应用 1 解:原式 典例解析 2 例1计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 典例解析 2 例2化简： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 典例解析 2 例3求值： ，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 典例解析 2 例4如图，长方体的长为，宽为 ，高为3，问这个长方体 的体积是多少？ 解： . 答：这个长方体的体积是 . 课堂练习 3 1.下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 课堂练习 3 2.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 课堂练习 3 3.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 课堂练习 3 4.长方体的长、宽、高分别是，和 ，这个长方体的表面积 是多少？ 解： . 答：这个长方体的表面积是 . 课堂练习 3 5.现规定一种运算：,其中, 为实数.试化简： . 解： . 课堂练习 3 6. 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值． 解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2. ∵展开式中不含x3项，∴n＝0. 课堂小结 单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 计算时须注意： （1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$