第三单元《乘法》（计算题三大题型）单元复习-2024-2025学年三年级数学下册（北师大版）

【答案*^p([0-9]{1,}．) 2024-2025学年三年级数学下册第三单元《乘法》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 乘数是整十数的乘法的计算方法 1.先把乘数0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 知识点二 两位数乘两位数（不进位）的口算方法 1.方法一：可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。 2.方法二：可以把每个乘数都分成一个整十数和一个一位数，然后把这四个数两两相乘，再把乘得的积相加。 知识点三 两位数乘两位数（不进位）的笔算方法 1.两位数乘两位数的笔算方法： （1）相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积的末位与第二个乘数的个位对齐； （2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以积的末位要与第二个乘数的十位对齐; （3）把两次乘得的积相加； 知识点四 两位数乘两位数（进位）的估算方法 1.估算 先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。 知识点五 两位数乘两位数（进位）的计算方法 1.两位数乘两位数口算乘法技巧： 口算两位数乘两位数，可以先把其中的一个两位数分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2.两位数乘两位数笔算乘法技巧： 笔算两位数乘两位数时，先用第二个乘数每一个数位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 易错知识点01：口诀记忆不准确 学生可能无法准确记忆乘法口诀，导致在计算乘法时出错。 解决方法：通过反复练习和口诀游戏等方式，帮助学生熟记乘法口诀。 易错知识点02：口诀应用不当 学生可能在应用乘法口诀时，将乘数和被乘数混淆，或者将口诀中的数字与实际问题中的数字对应错误。 解决方法：强调乘法口诀中乘数和被乘数的顺序，以及口诀与实际问题中数字的对应关系。 易错知识点03：乘法计算错误 学生可能在乘法计算过程中，由于粗心大意或计算能力不足，导致计算结果错误。 解决方法：加强乘法计算的练习，提高学生的计算能力和准确性。 易错知识点04：乘法与加法的混淆 学生可能将乘法与加法混淆，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用加法代替乘法。 解决方法：明确乘法与加法的区别，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法的意义和应用。 乘法意义的理解 易错知识点05：乘法意义的误解 学生可能误解乘法的意义，将其视为简单的数字重复相加，而未能理解乘法表示的是相同数目的物体或事件的集合。 解决方法：通过实例和图形演示，帮助学生理解乘法的实际意义，即表示相同数目的物体或事件的集合。 易错知识点06：乘法与除法关系的混淆 学生可能混淆乘法和除法的关系，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用除法代替乘法。 解决方法：明确乘法和除法的关系，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法和除法在解决实际问题中的应用。 易错知识点07：问题理解不准确 学生可能无法准确理解乘法问题中的实际情境，导致无法正确应用乘法解决问题。 解决方法：通过实例演示和练习，帮助学生理解乘法问题中的实际情境，提高解决问题的能力。 易错知识点08：单位换算错误 在解决实际问题时，学生可能由于单位换算错误，导致计算结果不准确。 解决方法：加强单位换算的教学和练习，提高学生的单位换算能力。 认识年、月、日 口算和估算 【考点精讲一】（23-24三年级下·安徽亳州·期中）直接写出得数。 70×40＝        124÷4＝        120×5＝         408÷2＝ 24×50＝        960÷3＝        0÷76＝          45×3＝ 【答案】2800；31；600；204 1200；320；0；135 认识年、月、日 竖式计算 积的变化规律（小数乘法） 积的变化规律（小数乘法） 【考点精讲二】（23-24三年级下·安徽亳州·期中）用竖式计算。（带※的要验算） 58×72＝               809÷4＝                ※752÷5＝ 【答案】4176；202……1；150……2 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数；据此解答。 【详解】58×72＝4176 809÷4＝202……1                                ※752÷5＝150……2 验算： 认识年、月、日  胶式计算 【考点精讲三】（23-24三年级下·辽宁·期中）脱式计算。 820－23×31         945÷9÷5         420÷3×4 【答案】107；21；560 【分析】第1题，先算乘法，再算减法。 第2、3题，按照从左到右的运算顺序进行计算。 【详解】820－23×31         ＝820－713 ＝107 945÷9÷5         ＝105÷5 ＝21 420÷3×4 ＝140×4 ＝560 一、计算题 1．直接写得数。 13×20＝         258×0＝         549÷9＝         29×11≈ 2．直接写出得数。 12×30＝          59×10＝          48÷4＝         77÷7＝ 3．直接写得数。 240÷8＝     300÷2＝      14×20＝     23×30＝ 550÷5＝     621÷3＝     51×80＝     40×11＝ 4．直接写出得数。 31×20＝           84÷4＝             600÷2＝             320÷4＝ 50×30＝           44×10＝           336÷3＝          400÷8＝ 5．直接写出得数。 560÷7＝           12×20＝           800÷4＝           70×10＝ 669÷3＝           60×50＝           71×20＝           240÷3＝ 6．直接写出得数。 80÷2＝            500÷5＝          21×20＝           200÷4＝ 32×10＝           390÷3＝           11×40＝           244÷2＝ 7．口算。 96÷6＝     60×5＝         0÷6＝     560÷8＝ 40×5＝     33÷3＝         60×6＝     1400÷2＝ 8．口算。 0÷8＝        402÷2＝      560÷7＝      40×50＝       30×33＝ 448÷4＝      125×8＝      25×40＝       0×348＝       42×50＝ 9．口算。 120×3＝           540×2＝           5×800＝           205×3＝           0÷50＝ 400×7＝           16×5＝           1200÷4＝           30÷3＝           32×70＝ 10．直接写出得数。 26×10 ＝            32×20＝             12×40＝            248÷4＝ 140×2＝             33×30＝             100×10＝           328÷8＝ 11．直接写出得数。 40×60＝          25×40＝          90÷1＝           96÷3＝          200÷5＝ 14×200＝         4500÷9＝        800÷8＝          804÷4＝          0÷25＝ 12．直接写出得数。 45×10＝           84÷2＝            50×80＝           96÷8＝ 906÷3＝           800÷4＝           95÷5＝           48÷6＝ 13．直接写出得数。 600÷3＝          0÷82＝          450÷5＝         630÷9＝         280÷7＝ 20×40＝          210×3＝         50×60＝         45×3＝          70×0＝ 14．口算。 30×70＝        31×30＝        0×900＝        63÷3＝        88×10＝ 650÷5＝        40×14＝        540÷6＝        60×50＝        19×60＝ 15．口算。 15×70＝           23×3＝          0×1111＝         36÷3＝          60÷5＝ 1200÷4＝         50×15＝         810÷9＝         60×90＝         45＋136×0＝ 16．直接写得数。 360÷4＝          11×50＝          20×40＝        23×30＝    280÷7＝          303÷3＝          380×0＝        14×7＝ 17．用竖式计算，带“*”的要验算。 67×32＝         708÷6＝         *815÷4＝ 18．用竖式计算。（带☆的题要验算） ＝          ＝             ☆＝ ＝             ＝             ☆＝ 19．竖式计算，带◎的要验算。 612÷6＝    63×25＝     43×55＝ ◎508÷8＝ 20．用竖式计算，其中带※的要验算。 14×22          35×26         248÷4          ※569÷9 21．用竖式计算，带*的算式要验算。 207÷3＝                     48×27＝                      *627÷4＝ 22．用竖式计算，带﹡的算式要验算。 600÷8＝           78×33＝           *878÷9＝ 23．用竖式计算。（带☆的要验算） 742÷7＝            ☆390÷5＝              67×28＝ 24．用竖式计算，带※的要验算。 （1）46×58＝         （2）960÷6＝         （3）※804÷5＝ 25．用竖式计算，带*的算式要验算。 725÷5＝                     37×29＝ 95×54＝                     *620÷6＝ 26．列竖式计算。 25×32＝     619÷3＝         750÷5＝ 27．细心审题，算一算。（用你喜欢的方法计算） 618÷6                           26×53 208×3×2                         5×96÷4 28．竖式计算。（带*的验算） 88×36＝                   23×19＝                 42×36＝ 318÷3＝                  *274÷9＝                *925÷4＝ 29．竖式计算，带★号的要验算。 57×26＝    872÷8＝     69×12＝     ★504÷6＝ 30．用竖式计算，带☆的算式要验算。 49×27＝            73×38＝            ☆948÷7＝          ☆472÷8＝ 31．用竖式计算。 88×26＝              18×21＝ 222÷3＝              729÷9＝ 32．用竖式计算。（带☆的要验算） 36×15＝     395÷5＝     ☆627÷3＝ 33．列竖式计算。 38×92＝         654÷6＝         427÷7＝ 34．脱式计算。                          35．脱式计算。 3×4×23     984÷3÷4     840÷（2×4） 36．仔细算一算。 822÷3÷2            180÷5×11           12×80÷6 37．仔细计算。 （100－34）×12                108÷6÷9                    114×2÷3 38．仔细算一算。 960÷6×4           801÷（3×3）           （87－48）×59 39．脱式计算。            40．脱式计算。 （512－448）×29            568－306÷3            840÷（3×2） 41．脱式计算。 （28＋14）×25          900－23×16           （386－176）÷7 408÷8×6               570÷5÷3             118×2÷4 42．计算。 48×16÷8                 108×2×3                 816÷8÷2 43．计算。 3×5×23     984÷3÷4     840÷（2×4） 44．脱式计算。 38×15÷3                                   42×（96－28）                                      648÷6÷4 45．脱式计算。 72＋28×25           510÷3×13           500－100÷5 46．脱式计算。 28×52－300             （513－216）÷3              215×2÷5 47．用递等式计算。 816÷3÷4            42×28＋137            324÷4×17 48．脱式计算。 832﹣32×12     225÷3×18     （147＋223）÷5 49．脱式计算。 35×4×8             640÷8×75             702÷2÷3 50．仔细算一算（脱式计算）。                      51．用你喜欢的方法计算。 45×（300÷6）             248÷8×46                 650÷5÷2 52．递等式计算。 144÷（4×2）              939－639÷3             28×（454－418） 53．用递等式计算 364－25×12       73×（56－17）       （234＋402）÷6 54．用你喜欢的方法计算。 850÷2÷5            372÷3×2          26×25×4 55．脱式计算。 189÷9×12           420÷5÷7           82＋276÷6 56．脱式计算。 53×18＋370         158－196÷2         784÷（123－116） 57．脱式计算。 450＋729÷3          234÷3×12         （750－250）÷4 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册第三单元《乘法》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 乘数是整十数的乘法的计算方法 1.先把乘数0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 知识点二 两位数乘两位数（不进位）的口算方法 1.方法一：可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。 2.方法二：可以把每个乘数都分成一个整十数和一个一位数，然后把这四个数两两相乘，再把乘得的积相加。 知识点三 两位数乘两位数（不进位）的笔算方法 1.两位数乘两位数的笔算方法： （1）相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积的末位与第二个乘数的个位对齐； （2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以积的末位要与第二个乘数的十位对齐; （3）把两次乘得的积相加； 知识点四 两位数乘两位数（进位）的估算方法 1.估算 先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。 知识点五 两位数乘两位数（进位）的计算方法 1.两位数乘两位数口算乘法技巧： 口算两位数乘两位数，可以先把其中的一个两位数分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2.两位数乘两位数笔算乘法技巧： 笔算两位数乘两位数时，先用第二个乘数每一个数位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 易错知识点01：口诀记忆不准确 学生可能无法准确记忆乘法口诀，导致在计算乘法时出错。 解决方法：通过反复练习和口诀游戏等方式，帮助学生熟记乘法口诀。 易错知识点02：口诀应用不当 学生可能在应用乘法口诀时，将乘数和被乘数混淆，或者将口诀中的数字与实际问题中的数字对应错误。 解决方法：强调乘法口诀中乘数和被乘数的顺序，以及口诀与实际问题中数字的对应关系。 易错知识点03：乘法计算错误 学生可能在乘法计算过程中，由于粗心大意或计算能力不足，导致计算结果错误。 解决方法：加强乘法计算的练习，提高学生的计算能力和准确性。 易错知识点04：乘法与加法的混淆 学生可能将乘法与加法混淆，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用加法代替乘法。 解决方法：明确乘法与加法的区别，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法的意义和应用。 乘法意义的理解 易错知识点05：乘法意义的误解 学生可能误解乘法的意义，将其视为简单的数字重复相加，而未能理解乘法表示的是相同数目的物体或事件的集合。 解决方法：通过实例和图形演示，帮助学生理解乘法的实际意义，即表示相同数目的物体或事件的集合。 易错知识点06：乘法与除法关系的混淆 学生可能混淆乘法和除法的关系，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用除法代替乘法。 解决方法：明确乘法和除法的关系，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法和除法在解决实际问题中的应用。 易错知识点07：问题理解不准确 学生可能无法准确理解乘法问题中的实际情境，导致无法正确应用乘法解决问题。 解决方法：通过实例演示和练习，帮助学生理解乘法问题中的实际情境，提高解决问题的能力。 易错知识点08：单位换算错误 在解决实际问题时，学生可能由于单位换算错误，导致计算结果不准确。 解决方法：加强单位换算的教学和练习，提高学生的单位换算能力。 认识年、月、日 口算和估算 【考点精讲一】（23-24三年级下·安徽亳州·期中）直接写出得数。 70×40＝        124÷4＝        120×5＝         408÷2＝ 24×50＝        960÷3＝        0÷76＝          45×3＝ 【答案】2800；31；600；204 1200；320；0；135 认识年、月、日 竖式计算 积的变化规律（小数乘法） 积的变化规律（小数乘法） 【考点精讲二】（23-24三年级下·安徽亳州·期中）用竖式计算。（带※的要验算） 58×72＝               809÷4＝                ※752÷5＝ 【答案】4176；202……1；150……2 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数；据此解答。 【详解】58×72＝4176 809÷4＝202……1                                ※752÷5＝150……2 验算： 认识年、月、日  胶式计算 【考点精讲三】（23-24三年级下·辽宁·期中）脱式计算。 820－23×31         945÷9÷5         420÷3×4 【答案】107；21；560 【分析】第1题，先算乘法，再算减法。 第2、3题，按照从左到右的运算顺序进行计算。 【详解】820－23×31         ＝820－713 ＝107 945÷9÷5         ＝105÷5 ＝21 420÷3×4 ＝140×4 ＝560 一、计算题 1．直接写得数。 13×20＝         258×0＝         549÷9＝         29×11≈ 【答案】260；0；61；300 【详解】略 2．直接写出得数。 12×30＝          59×10＝          48÷4＝         77÷7＝ 【答案】360；590；12；11 【详解】略 3．直接写得数。 240÷8＝     300÷2＝      14×20＝     23×30＝ 550÷5＝     621÷3＝     51×80＝     40×11＝ 【答案】30；150；280；690 110；207；4080；440 【详解】略 4．直接写出得数。 31×20＝           84÷4＝             600÷2＝             320÷4＝ 50×30＝           44×10＝           336÷3＝          400÷8＝ 【答案】620；21；300；80 1500；440；112；50 【详解】略 5．直接写出得数。 560÷7＝           12×20＝           800÷4＝           70×10＝ 669÷3＝           60×50＝           71×20＝           240÷3＝ 【答案】80；240；200；700； 223；3000；1420；80 【详解】略 6．直接写出得数。 80÷2＝            500÷5＝          21×20＝           200÷4＝ 32×10＝           390÷3＝           11×40＝           244÷2＝ 【答案】40；100；420；50 320；130；440；122 【解析】略 7．口算。 96÷6＝     60×5＝         0÷6＝     560÷8＝ 40×5＝     33÷3＝         60×6＝     1400÷2＝ 【答案】16；300；0；70； 200；11；360；700 【详解】略 8．口算。 0÷8＝        402÷2＝      560÷7＝      40×50＝       30×33＝ 448÷4＝      125×8＝      25×40＝       0×348＝       42×50＝ 【答案】0；201；80；2000；990 112；1000；1000；0；2100 【解析】略 9．口算。 120×3＝           540×2＝           5×800＝           205×3＝           0÷50＝ 400×7＝           16×5＝           1200÷4＝           30÷3＝           32×70＝ 【答案】360；1080；4000；615；0； 2800；80；300；10；2240 【解析】略 10．直接写出得数。 26×10 ＝            32×20＝             12×40＝            248÷4＝ 140×2＝             33×30＝             100×10＝           328÷8＝ 【答案】260；640；480；62 280；990；1000；41 【详解】略 11．直接写出得数。 40×60＝          25×40＝          90÷1＝           96÷3＝          200÷5＝ 14×200＝         4500÷9＝        800÷8＝          804÷4＝          0÷25＝ 【答案】2400；1000；90；32；40 2800；500；100；201；0 【解析】略 12．直接写出得数。 45×10＝           84÷2＝            50×80＝           96÷8＝ 906÷3＝           800÷4＝           95÷5＝           48÷6＝ 【答案】450；42；4000；12 302；200；19；8 【详解】略 13．直接写出得数。 600÷3＝          0÷82＝          450÷5＝         630÷9＝         280÷7＝ 20×40＝          210×3＝         50×60＝         45×3＝          70×0＝ 【答案】200；0；90；70；40 800；630；3000；135；0 【详解】略 14．口算。 30×70＝        31×30＝        0×900＝        63÷3＝        88×10＝ 650÷5＝        40×14＝        540÷6＝        60×50＝        19×60＝ 【答案】2100；930；0；21；880 130；560；90；3000；1140 【详解】略 15．口算。 15×70＝           23×3＝          0×1111＝         36÷3＝          60÷5＝ 1200÷4＝         50×15＝         810÷9＝         60×90＝         45＋136×0＝ 【答案】1050；69；0；12；12 300；750；90；5400；45 【详解】略 16．直接写得数。 360÷4＝          11×50＝          20×40＝        23×30＝    280÷7＝          303÷3＝          380×0＝        14×7＝ 【答案】90；550；800；690 40；101；0；98 【详解】略 17．用竖式计算，带“*”的要验算。 67×32＝         708÷6＝         *815÷4＝ 【答案】2144；118；203……3 【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第一个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一； 三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】67×32＝2144                708÷6＝118            815÷4＝203……3                       验算： 18．用竖式计算。（带☆的题要验算） ＝          ＝             ☆＝ ＝             ＝             ☆＝ 【答案】120……6；1575；63……4 1876；81；59……2 【分析】除数是一位数的笔算除法：要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 笔算两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。 有余数除法验算：在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数 【详解】846÷7＝120……6           63×25＝1575                    ☆508÷8＝63……4                                         验算： 67×28＝1876                  486÷6＝81                             ☆415÷7＝59……2                                          验算： 19．竖式计算，带◎的要验算。 612÷6＝    63×25＝     43×55＝ ◎508÷8＝ 【答案】102；1575 2365；63……4 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数；据此解答。 【详解】612÷6＝102 63×25＝1575 43×55＝2365 ◎508÷8＝63……4 验算： 20．用竖式计算，其中带※的要验算。 14×22          35×26         248÷4          ※569÷9 【答案】308；910；62；63……2 【分析】（1）（2）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （3）（4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】14×22＝308       35×26＝910            248÷4＝62                                         569÷9＝63……2             验算：     21．用竖式计算，带*的算式要验算。 207÷3＝                     48×27＝                      *627÷4＝ 【答案】69；1296；156……3 【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】207÷3＝69                         48×27＝1296             627÷4＝156……3                                       验算： 22．用竖式计算，带﹡的算式要验算。 600÷8＝           78×33＝           *878÷9＝ 【答案】75；2574；97……5 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。 【详解】600÷8＝75          78×33＝2574          *878÷9＝97……5                  验算： 23．用竖式计算。（带☆的要验算） 742÷7＝            ☆390÷5＝              67×28＝ 【答案】106；78；1876 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。 【详解】742÷7＝106           ☆390÷5＝78                          67×28＝1876          验算：          24．用竖式计算，带※的要验算。 （1）46×58＝         （2）960÷6＝         （3）※804÷5＝ 【答案】2668；160；160……4 【分析】（1）两位数乘两位数计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，先用两位数的个位上的数与另一个乘数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个乘数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 （2）（3）除数是一位数的笔算除法：要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，计算过程中每一步的余数必须小于除数。有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】（1）46×58＝2668 （2）960÷6＝160 （3）※804÷5＝160……4 验算： 25．用竖式计算，带*的算式要验算。 725÷5＝                     37×29＝ 95×54＝                     *620÷6＝ 【答案】145；1073； 5130 ；103……2 【分析】（1）（4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （2）（3）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】725÷5＝145 37×29＝1073                                    95×54＝5130                        620÷6＝103……2                                  验算：     26．列竖式计算。 25×32＝     619÷3＝         750÷5＝ 【答案】800；206……1；150 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】25×32＝800            619÷3＝206……1              750÷5＝150                                  27．细心审题，算一算。（用你喜欢的方法计算） 618÷6                           26×53 208×3×2                         5×96÷4 【答案】103；1378； 1248；120 【分析】（1）三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小； （2）两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； （3）连乘运算，从左往右算起； （4）有乘有除，从左往右计算；据此计算。 【详解】618÷6＝103 26×53＝1378                                  208×3×2 ＝624×2 ＝1248 5×96÷4 ＝480÷4 ＝120 28．竖式计算。（带*的验算） 88×36＝                  23×19＝                 42×36＝ 318÷3＝                 *274÷9＝                *925÷4＝ 【答案】3168；437；1512 106；30……4；231……1 【分析】（1）（2）（3）两位数乘两位数计算方法：相同数位对齐，用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加； （4）（5）（6）三位数除以一位数，从被除数的高位除起，一位不够看两位，除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次余下的数要比除数小；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】88×36＝3168                      23×19＝437                 42×36＝1512                                         318÷3＝106                     *274÷9＝30……4                                               验算：    *925÷4＝231……1 验算： 29．竖式计算，带★号的要验算。 57×26＝    872÷8＝     69×12＝     ★504÷6＝ 【答案】1482；109；828；84 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。验算用除数乘商计算。 两位数乘两位数笔算方法：先用第二个乘数的个位去乘第一个数，把得到的得数按数位对齐的方式写在横线的下方，中间要注意个位和每一个数位上的数相乘时，如果有进位的，一定要记得把进位数也加上去。用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得到的数的个位与第一个数的十位对齐，其计算的方法和第一步，个位乘第一个乘数的方法是一致的，但是特别要注意算得的结果的个位要与十位对齐。 【详解】57×26＝1482         872÷8＝109             69×12＝828       ★504÷6＝84             验算： 30．用竖式计算，带☆的算式要验算。 49×27＝            73×38＝            ☆948÷7＝          ☆472÷8＝ 【答案】1323；2774 135……3；59 【分析】两位数乘两位数，把一个两位数的个位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果与乘数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与乘数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以一位数，被除数的首位数字等于或大于除数，商的首位在百位上，被除数的首位数字小于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，不够除时，商的这一位用0来占位，有余数时，余数要比除数小，对于有余数的除法验算，用商乘除数，再加余数即可。 【详解】49×27＝1323      73×38＝2774     ☆948÷7＝135……3 ☆472÷8＝59 验算： 验算： 31．用竖式计算。 88×26＝              18×21＝ 222÷3＝              729÷9＝ 【答案】2288；378； 74；81 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 【详解】88×26＝2288                         18×21＝378                           222÷3＝74                             729÷9＝81                         32．用竖式计算。（带☆的要验算） 36×15＝     395÷5＝     ☆627÷3＝ 【答案】540；79；209 【分析】两位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，得数的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，再把两次的得数合并起来。 三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上面，每一步除得的余数都要比除数小。在没有余数的除法算式里，可以利用商乘除数等于被除数的关系进行验算。 【详解】36×15＝540     395÷5＝79          627÷3＝209              验算： 33．列竖式计算。 38×92＝         654÷6＝         427÷7＝ 【答案】3496；109；61 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】38×92＝3496 654÷6＝109 427÷7＝61               34．脱式计算。                          【答案】1900；12；138 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； （2）从左往右依次运算； （3）先算乘法，再算除法。 【详解】（1）（132－56）×25 ＝76×25 ＝1900 （2）144÷6÷2 ＝24÷2 ＝12 （3）42×23÷7 ＝966÷7 ＝138 35．脱式计算。 3×4×23     984÷3÷4     840÷（2×4） 【答案】276；82；105 【分析】（1）一个算式中，只有乘法，要从左往右依次计算； （2）一个算式中，只有除法，要从左往右依次计算； （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。 【详解】3×4×23 ＝12×23 ＝276 984÷3÷4 ＝328÷4 ＝82 840÷（2×4） ＝840÷8 ＝105 36．仔细算一算。 822÷3÷2            180÷5×11           12×80÷6 【答案】137；396；160 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （1）一个算式中只有除法，要按照从左到右的顺序依次计算； （2）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算； （3）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】822÷3÷2 ＝274÷2 ＝137            180÷5×11 ＝36×11 ＝396         12×80÷6 ＝960÷6 ＝160 37．仔细计算。 （100－34）×12                108÷6÷9                    114×2÷3 【答案】792；2；76 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）先算减法，再算乘法；（2）从左往右依次计算；（3）从左往右依次计算。 【详解】（100－34）×12 ＝66×12 ＝792               108÷6÷9               ＝18÷9 ＝2      114×2÷3 ＝228÷3 ＝76 38．仔细算一算。 960÷6×4           801÷（3×3）           （87－48）×59 【答案】640；89；2301 【分析】（1）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算； （2）（3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的； 【详解】960÷6×4 ＝160×4 ＝640 801÷（3×3） ＝801÷9 ＝89 （87－48）×59 ＝39×59 ＝2301 39．脱式计算。            【答案】795；616；36 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （2）先算除法，再算乘法。 （3）从左到右顺序计算。 【详解】 ＝53×15 ＝795 ＝28×22 ＝616 ＝252÷7 ＝36 40．脱式计算。 （512－448）×29            568－306÷3            840÷（3×2） 【答案】1856；466；140 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。 （1）先算减法，再算乘法；（2）先算除法，再算减法；（3）先算乘法，再算除法。 【详解】（512－448）×29 ＝64×29 ＝1856           568－306÷3           ＝568－102 ＝466 840÷（3×2） ＝840÷6 ＝140 41．脱式计算。 （28＋14）×25          900－23×16           （386－176）÷7 408÷8×6               570÷5÷3             118×2÷4 【答案】1050；532；30； 306；38；59 【分析】（1）先算小括号内的加法，再算括号外的乘法； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算小括号内的减法，再算括号外的除法； （4）从左到右依次计算； （5）从左到右依次计算； （6）从左到右依次计算。 【详解】（28＋14）×25 ＝42×25 ＝1050 900－23×16 ＝900－368 ＝532 （386－176）÷7 ＝210÷7 ＝30 408÷8×6 ＝51×6 ＝306 570÷5÷3 ＝114÷3 ＝38 118×2÷4 ＝236÷4 ＝59 42．计算。 48×16÷8                 108×2×3                 816÷8÷2 【答案】96；648；51 【分析】（1）根据运算顺序：只有乘、除法时，从左往右计算即可。 （2）根据运算顺序：只有乘法时，从左往右计算即可。 （3）根据运算顺序：只有除法时，从左往右计算即可。 【详解】（1）48×16÷8 ＝768÷8 ＝96 （2）108×2×3 ＝216×3 ＝648 （3）816÷8÷2 ＝102÷2 ＝51 43．计算。 3×5×23     984÷3÷4     840÷（2×4） 【答案】345；82；105 【分析】3×5×23按顺序从左到右依次计算乘法；984÷3÷4按顺序从左到右依次计算除法；840÷（2×4）先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法。 【详解】3×5×23 ＝15×23 ＝345 ’ 984÷3÷4 ＝328÷4 ＝82 840÷（2×4） ＝840÷8 ＝105 44．脱式计算。 38×15÷3                                   42×（96－28）                                      648÷6÷4 【答案】190；2856；27 【分析】算式中只有乘法和除法，按从左往右依次计算即可； 先算小括号里的减法，再算乘法即可； 算式里只有除法，按从左往右计算即可。 【详解】38×15÷3 ＝570÷3 ＝190 42×（96－28） ＝42×68 ＝2856 648÷6÷4 ＝108÷4 ＝27 45．脱式计算。 72＋28×25           510÷3×13           500－100÷5 【答案】772；2210；480 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （2）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算。 （3）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 【详解】72＋28×25 ＝72＋700 ＝772 510÷3×13 ＝170×13 ＝2210 500－100÷5 ＝500－20 ＝480 46．脱式计算。 28×52－300             （513－216）÷3              215×2÷5 【答案】1156；99；86 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法；（2）先算减法，再算除法；（3）先算乘法，再算除法。 【详解】28×52－300 ＝1456－300 ＝1156            （513－216）÷3   ＝297÷3 ＝99            215×2÷5 ＝430÷5 ＝86 47．用递等式计算。 816÷3÷4            42×28＋137            324÷4×17 【答案】68；1313；1377 【分析】816÷3÷4连除运算，直接从左往右计算即可； 42×28＋137乘加混合运算，先算乘法，再算加法； 324÷4×17乘除混合运算，直接从左往右计算即可。 【详解】816÷3÷4 ＝272÷4 ＝68 42×28＋137 ＝1176＋137 ＝1313 324÷4×17 ＝81×17 ＝1377 48．脱式计算。 832﹣32×12     225÷3×18     （147＋223）÷5 【答案】448；1350；74 【分析】832﹣32×12先算乘法，再算减法。 225÷3×18只有乘除法按从左往右顺序计算。 （147＋223）÷5先算小括号里的加法，再算除法。 【详解】832﹣32×12 ＝832－384 ＝448 225÷3×18 ＝75×18 ＝1350 （147＋223）÷5 ＝370÷5 ＝74 49．脱式计算。 35×4×8             640÷8×75             702÷2÷3 【答案】1120；6000；117 【分析】35×4×8，640÷8×75和702÷2÷3都是同级运算，直接从左往右运算即可。 【详解】35×4×8 ＝140×8 ＝1120 640÷8×75 ＝80×75 ＝6000 702÷2÷3 ＝351÷3 ＝117 50．仔细算一算（脱式计算）。                      【答案】104；662；68 【分析】（1）带小括号的乘除混合运算，先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法； （2）乘减混合运算，先算乘法，再算减法； （3）带小括号的除减混合运算，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 【详解】 ＝832÷8 ＝104 ＝912－250 ＝662 ＝612÷9 ＝68 51．用你喜欢的方法计算。 45×（300÷6）             248÷8×46                 650÷5÷2 【答案】2250；1426；65 【分析】（1）带小括号的乘除混合运算，先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法； （2）、（3）按照从左到右的顺序，依次计算。 【详解】45×（300÷6） ＝45×50 ＝2250 248÷8×46 ＝31×46 ＝1426 650÷5÷2 ＝650÷5÷2 ＝130÷2 ＝65 52．递等式计算。 144÷（4×2）              939－639÷3             28×（454－418） 【答案】18；726；1008 【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。 （2）先算除法，再算减法。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】144÷（4×2）        ＝144÷8 ＝18 939－639÷3       ＝939－213 ＝726 28×（454－418） ＝28×36 ＝1008 53．用递等式计算 364－25×12       73×（56－17）       （234＋402）÷6 【答案】64；2847；106 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 先算乘法，再算减法即可； 先算小括号里的减法，再算乘法即可； 先算小括号里的加法，再算除法即可。 【详解】364－25×12 ＝364－300 ＝64 73×（56－17） ＝73×39 ＝2847 （234＋402）÷6 ＝636÷6 ＝106 54．用你喜欢的方法计算。 850÷2÷5            372÷3×2          26×25×4 【答案】85；248；2600 【分析】（1）连除运算，从左往右算起； （2）有乘有除，从左往右计算； （3）连乘运算，从左往右算起；据此计算。 【详解】（1）850÷2÷5 ＝425÷5 ＝85 （2）372÷3×2 ＝124×2 ＝248 （3）26×25×4 ＝650×4 ＝2600 55．脱式计算。 189÷9×12           420÷5÷7           82＋276÷6 【答案】252；12；128 【分析】189÷9×12乘除混合运算，直接从左往右运算即可； 420÷5÷7连除运算，直接从左往右运算即可； 82＋276÷6除加混合运算，先运算后面的除法，最后运算加法。 【详解】189÷9×12 ＝21×12 ＝252 420÷5÷7 ＝84÷7 ＝12 82＋276÷6 ＝82＋46 ＝128 56．脱式计算。 53×18＋370         158－196÷2         784÷（123－116） 【答案】1324；60；112 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）先算减法，再算除法。 【详解】53×18＋370 ＝954＋370 ＝1324 158－196÷2 ＝158－98 ＝60 784÷（123－116） ＝784÷7 ＝112 57．脱式计算。 450＋729÷3          234÷3×12         （750－250）÷4 【答案】693；936；125 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）从左到右依次计算； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】450＋729÷3 ＝450＋243 ＝693 234÷3×12 ＝78×12 ＝936 （750－250）÷4 ＝500÷4 ＝125 / 学科网（北京）股份有限公司 $$