2025年辽宁省盘锦市第一完全中学中考模拟预测数学试题

答 案 1． 选择题 1. A 2.A 3.B． 4.D 5.D． 6.B． 7.A． 8.C． 9.C 10.D 2． 填空题 11.x＝﹣1． 12. 13. 5 14.①②③ 15（0，）． 三．解答题 16 （1）1 17.解：（1）设A型玩具的进价为x元/个，则B型玩具的进价是1.5x元/个， 由题意得：， 解得：x＝10， 经检验，x＝10是原方程的解， ∴B型玩具的进价为10×1.5＝15（元/个）， 答：A型玩具的进价是10元/个，B型玩具的进价是15元/个， （2）设购买B型玩具m个，则购进A型玩具（75﹣m）个， 根据题意得，（12﹣10）（75﹣m）+（20﹣15）m≥300， 解得：m≥50， 答：最少可购进B型玩具50个． 18.解：（1）将抽取的七年级学生成绩按照从小到大的车顺序排列，则排在第13位的成 （1）a＝82．扇形统计图中等级“B”对应扇形的圆心角的度数为． （2）由题意得，八年级抽取的25名学生中劳动能力达到优秀的人数为25﹣17﹣25×8%＝6 （人）， 由条形统计图可知，七年级抽取的25名学生中有5名学生劳动能力达到优秀， 600×＝132（名）． ∴估计该校七、八年级大约有132名学生劳动能力达到优秀． （3）将七年级的两名测试成绩为满分的学生分别记为A，B，将八年级的两名测试成绩为满分的学生分别记为C，D， 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中所抽中的两名同学恰好为同一年级的结果有：AB，BA，CD，DC，共4种， ∴所抽中的两名同学恰好为同一年级的概率为＝． 19.解：（1）设函数的表达式为y＝kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66）， 得， 解得， ∴该函数的表达式为y＝﹣0.5x+80， （2）根据题意，得， （﹣0.5x+80）（80+x）＝6750， 解得，x1＝10，x2＝70 ∵投入成本最低． ∴x2＝70不满足题意，舍去． ∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克． （3）根据题意，得 w＝（﹣0.5x+80）（80+x） ＝﹣0.5 x2+40x+6400 ＝﹣0.5（x﹣40）2+7200 ∵a＝﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值 ∴当x＝40时，w最大值为7200千克． ∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克 20.解：（1）过点D作DF⊥BC于F， ∵∠FCD＝60°，∠CFD＝90°， ∴FC＝CD×cos60°＝50×＝25（cm）， ∴FA＝AB+BC﹣CF＝84+54﹣25＝113（cm）， 答：灯泡悬挂点D距离地面的高度为113cm； （2） 如图3，过点C作CG垂直于地面于点G，过点B作BN⊥CG于N，过点D作DM⊥CG于M， ∵BC＝54cm， ∴CN＝BC×cos20°＝54×0.94＝50.76（cm）， ∴MN＝CN+MG﹣CG＝50.76+90﹣50.76﹣84＝6（cm）， ∴CM＝CN﹣MN＝44.76（cm）， ∴CD＝＝≈58（cm）， 答：CD的长为58cm． 21.（1）证明：∵CE⊥AD， ∴∠E＝90°， ∵CO平分∠BCD， ∴∠OCB＝∠OCD（角平分线的定义）， ∵OB＝OC， ∴∠B＝∠BCO＝∠D， ∴∠D＝∠OCD， ∴OC∥DE（内错角相等，两直线平行）， ∴∠OCE+∠E＝180°， ∴∠OCE＝∠E＝90°， ∴CE⊥OC， ∵OC是⊙O的半径， ∴CE是⊙O的切线； （2）解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵AB＝10，， ∴BC＝， ∴， ∵∠OCE＝∠BCA＝90°， ∴∠ACE＝∠BCO， ∵OC＝OB， ∴∠B＝∠BCO， ∴∠ACE＝∠B， ∴△ACE∽△ABC， ∴， ∴， ∴， 22.1）①证明：∵∠ABC＝∠AEB＝∠CFB＝90°， ∴∠ABE+∠BAE＝90°，∠ABE+∠CBF＝90°， ∴∠BAE＝∠CBF， ∵AB＝BC， ∴△ABE≌△BCF（AAS）； ②解：OF⊥OE，OF＝OE． 证明：延长EO交CF于K． ∵△ABE≌△BCF， ∴BE＝CF，AE＝BF， ∵AE⊥BE，CF⊥BE， ∴AE∥CK， ∴∠EAO＝∠KCO， ∵OA＝OC，∠AOE＝∠COK， ∴△AOE≌△COK（ASA）， ∴AE＝CK，OE＝OK， ∴FK＝EF， ∴△EFK是等腰直角三角形， ∴OF⊥OE，OF＝OE． （2）OE＝OF成立， 证明：如图2中，延长EO交CF于K． ∵AE⊥BE，CF⊥BE， ∴AE∥CK， ∴∠EAO＝∠KCO， ∵OA＝OC，∠AOE＝∠COK， ∴△AOE≌△COK（ASA）， ∴OE＝OK， ∵△EFK是直角三角形， ∴OF＝EK＝OE． （3）如图3中，延长EO交CF于K．作PH⊥OF于H． ∵|AE﹣CF|＝1，EF＝，AE＝CK， ∴FK＝1， 在Rt△EFK中，tan∠FEK＝， ∴∠FEK＝30°，∠EKF＝60°， ∴EK＝2FK＝2，OF＝EK＝1， ∵△OPF是等腰三角形，观察图形可知，只有OF＝FP＝1， 在Rt△PHF中，PH＝PF＝，HF＝，OH＝1﹣， ∴OP＝＝， 如图4中，当点P在线段OC上时，作PG⊥OF于G． 同法可得：HE＝1，OH＝OF，EF＝， ∴tan∠HFE＝， ∴∠HFE＝30°， ∴FH＝2HE＝2， ∵OH＝OF， ∴OH＝OF＝OE＝1， ∵△OPF的等腰三角形， ∴PO＝PF， ∵PG⊥OF， ∴OG＝GF＝， ∴OP＝＝， 综上所述，OP的长为或． 23.解：（1）∵当y2＝x﹣y1时，称函数y2为函数y1的“平衡函数”，， ∴函数的“平衡函数”y2的函数表达式为， 即； （2）点A在函数y1＝2x﹣1的图象上，点A“关于y1＝2x﹣1的平衡点”为点B， 设点A（m，2m2），则点B（m，m﹣2m2）， ∵AB＝3，点B在点A的下方， ∴2m2﹣（m﹣2m2）＝3， 整理得，4m2﹣m﹣3＝0， 解得，m2＝1， ∴点A的坐标为或（1，2）； （3）①由题意得点A的坐标为（m，2m﹣1）， ∴点B的坐标为（m，﹣m+1）， ∵点B与点A重合， ∴2m﹣1＝﹣m+1， 解得； ②当，即2m﹣1＜﹣m+1时，点B在点A的上方， ∴AB＝﹣m+1﹣（2m﹣1）＝﹣3m+2， ∴； 当，即2m﹣1＞﹣m+1时，点B在点A的下方， ∴AB＝2m﹣1﹣（﹣m+1）＝3m﹣2， ∴； 综上，； ③如图，把y＝t代入得，， 解得，， 即点E的横坐标为，点F的横坐标为， 把y＝t代入得，， 解得，， ∴点G的横坐标为， ∵点F为EG的中点， ∴， 整理得，， 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $$娃名 盘锦市第一完全中学2024一2025第二学期九年缴第二次棋拟数学试卷 考试时间：120分钟 试碧清分：120分 班： 注意：所有试丽必须在答愿卡上作答，在本试卷上作答无效。 1,中间古代数学著作（算法独非）中词就了兹种一个耳：九百九十九文该。群裹苦展买 年 赶 一，总韩回（市格正闭苦亮的序号涂在监德卡上司小烟3务。共动分） 千，四文买苦桑出，十一文轨个础，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文 考 扬 1,负数的板合兼单出热在我用代著名的数修守密（九章算术》中，如果纪收入5元记 执共买了一千个营果和甜果，其中四文钱可以英苦果七个，十一文可以买利果九个，间 作5元，那么定曲5元记作《】 考场 苦、甜果各有几个？皆果有x个，甜果有y个，可列方程组为( A-5元 B.元 C.5凳是 D.10壳 x力y=1000, x力y-1000. xy-1000. xy-1000. 号 411 之，如图乐示的九对体局由3个大小拍同的小立方换拼成，从正面君到的这个几何体前廖 7x+97999 *999 17x+9y*939 4r+11y=909 状图是《) 8. 下面是九年级一获23名女同学纯分钟物盛起坐的别情祝桃计表： 个数个 35 路 场 人数 3 5 7 ☆ ☆☆ 则该班女风学华分钟仰坠园坐个数的中位数是《) ☆食☆食 ☆☆☆☆ ☆★☆ 订 人.35个 B.3个 C.2个 D.45个 3,2019车1月1日团巴四开此度智（国务饮关于印发个人所得权专项阳如扣除置行办法 请装 如图，在装形ACD中，AB5,对角战AC=6,若过点A作AE⊥C,番足为，则5 要求莫写 的道知)的要求。此次减液范坦广，其中有5万人裙裂7⅓以上，排数据⑤00用料学 的长为（) 好姓名、声内 级、考场、 记数法来乐为〔 A,4 12 C. 24 D.5 A,6SX10时 丑.65X1的 C.65X10 D.0,5X10 时阅为120 4.下列针算结果正确的是（) 分钟。 文☆☆☆ A.+=wR,5ab-2b=3 C.（a-)1-2-2D.（-1=2w 女女☆☆ 三，剪低艺术是最古老的中回民网艺术之一，先后入造中园回家饭非物周文化端产名录和 ☆☆☆☆ ☆☆☆女 人类非也周文化接产代表作名录，下列闻标围案中。是中心对移雷形的是〔 ☆女女女 ★★女女 (10ED 女女女女} A 1如西，直线y=一+2与x轴文于点A,与)精交于点品，与反比例函数y=三(x<0)的 6,在一个不遵明的口较中装有3个白球，4个红球和5个球。它们除色外每相同，从 面象交于点G点D(3:》在直战y=一x+2上.连接00,0C,若∠C0D=35°，则k 中蓝机指出一个林，则下列事件发生的极哪为二的是《) 的值为() A,旋出白球。量。报出红球C。摸出佩球 D.摸出白球晚红琼 A.-2 D.=5 ★★女女刻 共4国 幅1瓦 女☆女女 女女女★ 女女★★ C5扫描全能王 3区入直间的程细 盘锦市第一完全中学2024一2025第二学期九年级第二次棋拟数学试卷 考试时间：120分钟 试播满分：120分 二、英它题体大须共6小互.每小题3分，共5分) 三、解省烟（共8小器，合计石分》 日。方想名。+1的裤为 16(计其：8分) 里+3 12.如园，D是矩罪ABCD的一条则为砖，EFLD交AD平点E,交BC手点F若 0)-1+反+W5--2cs30 AB-3,C-4别EF的长是 17(8分) “大一”儿童节格至，某玩具店计划塘买A型和：整两种规具进行管。著用1200元动买 (12D (13 A数玩具的最量比用50元南买B型兵具的数量多0个，且一个意益玩具的进价是一个A 知国.。直线yr25x蛟于盒么以a4为鳞边在销上方作等腿直角△a品，格 型玩具述价的15倍。 △0M福x前向右平移，当点容落花立y一宁2止时，则△a1B平的距高是 (1)求A数规具和品员玩具的进外分别是多少？ 14如囿。在△BC中，∠C=90”,∠B一3切”，以点A为国心，任意长为半经%分别交 (》着4型玩具的管价为卫元个，尽童玩具的誉价为珀元个，玩人店购速A,8型玩 具共5个，要使意利润不依于300兄：则&显玩具最少编进多少个？ A历，C于克际，N,荐分到似点M,N为因心以大于号出的长为*径面红，两在 ∠BAC物内拟文于减R,态技A伊并还长交8C于点D,财下列说法正精的有 ①MD平会∠BAC②∠DC=60,③点D在曲度AB的番直平分#上 ⑤Sa4gSaw=1l3. 1组(8分) 在缸宁省中扣改本方案中，将劳动戴育韩入中考考试料目，某校为了了舒学生劳动教育课墨 的学习情况。对七、八年缓学生进行了尊功腿力测试，并从七、人年级中各随机抽取5名 学生的酒试成通。进行整理分析（剥试成谈用x表示，分为四个等领，其中D等设为优秀， (14题) (15题) 6幼6x<7%B:706x<0:G06x<90:D0≤≤100)，下面给由了都分信息： 经如相，拾物线)户一子与精相交乎私居丙点.点C的坠标为（码.，点 2 2 抽取的七年领学生成在C梦领的全效为：、1、85、4、84、8、6、8、7、9 P在抛约战上将哉段PC烧点P时针禁列”得到线厦PD,当点D落在y轴正半物 轴取的八年银学生成績在乐C等银的全部数常为：6、8、5、2、55、7及、5,5 上时，点D的坐为 88、79、87.85、1488、85.86. 共项第2 5扫描全能王 3区入直间的程细 盘锦市第一完全中学2024一2025第二学期九年级第二次模拟数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分，120分 七年级学生劳动能力翡评成镇条形筑计图 (1)求y与x之间的函数关系式 人数 八年复登生劳动能力测评成镜由形统计图 (2)在投入感本是年的情况下，增件果树多少排时，果可以做求果实670千克1 (3》当增种果树多少凤时，果题的总产量w(千充)大？最大产质是多少？ 个行河 74 66 士/等级 七人年餐学生劳助惟力测济成骑硫计表 12 年领 平均数 中位数 众数 2效（像分） 七年最 785 79 某种落地灯知图1所示。AB为立杆，其布为8mC为支开，它可能点8旋转，其中 C长为54cm:DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度支杆C与悬杆DE之同的类 人年量 789 5 角∠D为0， 请服超德计图战线的伯思。回答下列风恶 (1)知圆2，当支杆C与地面经直，且CD的长为m时，求灯省悬挂点D距高地面 (1)直擦写出。值和胞形统针日中蓉竖“B”对应扇形的因心角的度数： 的高度 (2)若该妆七、八年级一共有60名华生，清体估计该校七、人年缎共有多少名学生势 (2)在图2所示的状态下，将杆C烧点：限时竹旋转°，问时节D的长（如 对望力达到优秀？ 国3》，受时凝得灯泡县生点D到地面的距高为0em,象CD的长.《结果精确到1m (3》者七、八年领客有两名同学到试成愤为典分，校连备从这四名清分同学中建机推 参考数据：200.34，c0s20°m0.4,20°0.36,0°054.e40°o77, 双两名同学代装学位参加区夏劳动能力比类，箭用面树状图胶列表的方法求出所抽中的两 t信n40°uQ84) 名同学恰好为民一年或的餐率 19.10分) 某片果同有果树8即裸，现在备多种一盐果树提高果产量。但是如朵多种树，郑么树之同 的尼离和年烧树历受光界数会诚少，单择机的产随之降低，若该果圆每棵果树产果」（千 克)，带种泉树x(探)，它们之闻的西数关系如图所示， 共顶 g3夏 5扫描全能王 3区大暮在自的程细块 盎锦市第一完全中学2024一2025第二学期九年级第二次棋拟数学试卷 考试时闻：120分钟 试卷满分：120分 ★女 21.(8分)如图，A你是⊙0的直径，CD县⊙0上两点，C0平升∠CD,过点C作 始名 23,(13分)已知力是白变量x的函数当归=x-n对，称函数n为通数1的“平衡函数”， ★☆☆☆☆☆ CE.LAD,番是为E 在平面直角坐标系中，对于数门田象上在教一点A(m,),称点B(m,m一m)为点 (1)求还C定是⊙0的可电 A“关于归的平衡点”，点B在话数n的“平衡函数”归的图象上 (2)已知列B=10,c09b=名，求五的长 例如：西数刀-3x当力=x一3x=一2x时，则厨数为=一2x是函数外=3x的“平衡面 数” 在平面直角坐标惑中，函数y=3x的图象上任客一点A(m,3m,点县(m,-2》为 考场 点4“关于n=3x的平衡点，点B在语数力=3#的“平衡通發”归■·2x的图象上， 号 22.2分)已知，在△MBC中，AB=C,点O是AC的中底，底P是拉AC上一动点 ☆☆☆女t 《点P不与A,O,C里合)，速棱P.过点A、点C分别作直线8P的线，塑是分别 ☆女☆女 ☆女☆☆☆ 为点E和点F,蔬接OE,0F ☆☆☆☆食 (1)如图1，当∠ABC-90°时， ★☆☆应★ ☆文☆在 ☆★☆☆如 ①求证，AMEB2△RFC 图1 备用 请维要闪 @踏想放辰E和0F之网的数量关系和位量关系，并直接与出。 求第写好蛀内 (1)米数y1=2x2的“平衡函数“归的蛋数表达式： 名、茫级、 (2)如图2当矿<∠A8C<90时，判断上述(1)②中结轮线段0E和0F之间的 考场、岩甘，其 数量关系和位量关是否成立，请匠明成立的关系。 (2)如图1，点4在国数y1-2x2的图象上，点A“关于y122的平衡点”8在点d 答越时何为图 120分件. 3)蜘图3，当0<∠ABC<180,若岩ME-C=1,EF=V3,且△P0F是等根三 的下方，当AB=3时，求点A的坐标 ★★★★女问 角形，者直接写尚生级0P的长 (3)点A在函数1=2x-1的图象上，点A"关于判=2x-1的平衡点”为点B,设点A 女★★★★丸 的横坐标为刷， ☆☆女女★ ☆★★女★女 ①若点县与点A重合，求m的值 女女女女★灯 女女女女★ ②若点B在y轴的右测，且点B与点4不重合时，设三角形AB0的面阁为为求y关于 女女女女★ m的函数表达式 女☆☆女☆刘 ★☆女女女 ⑦在②的条件下，当直线y=1与数y的图象的文点有3个时，从左到佑恢次记为尽， 女女★女女 E,G,当F为EG的中点时，请直获写出t的值. 女★★★女 心心古h4的 5扫描全能王 3区人移在自的程想第