精品解析：湖南省岳阳市华容县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（联考卷）

岳阳市华容县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（联考卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 江西省文化和旅游厅的数据显示，2024年国庆假期全省博物馆累计接待游客341.94万人次，数据“341.94万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据“341.94万”用科学记数法表示为， 故选：C． 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的定义，化简绝对值和多重符号，将各数计算后进行判断即可． 【详解】解：A．，不是负数，则A不符合题意； B．0不是负数，则B不符合题意； C．是负数，则C符合题意； D．，不是负数，则D不符合题意； 故选：C． 3. 2023的绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数的绝对值是它本身进行解答即可． 【详解】解：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 4. 若数轴上线段，点A表示的数是，则点B表示的数是（ ） A. 2 B. C. D. 或2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，设点表示的数为，根据两点间的距离公式，列出方程，求解即可． 【详解】解：设点表示的数为，由题意，得：， 解得：或， 即：点B表示的数是或2； 故选D． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项的计算，根据合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可，掌握同类项的概念和合并计算法则是解题的关键． 【详解】解：、，原选项计算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不能加减，原选项计算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不能加减，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 故选：． 6. 下列说法正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. 天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨” C. 甲、乙两人在相同的条件下各跳远8次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定 D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用普查的方式 【答案】C 【解析】 【分析】根据必然事件的概念、可能性的意义、方差的定义、抽样调查与普查的意义逐一解答． 【详解】解：A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故A错误，不符合题意； B. 天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间可能会下雨”，故B错误，不符合题意； C. 甲、乙两人在相同的条件下各跳远8次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定，故C正确，符合题意； D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故D错误，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查必然事件与随机事件、方差、抽样调查与普查等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 7. 一副直角三角板按如图所示方式重叠，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角板中角度计算问题，由图得，结合，则，即可作答． 【详解】解：∵一副直角三角板按如图所示方式重叠，， ∴， ∴， 故选：C 8. 小明从家里骑自行车到学校，如果每小时骑，可按时到达；如果每小时骑，就会迟到5分钟，问小明家到学校的路程是多少？设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设小明家到学校的路程是，根据时间关系找到等量关系，列出方程即可求解． 【详解】设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是， 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 比较大小：___，___，____（填“”、“”或“”）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查有理数比大小的方法，有理数的乘方运算；根据负数比大小的方法，绝对值小的负数反而大，绝对值大的负数反而小，通过其绝对值的大小比较负数的大小即可． 【详解】∵，， ∴； ∵，，， ∴ 故答案为：，，． 10. 如果单项式与的和仍然是一个单项式，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，已知字母的值求代数式的值，含有相同字母且相同字母的指数也相同，即为同类项，据此列式计算，即可作答． 【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式 ∴与是同类项 则 解得 ∴ 故答案为： 11. 已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是________ 【答案】70 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系，灵活利用整体思想是关键． 由题意可得，求出即可． 【详解】解：∵方程的解是， ∴， 即为的解是，故， ∴， 故答案为：70． 12. 一个角的度数是，则它的补角等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角的计算，度分秒的转化．熟练掌握补角的计算，是解题的关键． 根据补角为，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，它的补角为， 故答案为：． 13. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1），经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段．先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电，若一共用时4h，则a的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用．根据一共用时4h，列方程求出的值． 【详解】解：根据题意得：， 解得． 故答案为：3． 14. 已知，则代数式_____________. 【答案】1 【解析】 【分析】利用添括号法则把所求的代数式变形，代入计算即可． 【详解】解：3x-9y-5 =3（x-3y）-5 当x-3y=2， 原式=3×2-5=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查的是代数式求值，掌握添括号法则，会总体代入是解题的关键． 15. 如图，是的平分线，平分，且，则________． 【答案】##72度 【解析】 【分析】本题考查角平分线，理解角平分线的概念是正确计算的前提． 根据角平分线的概念进行计算即可． 【详解】解：平分，， ， 又是的平分线， ， 故答案为：． 16. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要查了数字类规律题．根据题意求出图形①、②、③的面积，可得图形⑦的面积是，可得等于正方形纸片的面积减去图形⑦的面积，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 图形①的面积是， 图形②的面积是， 图形③的面积是， …， 图形⑥的面积是， 图形⑦的面积是， ∴． 故答案为： 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值． 【答案】16 【解析】 【分析】根据多项式是五次四项式，可得，，由单项式的次数为b，c是最小的正整数，得出，，代入即可得出答案． 【详解】∵多项式是五次四项式， ∴，． ∵单项式的次数为b，c是最小的正整数， ∴，， ∴． ∴的值为16． 【点睛】本题考查了多项式、单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式、多项式的定义． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）先算除法再算加法即可； （2）去括号，再从左往右依次计算即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可． 【详解】解：（1） 移项得 ， 合并同类项得 ； （2） 去分母得 ， 去括号得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 系数化1得 ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 21. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？ 【答案】清酒2斗，醐酒有2斗． 【解析】 【分析】设清酒x斗，则醐酒有斗．根据“拿20斗谷子，共换了4斗酒”，即可得出关于x的方程，解之可得答案． 【详解】解：设清酒有x斗，则醐酒有斗． 根据题意，得， ∴， ． 答：清酒2斗，醐酒有2斗． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程． 22. 重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，A：，B：，C：，D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________； （4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀的学生共有多少人？ 【答案】（1）50； （2） 补全条形统计图如图： （3），； （4）估计此次测试成绩优秀的学生共有800人． 【解析】 【分析】（1）用D等级的人数除以所占百分比可得调查总人数； （2）用总人数减去其余等级的人数得到C等级的人数，即可补全条形统计图； （3）用C等级的人数除以总人数，求出C等级的人数所占的百分比即可得到m的值；用B等级的人数除以总人数乘以即可得到B对应的扇形圆心角的度数； （4）用2000乘以D等级所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：（人）， 即本次共调查了50名学生， 故答案为：50； 【小问2详解】 解：C等级的人数为：（人）； 【小问3详解】 解：C等级的人数所占的百分比为：， ∴， B对应的扇形圆心角的度数为：， 故答案为：，； 【小问4详解】 解：（人）， 答：估计此次测试成绩优秀的学生共有800人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键． 23. 如图，直线和相交于点，平分，，．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了对顶角、垂线性质．由于平分和与是对顶角，得到，结合垂线性质可求得． 【详解】解：平分 ， 24. 为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买、两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元． （1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？ （2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式； （3）学校在体育用品专卖店购买、两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：种球每个降价8元，种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买、两种篮球各多少个？ 【答案】（1）一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元；（2）函数解析式为：；（3）A型篮球120个，则B型篮球为180个． 【解析】 【分析】（1）设一个A型篮球为x元，一个B型篮球为y元，根据题意列出方程组求解即可得； （2）A型篮球t个，则B型篮球为个，根据单价、数量、总价的关系即可得； （3）根据A型篮球与B型篮球的优惠政策求出单价，然后代入（2）解析式中求解即可得． 【详解】解：（1）设一个A型篮球为x元，一个B型篮球为y元，根据题意可得： ， 解得：， ∴一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元； （2）A型篮球t个，则B型篮球为个，根据题意可得： ， ∴函数解析式为：； （3）根据题意可得：A型篮球单价为元，B型篮球单价为元，则 ， 解得：，， ∴A型篮球120个，则B型篮球为180个． 【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键． 25. 如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为个单位长度/秒，N的速度为个单位长度/秒． （1）运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇；相遇点在数轴上表示的数是______； （2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）． 【答案】（1）4，－4 （2）t的值为2秒或6秒 【解析】 【分析】（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可； （2）分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可． 【小问1详解】 解：设运动x秒时，两只蚂蚁相遇，根据题意可得： 2x+3x=8－（－12）， 解得：x=4， －12+2×4=－4． 答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇；相遇点在数轴上表示的数为：－4， 故答案为：4；－4． 【小问2详解】 解：运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t， A、B的距离为8－（－12）=20， 若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20， 解得：t=2． 若在相遇之后距离为10，则有2t+3t－10=20， 解得：t=6． 综上所述：t的值为2或6． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，距离问题注意分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 岳阳市华容县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（联考卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 江西省文化和旅游厅的数据显示，2024年国庆假期全省博物馆累计接待游客341.94万人次，数据“341.94万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 2023的绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 4. 若数轴上线段，点A表示的数是，则点B表示的数是（ ） A. 2 B. C. D. 或2 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. 天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨” C. 甲、乙两人在相同的条件下各跳远8次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定 D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用普查的方式 7. 一副直角三角板按如图所示方式重叠，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 小明从家里骑自行车到学校，如果每小时骑，可按时到达；如果每小时骑，就会迟到5分钟，问小明家到学校的路程是多少？设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 比较大小：___，___，____（填“”、“”或“”）． 10. 如果单项式与的和仍然是一个单项式，则的值是______． 11. 已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是________ 12. 一个角的度数是，则它的补角等于______． 13. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1），经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段．先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电，若一共用时4h，则a的值为______． 14. 已知，则代数式_____________. 15. 如图，是的平分线，平分，且，则________． 16. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________ 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程 （1） （2） 21. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？ 22. 重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，A：，B：，C：，D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________； （4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀的学生共有多少人？ 23. 如图，直线和相交于点，平分，，．求的度数． 24. 为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买、两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元． （1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？ （2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式； （3）学校在体育用品专卖店购买、两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：种球每个降价8元，种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买、两种篮球各多少个？ 25. 如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为个单位长度/秒，N的速度为个单位长度/秒． （1）运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇；相遇点在数轴上表示的数是______； （2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $