6.2.3积的乘方（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

幂的运算 6.2.3积的乘方 第六章 整式的运算 北京版（2024）数学 七年级下册 幂的乘方 复习回顾 0 幂的乘方公式： (am)n = am·n (m、n都是正整数) 幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数______，指数_______. 不变 相乘 （m，n都是正整数） 指数相乘 底数不变 复习回顾 0 1.填空： （1）______（, 都是正整数）; （2）_____（, 都是正整数）. 2.计算： （1） _____; （2） ____; （3） _____. 学习目标 1 2 会进行积的乘方的运算； 积的乘方推导过程的理解及灵活运用. 0 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 积的乘方运算法则 思 考 下面我们用类似的方法，来研究积的乘方有什么运算性质 . 即当 n 是正整数时，怎样计算 ( ab )n ？ （1） ; （2） . 2 2 2 2 （2） . 4 4 新知探究 探究1 1 积的乘方运算法则 思 考 说出每个运算步骤的根据： . 新知探究 探究1 1 积的乘方运算法则 思 考 说出你的猜想： (ab) n = ________ an bn (n为正整数) 验证你的猜想： 计算： (a·b)m . = (a·b)·(a·b)···(a·b) = (a·a···a)·(b·b···b) = am·bm 解:原式 m个 m个 m个 新知探究 1 梳理归纳 　　 积的乘方的运算法则 (ab) n = ________ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别______，再把所得的幂_______ . 乘方 相乘 an bn (n为正整数) 新知应用 1 (1) (-5y)3 ; (2) (2m2n)4 ; (3) (-3x2y3)2 ; (4) ) ( a4b3)3 . = (-5)3 ·y3 = -125y3 . = 24 ·(m2)4 ·n4 = 16m8n4 . = (-3)2 (x2)2(y3)2 = -27 x4y6 = ( )3 ·(a4)3 ·(b3)3 = a12 b9 . 解:原式 解:原式 解:原式 解:原式 新知应用 1 填空： （1）_______ ______； （2）_ _____________ __________； （3）______________ _________； （4）____________ _______. 新知探究 探究2 1 积的乘方法则的应用 计算：2100 ×0.5100 . 解： 原式= (2×0.5)100 ＝ 1100 ＝ 1 . 指数相同时，可由积的乘方的逆用anbn=(ab) n 进行计算 新知应用 1 计算： . 解：原式 . 典例解析 2 例1：填空： （1）（___） （___） _____； （2）（____） （___） ___________； （3）（___） （____） ______； （4）（____） （____） ________. 2 典例解析 2 例2计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 典例解析 2 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 典例解析 2 例3如果，，求 的值. 解：， ， . 课堂练习 3 1.化简 的结果是( ) C A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 3.计算： （1） ______； （2） ________； （3） __________; （4） ______. 课堂练习 3 4.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 课堂练习 3 5.若,求 的值. 解： , , . 解得, . . 课堂练习 3 6..（1）若,,则 _______； （2）若为正整数，且,则 的值是_____. 1 600 512 课堂练习 3 课堂小结 积的乘方 am ·an = am+n (m、n都是正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 . 指数相同时，可逆用积的乘方进行计算，即：指数相同时，把底数直接相乘。 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$