精品解析：江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年七年级下学期开学数学试题

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年七年级下学期开学考试 数学试卷 （考试范围：七上 试卷分值：120分 考试时长：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 若收入200元记为元，那么支出50元将记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据收入200元记为元，那么支出50元将记为元，即可作答． 【详解】解：∵收入200元记为元， ∴支出50元将记为元， 故选：B． 2. 把式子写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．根据有理数加减法法则写成省略加号的形式即可求出结果 【详解】解：． 故选：A． 3. 目前东台沿海拥有1560000亩滩涂，数据1560000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据1560000用科学记数法表示为， 故选：A． 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，4 B. ，3 C. 9，3 D. 9，4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式系数及次数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故选：A． 5. 下列等式变形正确的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质；利用等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A．若，则，此选项变形错误，不符合题意； B．若，则，此选项变形正确，符合题意； C．若，则，此选项变形错误，不符合题意； D．若，则，此选项变形错误，不符合题意； 故选：B． 6. 下列解方程去分母正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程——去分母．正确的去分母是解题的关键．根据解一元一次方程——去分母，对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：A. 由，得，原计算错误； B. 由，得，原计算错误； C. 由，得，原计算错误； D. 由，得，计算正确； 故选：D． 7. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了展开与折叠，熟练掌握棱柱的展开图形，是解题的关键．根据棱柱展开图的特点，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．不能围成棱柱，故A符合题意； B．可以围成五棱柱，故B不符合题意； C．可以围成三棱柱，故C不符合题意； D．可以围成四棱柱，故D不符合题意． 故选：A． 8. 用一副三角板（其中一个内角分别为与）不能画出的角度是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角板中的角度的计算，根据三角板中的角的度数，以及角的和差，进行判断即可． 【详解】解：∵一副三角板中的角的度数有，，，， ∴，都能画出，只有无法得到，不能画出， 故选A． 9. 如图：一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】的度数正好是两直角相加减去的度数，从而问题可解． 本题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：A． 10. 如图，点C是线段的中点，点D线段上一点，已知，则线段的长度为（    ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，两点间的距离，掌握线段的和差计算，线段的中点定义，两点间的距离是解题的关键．根据题意，由点C是线段的中点，，根据线段的中点定义，可得，结合，由即可得出答案． 【详解】解：点C是线段的中点，， ， ， 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，共24分．） 11. 比较大小：______．（填“＞”或“＜”）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 【详解】解：∵，，且， ∴， 故答案为：＜． 12. 辆大卡车和辆小卡车小时可运货吨，现在有一批货物，辆大卡车和辆小卡车用小时可运完，运了小时后，辆大卡车和 辆小卡车被调走执行其他任务．剩下的货物______小时可运完． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算的应用，根据题意找出数量关系即可求解，理解题意，列出算式是解题的关键． 【详解】解：∵辆大卡车和辆小卡车小时可运货吨， ∴辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， ∴辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， ∴辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， 由辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， 则剩余货物：（吨）， ∵辆大卡车和辆小卡车被调走执行其他任务， ∴剩下大卡车数量为（辆），剩下小卡车数量为（辆）， ∴辆大卡车和辆小卡车运货吨， ∴需要的时间为：（小时）， 故答案为：． 13. 已知，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，先根据整式加减运算法则进行化简，然后再整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 14. 已知是关于的方程的解则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查方程解的定义，解一元一次方程，将代入得到关于的一元一次方程，求解即可．解题的关键是掌握：使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解． 【详解】解：∵是关于的方程的解 ∴， 解得：， ∴的值是． 故答案：． 15. 某商品标价元，现在打折出售仍可获利，则这件商品的进价是_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这件商品的进价是元，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设这件商品的进价是元， 由题意得，， 解得， ∴这件商品进价是元， 故答案为：． 16. 若线段，点D是线段中点，线段上有一点C，且，则线段______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的有关计算； 根据线段中点的定义求出，然后根据以及求出，进而可得的长． 【详解】解：如图： ∵线段，点D是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17. 盐城是江苏省第一产粮大市，2023年全市小麦总产量约吨．数据用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解： 故答案为：． 18. 若多项式是关于x的三次三项式，那么m的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，然后问题可求解． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次三项式， ∴， ∴； 故答案为． 【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解决此题的关键． （1）先算乘方，再利用运算律进行计算即可得解； （2）先算乘方，再算除法，最后算加减即可得解； 【小问1详解】 ； 小问2详解】 ． 20. 已知关于x的方程和方程的解相同，求： （1）m的值； （2）求方程的解． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于m的方程，要正确理解方程解的含义． （1）解出两个方程的解，根据两解相等，得到关于m的方程，从而可以求出m的值； （2）将代入或，求解即可得答案． 【小问1详解】 解：由，解得， 由，解得， ∵关于x的方程和方程的解相同， ∴，解得：． 【小问2详解】 解：当时，代入得， 故方程的解为． 21. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：km） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+7，一2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1km耗油0.05L，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）A在岗亭西方，距岗亭10千米；（2）3.5升 【解析】 【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离； （2）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和． 【详解】(1)+10−9+7−15+6−14+7−2=−10，由此可得A在岗亭西方，距岗亭10千米； (2)|+10|+|−9|+|−7|+|−15|+|+6|+|−14|+|+7|+|−2|=10+9+7+15+6+14+7+2=70. ∴70×0.05=3.5. 答：这一天共耗油3.5升 【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于运用正数、负数结合实践问题求解. 22. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示． （1）判断：a____0， ____0， ____0；（填“＞”，“＜”或“＝”） （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减法以及绝对值的化简等知识点，解题的关键是根据数轴判断出有理数的正负以及绝对值的大小关系，进而进行有理数运算和绝对值化简． （1）根据数轴上a，b的位置判断a，b的正负及绝对值大小，再判断的正负； （2）根据（1）中得到的正负情况，结合绝对值的性质去掉绝对值符号，然后进行整式的化简． 【小问1详解】 由数轴可知，且， 对于，异号两数相加，取绝对值较大的符号，，为负，所以， 对于，两个正数相加结果为正，所以， 故答案为：，，． 【小问2详解】 因为，所以， 由（1）知，所以， 由（1）知，所以， 以 ． 故答案为：． 23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 【答案】（1）侧面个，底面个 （2）60个 【解析】 【分析】（1）由张用方法，就有张用方法，则可分别表示出侧面个数和底面个数； （2）由侧面个数和底面个数比为建立方程求出的值，于是可求出侧面的总数即可求解． 【小问1详解】 解：裁剪时张用方法， 裁剪时张用方法， 侧面的个数为：个，底面的个数为：个； 【小问2详解】 解：由题意得：， 解得：， 盒子的个数为：， 答：裁剪出侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子． 【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列代数式的运用，读懂题意，列出方程是解题的关键． 24. 六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） （1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ （2）利民超市这次共购进香瓜多少千克？ （3）若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？ 【答案】（1）41千克 （2）760千克 （3）3618元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正负数的意义，根据题意正确列出算式是解答本题的关键． （1）根据表格提供的数据可知：销售数量最多的一天是第二天，销售数量最少的一天是第一天，故用表格中第二天的销售数量减去第一天的销售数量即可算出答案； （2）先计算出6天的销售数再加上因质量不佳无法继续售卖的即可得出答案． （3）先计算出前四天的销售额，再计算后两天打折后的销售额，把六天的销售额加起来再减去成本即可得出答案． 【小问1详解】 解：（千克） 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜． 【小问2详解】 （千克） 答：利民超市这次共购进香瓜760千克． 【小问3详解】 ， 元 元 元 元 答：利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润3618元． 25. 据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故． 在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车（如图）的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图（如图），盲区的面积相同，都是，盲区的面积是，盲区的面积是． （1）用含的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）． （2）若，，求图中盲区的总面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据题意列出算式，进而计算即可； （）把代入（）所得的结果中计算即可求解； 本题考查了整式的加减的实际应用，代数式的值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得，盲区的总面积； 【小问2详解】 解：当，时，， ∴图中盲区的总面积为． 26. 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移，下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段的中点，当时，求线段的长度．下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程： 未知线段 转化 已知线段 …… 因为C，D分别是线段的中点， 所以 因为 所以 线段中点的定义线段的和、差等式的性质 （1）小明举一反三，发现有些角度的计算也可以用类似的方法进行转化，如图②，已知是内部的一条射线，分别是的平分线，探究与的数量关系，请同学们尝试解决该问题． （2）小丽同学很善于思考，她提出新的问题：，，分别是的平分线，则的度数是 ． 【答案】；；8；（1）；（2）或 【解析】 【分析】本题考查与线段中点有关的计算、角平分线的定义、几何图形中角的运算，利用数形结合思想得到角之间的关系，分类讨论是解答的关键．根据线段中点定义补充题干即可； （1）根据角平分线的定义表示出和，然后根据进行计算即可得解； （2）根据角平分线的定义表示出和，然后分两种情况作出图形，列式计算即可得解． 【详解】解：因为C，D分别是线段的中点， 所以 ， 因为， 所以， 故答案为：；；8； （1）∵分别是的平分线， ∴，， ∴ ； （2）∵，分别是，的平分线，，， ∴，， 当在内部时，如图， 则； 当在外部时，如图， 则； 综上：的度数是或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年七年级下学期开学考试 数学试卷 （考试范围：七上 试卷分值：120分 考试时长：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 若收入200元记为元，那么支出50元将记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 把式子写成省略加号的和的形式是（ ） A B. C. D. 3. 目前东台沿海拥有1560000亩滩涂，数据1560000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，4 B. ，3 C. 9，3 D. 9，4 5. 下列等式变形正确的是（    ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列解方程去分母正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 8. 用一副三角板（其中一个内角分别为与）不能画出的角度是（　　） A. B. C. D. 9. 如图：一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C是线段的中点，点D线段上一点，已知，则线段的长度为（    ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，共24分．） 11. 比较大小：______．（填“＞”或“＜”）． 12. 辆大卡车和辆小卡车小时可运货吨，现在有一批货物，辆大卡车和辆小卡车用小时可运完，运了小时后，辆大卡车和 辆小卡车被调走执行其他任务．剩下的货物______小时可运完． 13. 已知，则的值为______． 14. 已知是关于方程的解则的值是_____． 15. 某商品标价元，现在打折出售仍可获利，则这件商品的进价是_____元． 16. 若线段，点D是线段的中点，线段上有一点C，且，则线段______． 17. 盐城是江苏省第一产粮大市，2023年全市小麦总产量约吨．数据用科学记数法表示为___________． 18. 若多项式是关于x的三次三项式，那么m的值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知关于x的方程和方程的解相同，求： （1）m的值； （2）求方程的解． 21. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：km） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+7，一2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1km耗油0.05L，这一天共耗油多少升？ 22. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示． （1）判断：a____0， ____0， ____0；（填“＞”，“＜”或“＝”） （2）化简：． 23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 24. 六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） （1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ （2）利民超市这次共购进香瓜多少千克？ （3）若利民超市以每千克12元价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？ 25. 据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故． 在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车（如图）的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图（如图），盲区的面积相同，都是，盲区的面积是，盲区的面积是． （1）用含的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）． （2）若，，求图中盲区的总面积． 26. 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移，下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段的中点，当时，求线段的长度．下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程： 未知线段 转化 已知线段 …… 因为C，D分别是线段的中点， 所以 因为 所以 线段中点的定义线段的和、差等式的性质 （1）小明举一反三，发现有些角度的计算也可以用类似的方法进行转化，如图②，已知是内部的一条射线，分别是的平分线，探究与的数量关系，请同学们尝试解决该问题． （2）小丽同学很善于思考，她提出新的问题：，，分别是的平分线，则的度数是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$