第四单元 认识20—99（知识清单）-【上好课】一年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版·2024）

第四单元 认识20—99（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：认识20—99和简单加减法的计算 1、几十是由几个十组成的，几十几是由几个十和几个一组成的从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 2、读数和写数，都从高位起。写数时，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几，个位上一个也没有，就在个位上写0占位。读数时，十位上是几就读“几十”，个位上是几就读个位上的0不读。 3、利用数的组成来计算整十数加一位数和相应的减法时，几个十加几个一就得几十几；几个十和几个一减几个一就得几个十；几个十和几个一减几个十就得几个一。 4、加法算式和减法算式中各部分的名称。 (1)加法算式中，加号前面的数和加号后面的数都叫作加数，得数叫作和。 (2)减法算式中，减号前面的数叫作被减数，减号后面的数叫作减数，得数叫作差。 知识点二：100以内数表中的规律 1、100 以内的数是按1、2、3…99、100的顺序排列的，排在前面的数小，排在后面的数大。 2、在百数表中，各个数是按从左往右、从上往下的顺序依次排列的左右相邻的两个数，左边 的数比右边的数小1，右边的数比左边的数大1。上下相邻的两个数，上面的数比下面的数小10，下面的数比上面的数大 10。 3、从百数表中可以发现，一个数左边的数比它小1，右边的数比它大1，上面的数比它小 10， 下面的数比它大 10。根据这个规律，可以填出任何残缺百数表中所缺的数。 4、比较两位数的大小时，先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；如果十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。任何一个两位数都比100小。 知识点三：多一些，少一些，多得多，少得多 1、在具体情境中比较两数的多少时，如果两数比较接近，相差较少，可以说大数比小数多一些或小数比大数少一些；如果两数相差较多，可以说大数比小数多得多或小数比大数少得多。 1、读数和写数都要从高位起，即从左边起。 2、写数时，如果哪一个数位上一颗珠子也没有，但它前面的某个数位有珠子，那么这个数位要用0占位。 3、计算两位数加、减整十数时，常会出现把整十数当成一位数进行计算的错误。 4、计算整十数加一位数时，可看作几个十和几个一组成了几十几。 几十几减几十，可看作从几十几中减掉几个十，就得几个一；几十几减几，可看作从几十几中减掉几个一，就得几个十。 5、找规律填数时，先要找到数之间有什么规律。 6、比较数的大小时，常出现方法上的错误。当位数相同的两位数比较大小时，我们先比较十位上的数，十位上的数大的那个数就大，十位上的数小的那个数就小；如果十位上的数相同，我们就比较个位上的数，个位上的数大的那个数就大，个位上的数小的那个数就小。 考点一认识20—99和简单加减法的计算 【典例一】有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大，且两个数位上的数字之和是最大的一位数，这个数可能是（    ）。 A．73 B．45 C．63 【分析】一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位。 10以内数大小关系为：0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10。将两个数字相加和应该是9。 【解答】A．7＞3，但是7＋3＝10，不符合； B．4＋5＝9，但是4＜5，不符合； C．6＞3，6＋3＝9，符合。 这个数可能是63。 故答案为：C 【典例二】填空。 （ ）＋20＝80       （ ）－20＝50       （ ）－40＝40 （ ）＋20＝90       （ ）－30＝60       （ ）＋20＝30 30＋（ ）＝90       50＋（ ）＝70       70－（ ）＝40 80－（ ）＝50       70＋（ ）＝80       90－（ ）＝40 【分析】根据整数加减法的计算法则及“减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，加数＝和－另一个加数”来解决此题即可。 【解答】80－20＝60，故，60＋20＝80； 50＋20＝70，故，70－20＝50； 40＋40＝80，故，80－40＝40； 90－20＝70，故，70＋20＝90； 60＋30＝90，故，90－30＝60； 30－20＝10，故，10＋20＝30； 90－30＝60，故，30＋60＝90； 70－50＝20，故，50＋20＝70； 70－40＝30，故，70－30＝40； 80－50＝30，故，80－30＝50； 80－70＝10，故，70＋10＝80； 90－40＝50，故，90－50＝40。 【典例三】中华人民共和国第十四届运动会于2021年9月在陕西省举办。本届全运会，陕西省以“能改不调、能调不建、优先利用现有资源”为原则，确定了各类场馆设施五十三个，其中新建30个、改造23个。 （1）材料中横线上的数写作（    ），它是由（    ）个（    ）和（    ）个（    ）组成的。 （2）根据材料我们知道陕西省确定的各类场馆中，新建的有（    ）个，这个数里面有（    ）个十，再添上（    ）个十就是一百。 （3）请你在下面的计数器上表示出材料中所有的两位数。 【答案】（1）53；5；十；3；一 （2）30；3；7 （3） 考点二100以内数表中的规律 【典例一】根据百数表的排列规律，下图中✩代表的数是（    ）。 A．44 B．64 C．66 【分析】在百数表上，相邻的两个数，下面的这个数比上面的这个数大10，左边这个数比右边这个数小1；据此解决。 【解答】55＋10＝65 65－1＝64 即，根据百数表的排列规律，下图中✩代表的数是（64）。 故答案为：B 【典例二】根据百数表解答下面各题。 （1）＝（ ），＝（ ），＝（ ），＝（ ）。 （2）第4行第8列的数是（ ），与它左右相邻的数是（ ）和（ ）。 （3）右边的第3个数是（ ），下面的第3个数是（ ）。 【分析】百数表中，相邻的两个数，左边这个数比右边这个数小1，右边这个数比左边这个数大1；上边这个数比下边这个数小10，下边这个数比上边这个数大10，由此解答。 （1）：3下边第一个数是13，第二个数是23； ：10下边第一个数是20，第二个数是30，第三个数是40，第四个数是50，第五个数是60； ：5下边第一个数是15，第二个数是25，第三个数是35，第四个数是45，第五个数是55； ：9下边第一个数是19，第二个数是29，第三个数是39，第四个数是49，第五个数是59，第六个数是69，第七个数是79，第八个数是89； （2）第4行数字依次为31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，第8个数是38，它的相邻数是它两侧的数； （3）由（1）可知是23，23右边第1个数是24，第2个数是25，第3个数是26；下边的第1个数是33，第2个数是43，第3个数是53。 【解答】（1）＝23，＝60，＝55，＝89。 （2）第4行第8列的数是38，与它左右相邻的数是37和39。 （3）右边的第3个数是26，下面的第3个数是53。 【典例三】47、2、34、59、95、62、21、60。 （1）上面的数中，最接近60的是（    ），（    ）比60多一些。 （2）把上面的双数圈出来。 （3）把上面各数按从小到大的顺序排一排：（    ）。 【分析】100以内数的比较大小：①两位数大于一位数；②两位数与两位数比较大小，先比较十位上的数，十位上大的数就大，十位上相同的，就比较个位上的数，个位上大的数就大。 （1）两个数的差越小，表示这两个数越接近；59与60相差1，故，最接近60的是59； 比60大且最接近60的数，就是比60多一些的数；62比60大且是最接近60的数，故，62比60大一些。 （2）个位上是0、2、4、6、8的数，就是双数。 （3）先比较大小，再按从小到大的顺序排一排即可。 【解答】由题意分析得： 47、2、34、59、95、62、21、60。 （1）上面的数中，最接近60的是59，62比60多一些。 （2）把双数圈出来，如下图：    （3）把上面各数按从小到大的顺序排一排：2＜21＜34＜47＜59＜60＜62＜95。 【点评】此题主要考查的是100以内数的比较大小，要熟练掌握。 考点三多一些，少一些，多得多，少得多 【典例一】根据乐乐班的体育测评成绩，下面说法正确的是（    ）。 A．得优的人数和得良的人数差不多 B．得优的人数比得良的人数少得多 C．得良的人数比得优的人数少得多 【分析】根据数的相对大小可知：比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，可以说两者差不多，也可以说大数比小数大一些，或者小数比大数小一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数大得多，或者说小数比大数小得多；据此逐项分析即可解答。 【解答】A．得优的人数是37人，得良的是3人，37和3相差很多，因此说得优的人数和得良的人数差不多，不符合题意，答案不正确； B．得优的人数是37人，得良的是3人，得优的人数比得良的多，因此说得优的人数比得良的人数少得多，不符合题意，答案不正确； C．得优的人数是37人，得良的是3人，37和3相差很多，因此说得良的人数比得优的人数少得多，符合题意，答案正确； 故答案为：C 【典例二】 上面右边盘子里的苹果比中间筐里的苹果（    ），上面左边筐里的苹果比中间筐里的苹果（    ）。（填“多得多”或“少一些”） 【分析】右边盘子里的苹果有4个，中间框里的苹果有12个，4比12少一些。 左边框里的苹果是56个，中间框里的苹果是12个，56比12多的多。 【解答】 上面右边盘子里的苹果比中间筐里的苹果少一些，上面左边筐里的苹果比中间筐里的苹果多得多。 【典例三】准备三个同样大的箱子，分别装满草莓、橘子、樱桃三种水果。 先数出10个（颗）圈一圈，再估一估一共有多少。在合适的答案下面的里画“√”。 数一数，你发现了什么？ 【分析】估数的一般方法，先圈一圈数出10个，以此为标准，再估计大约有几个10，即可估计出物体的数量。然后进行比较。 【解答】由分析可得： 60＞30＞20 则发现：在同样大的箱子中，越小的物体，可以放得越多。 A.基础训练 一、填空题 1．“六一”儿童节那天，妈妈给芳芳买了一件标价为50元的礼物，妈妈付的钱正好，她可以付( )张和( )张。 2．82前面的第4个数是( )，后面的第4个数是( )。 3．猜一猜，我是谁？ (1)我的十位上的数比个位上的数多3，我可能是( )。 (2)我的十位上的数和个位上的数相加的和是15，我可能是( )。 4．张医生正在为第28号患者看病，他已经看了( )个患者。 5．9个十是( )，6个十和3个一合起来是( )。 6．护林卫士今天已经浇了( )棵树。 7．在计数器上拨4颗珠可以表示( )个两位数，最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。 8．在括号里填“＞”或“＜”。 54( )45    43( )51    81( )83    三十几( )四十 26( )25    37( )47    99( )98    八十( )七十几 9．正确写数。 写作：( )      写作：( )         写作：( ) 读作：( )      读作：( )         读作：( ) 二、判断题 10．如果被减数和减数相同，那么差一定是0。( ) 11．一棵桃树上开了56朵花，画横线部分的数读作五六。( ) 12．九十四写作904。( ) 13．一个两位，十位上是5，个位上的数比十位上的数少2，这个两位数是57。( ) 14．数字“66”中，两个“6”表示的意义是一样的。( ) 三、选择题 15．下列各数中，比60多得多的数是（    ）。 A．62 B．64 C．90 16．海海画了38个，乐乐画了88个，园园画的比海海多一些，比乐乐少得多。园园画了（    ）个。 A．80 B．36 C．43 17．下面数中，最大的是（    ）。 A．4个十和5个一组成的数 B．4个一和5个十组成的数 C．60前面的第一个数 18．如果表示35，那么能表示42的是（    ）。 A． B． C． 19．排球20元，篮球40元，小明要买这两个球，一共要用（    ）元。 A．30 B．60 C．10 B.培优拓展 四、连线题 20．连一连。 五、作图题 21．看数画珠子。 六、解答题 22．哥哥存了90元，妹妹存了50元。哥哥把自己存的多少元给妹妹，两人存的钱就一样多了？ 23．汽车站有40辆，第一次开走20辆，第二次开走10辆，两次共开走多少辆？ 24．三十二写作（    ）。这个数十位上是（    ），表示（    ）个（    ），个位上是（    ），表示（    ）个（    ）。请你在计数器上表示这个数。 25．小朋友种树，第一行种20棵，第二行种的和第一行同样多，两行共种多少棵？ 26．照样子先用4个●表示不同的两位数，再把这些两位数在（    ）中写出来。 27．中华人民共和国第十四届运动会于2021年9月在陕西省举办。本届全运会，陕西省以“能改不调、能调不建、优先利用现有资源”为原则，确定了各类场馆设施五十三个，其中新建30个、改造23个。 （1）材料中横线上的数写作（    ），它是由（    ）个（    ）和（    ）个（    ）组成的。 （2）根据材料我们知道陕西省确定的各类场馆中，新建的有（    ）个，这个数里面有（    ）个十，再添上（    ）个十就是一百。 （3）请你在下面的计数器上表示出材料中所有的两位数。 参考答案 一、填空题 1．“六一”儿童节那天，妈妈给芳芳买了一件标价为50元的礼物，妈妈付的钱正好，她可以付( )张和( )张。 【答案】2 1 【分析】计算发现1个20元与3个10元可以凑成50元，2个20元与1个10元也可以凑成50元；据此解答。 【解答】根据分析： 1个20元与3个10元： 20＋10＋10＋10 ＝30＋10＋10 ＝40＋10 ＝50（元） 2个20元与1个10元 20＋20＋10 ＝40＋10 ＝50（元） 她可以付2张和1张。（答案不唯一） 【点评】掌握对人民币的认识，以及整十数的加法计算，是解答本题的关键。 2．82前面的第4个数是( )，后面的第4个数是( )。 【答案】78 86 【分析】从82开始，一个一个的往前数，即可找出82前面的第4个数是几； 从82开始，一个一个的往后数，即可找出82后面的第4个数是几；据此解答即可。 【解答】82；81；80；79；78…… 82；83；84；85；86…… 则82前面的第4个数是78，后面的第4个数是86。 3．猜一猜，我是谁？ (1)我的十位上的数比个位上的数多3，我可能是( )。 (2)我的十位上的数和个位上的数相加的和是15，我可能是( )。 【答案】(1)30、41、52、63、74、85、96 (2)69、78、87、96 【分析】（1）一个两位数，从右往左依次为个位，十位。十位上的数－个位上的数＝3，十位最少为3，根据3－0＝3；4－1＝3；5－2＝3；6－3＝3；7－4＝3；8－5＝3；9－6＝3，写出数字即可； （2）十位上的数＋个位上的数＝15，两个一位数相加为15，则其中一个数最小是6。6＋9＝15；7＋8＝15；8＋7＝15；9＋6＝15，写出数字即可。 【解答】（1）我的十位上的数比个位上的数多3，我可能是30、41、52、63、74、85、96。 （2）我的十位上的数和个位上的数相加的和是15，我可能是69、78、87、96。 4．张医生正在为第28号患者看病，他已经看了( )个患者。 【答案】27 【分析】准备给第28号患者看病，说明第28个患者还没看，前面的看过了，28号前面是1到27 号，说明他已经看了27个患者；据此解决。 【解答】由题意分析得： 张医生正在为第28号患者看病，他已经看了27个患者。 5．9个十是( )，6个十和3个一合起来是( )。 【答案】90 63 【分析】一个两位数，从右往左数，第一位是个位，个位上的数表示几个一；第二位是十位，十位上的数表示几个十，据此解答。 【解答】9个十就是90；6个十表示60，3个一表示3，合起来是63。 6．护林卫士今天已经浇了( )棵树。 【答案】30 【分析】根据题意，现在准备去浇第33棵树，也就是已经浇到了第32棵树。从第1棵到第32棵，也就是按照1，2，3…31，32的顺序，一共有32个数，而今天浇树的棵树，不括号第1和第2棵树，也就是去掉2个数，则从3到32一共有30个数，由此解答。 【解答】由分析得： 护林卫士今天已经浇了30棵树。 7．在计数器上拨4颗珠可以表示( )个两位数，最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。 【答案】4 40 13 【分析】用计数器表示数，十位上有几个珠子就表示几个十，个位上有几个珠子就表示几个一。一个也没有用“0”表示。 根据题意可知：在计数器上拨4颗珠表示两位数，可以在十位数拨4个，个位数上不拨，则表示的是40，也可以在十位数拨3个，个位数上拨1个，表示的是31，也可以在十位数拨1个，个位数上拨3个，表示的是13，也可以在十位数拨2个，个位数上拨2个，表示的是22，据此数一数有几个两位数即可，然后将这几个两位数进行比较即可。找出最大的和最小的。 比较时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【解答】在计数器上拨4颗珠可以是40、31、13、22这4个两位数。 13＜22＜31＜40 则在计数器上拨4颗珠可以表示（4）个两位数，最大的两位数是（40），最小的两位数是（13）。 8．在括号里填“＞”或“＜”。 54( )45    43( )51    81( )83    三十几( )四十 26( )25    37( )47    99( )98    八十( )七十几 【答案】＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】整数比较时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 写数是从高位写起，几十就在十位上写几；几就在个位上写几；哪个数位上1个计数单位也没有，就在这一位上写0。 【解答】54（＞）45    43（＜）51    81（＜）83    三十几（＜）四十 26（＞）25    37（＜）47    99（＞）98    八十（＞）七十几 9．正确写数。 写作：( )      写作：( )         写作：( ) 读作：( )      读作：( )         读作：( ) 【答案】34 50 31 三十四 五十 三十一 【分析】一捆小棒是十根，3捆就是3个十，4根是4个一，合起来是34，读作三十四；一串珠子的10个，5串珠子是5个十，也就是50，读作五十；十位有3颗珠子是3个十，个位有1颗珠子是1个一，也就是31，读作三十一，据此得出结论即可。 【解答】根据分析填数如下： 二、判断题 10．如果被减数和减数相同，那么差一定是0。( ) 【答案】√ 【分析】被减数和减数相等，相减就是0，由此求解。 【解答】解：被减数和减数相等，差一定是0 如：45－45＝0 231－321＝0 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了0在计算中的特性：一个数减去它本身，差是0。 11．一棵桃树上开了56朵花，画横线部分的数读作五六。( ) 【答案】× 【分析】一个两位数的读法，先读十位上的数，十位上的数是几读作几十，再读个位上的数，个位上的数是几读作几。 【解答】由分析可得： 56读作：五十六，原读法错误； 故答案为：× 12．九十四写作904。( ) 【答案】× 13．一个两位，十位上是5，个位上的数比十位上的数少2，这个两位数是57。( ) 【答案】× 14．数字“66”中，两个“6”表示的意义是一样的。( ) 【答案】× 三、选择题 15．下列各数中，比60多得多的数是（    ）。 A．62 B．64 C．90 【答案】C 【分析】大的数比小的数大很多，我们就说，大的数比小的数多得多（或大得多）； 大的数比小的数大一点，我们就说，大的数比小的数多一些（或大一些）； 小的数比大的数小很多，我们就说，小的数比大的数小得多（或少得多）； 小的数比大的数小一点，我们就说，小的数比大的数小一些（或少一些）；据此解决。 【解答】A．62比60大一点，也就是62比60多一些； B．64比60大一点，也就是64比60多一些； C．90比60大很多，也就是90比60多得多； 即，比60多得多的数是90。 故答案为：C 16．海海画了38个，乐乐画了88个，园园画的比海海多一些，比乐乐少得多。园园画了（    ）个。 A．80 B．36 C．43 【答案】C 【分析】描述数的大小关系的方法：通过比较具体数，用“多一些”“少一些”描述相差较小的两个数；用“多得多”“少得多”描述相差较大的两个数，根据100以内数的相对大小，结合题干要求进行解答即可。 【解答】A．80比88少一些，不符合题意； B．36比38少一些，不符合题意； C．43比38多一些，比88少得多，符合题意。 故答案为：C 17．下面数中，最大的是（    ）。 A．4个十和5个一组成的数 B．4个一和5个十组成的数 C．60前面的第一个数 【答案】C 【分析】结合选项的条件，先分别写出每一个数，然后比较大小，即可解决。 几个十就是几十，几个一就是几，然后合起来组数即可。 两位数的比较大小，先比较十位上的数，十位上大的数就大，十位上相同的，就比较个位上的数，个位上大的数就大。 【解答】A．4个十是40，5个一是5，组成的数是45； B．4个一是4，5个十是50，组成的数是54； C．60前面的第一个数是59； 59＞54＞45， 即，最大的是（60前面的第一个数）。 故答案为：C 18．如果表示35，那么能表示42的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】 根据题意可知，若表示35，则一个表示1个十，一个表示1个一，逐项分析各个选项表示的数量，即可解答。 【解答】 A．4个表示4个十，2个表示2个一，合起来是42，答案正确； B．5个表示5个十，1个表示1个一，合起来是51，答案不正确； C．2个表示2个十，4个表示4个一，合起来是24，答案不正确； 故答案为：A 19．排球20元，篮球40元，小明要买这两个球，一共要用（    ）元。 A．30 B．60 C．10 【答案】B 四、连线题 20．连一连。 【答案】见详解 【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位……十位是几表示几个十，个位是几表示几个一。读数时，从高位读起，十位是几读作几十，个位是几读作几。百数表中，相邻的两个数，左边这个数比右边这个数小1，右边这个数比左边这个数大1；上边这个数比下边这个数小10，下边这个数比上边这个数大10，由此解答。 【解答】3个十是30，5个一是5，合起来是35； 个位是6，十位是4的数是46； 百数表中35下面的一个数是45； 15读作十五。 五、作图题 21．看数画珠子。 【答案】 六、解答题 22．哥哥存了90元，妹妹存了50元。哥哥把自己存的多少元给妹妹，两人存的钱就一样多了？ 【答案】20元 【分析】根据题意可知，哥哥存的钱减去妹妹存的钱，等于哥哥比妹妹多存的钱，再把多存钱的一半给妹妹，这时候两人存的钱就一样多，据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 90－50＝40（元） 40－20＝20（元） 答：哥哥把自己存的20元给妹妹，两人存的钱就一样多。 23．汽车站有40辆，第一次开走20辆，第二次开走10辆，两次共开走多少辆？ 【答案】30辆 24．三十二写作（    ）。这个数十位上是（    ），表示（    ）个（    ），个位上是（    ），表示（    ）个（    ）。请你在计数器上表示这个数。 【答案】32；3；3；十 ；2；2； 一； 【解答】这是一道比较综合的题目，考查了读写、数位、计数单位、位值等知识。审题时要认真，别丢掉在计数器上表示这个数的题目。 25．小朋友种树，第一行种20棵，第二行种的和第一行同样多，两行共种多少棵？ 【答案】40棵 26．照样子先用4个●表示不同的两位数，再把这些两位数在（    ）中写出来。 【答案】 27．中华人民共和国第十四届运动会于2021年9月在陕西省举办。本届全运会，陕西省以“能改不调、能调不建、优先利用现有资源”为原则，确定了各类场馆设施五十三个，其中新建30个、改造23个。 （1）材料中横线上的数写作（    ），它是由（    ）个（    ）和（    ）个（    ）组成的。 （2）根据材料我们知道陕西省确定的各类场馆中，新建的有（    ）个，这个数里面有（    ）个十，再添上（    ）个十就是一百。 （3）请你在下面的计数器上表示出材料中所有的两位数。 【答案】（1）53；5；十；3；一 （2）30；3；7 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$