第3章 第3节 摩擦力-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第一册创新导学案word（鲁科版2019）

第3节　摩擦力 1．物理观念：(1)了解滑动摩擦力和静摩擦力的概念。(2)能判断摩擦力的有无，会分析摩擦力的方向，能计算滑动摩擦力和静摩擦力的大小，了解最大静摩擦力。(3)能用摩擦力的概念与规律说明生产生活中的相关现象，解决一些相关的实际问题。2.科学探究：通过实验，归纳滑动摩擦力大小与物体间压力大小的关系。3.科学态度与责任：了解生产、生活和科技中调控摩擦力的方法。 1．滑动摩擦力 (1)定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上就会产生阻碍相对滑动的力，这种力称为滑动摩擦力。 (2)方向：总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反。 (3)大小：滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比，即f＝μN，式中的比例系数μ称为动摩擦因数。μ的数值与相互接触的两物体的材料及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关。 2．静摩擦力 (1)定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力。 (2)方向：总是与接触面相切，并且与相对运动趋势的方向相反。 (3)最大静摩擦力 ①定义：沿水平面拉物体时，静摩擦力随拉力的增大而增大，当拉力增大到某一值时，物体突然开始沿接触面滑动。可见，静摩擦力增大到一定限度时，就不再增大，这时物体与接触面之间的静摩擦力达到最大，这个最大值称为最大静摩擦力，记作fmax。静摩擦力f的范围为0<f≤fmax。 ②大小：实验表明，最大静摩擦力与两物体间的压力成正比，并与接触面的性质有关。最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。 3．摩擦力的调控 (1)调控摩擦力的方法：增大摩擦力时，可采用加大压力的方法或选用动摩擦因数更大的材料等。减小摩擦力时，则可采用相反的方法。 (2)摩擦力不可能(填“可能”或“不可能”)完全消除。若对于研究的问题来说，摩擦力小到可忽略不计，我们则称相关的物体为光滑物体。 判一判 (1)一个物体在另一个物体表面滑动时，一定产生摩擦力。(　　) (2)有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。(　　) (3)滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体的运动方向相反。(　　) (4)静止的物体可能受到滑动摩擦力。(　　) (5)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。(　　) (6)静摩擦力的大小与物体间的压力成正比。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 课堂任务1　滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触并挤压； (2)两物体间的接触面粗糙； (3)两物体间存在相对滑动。 2．“相对运动”的理解 滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动的方向相反。所以发生相对滑动的物体不一定处于运动状态，可能是某物体静止，另一个物体在运动造成的。 3．滑动摩擦力的方向与作用效果 (1)方向：与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反。与物体的运动方向可能相同，也可能相反，如图甲、乙所示。 (2)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动。即滑动摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 4．实验：探究滑动摩擦力大小与物体间压力大小的关系 (1)实验装置 (2)实验操作 如图所示，弹簧测力计一端固定于P点，另一端系一细线，与物体A水平连接。拉动木板B，当物体A稳定时，A、B间的滑动摩擦力f的大小等于弹簧测力计的示数。在物体A上添加砝码，改变A对B的压力N，测出对应的f。记录各次的N、f值，相应填入下表中，并研究N与f的关系。 (3)实验记录 滑动摩擦力大小随压力大小变化的数据 实验次数n 1 2 3 4 5 压力N/N 滑动摩擦力f/N (4)实验结论 实验结果表明，随着压力N的增大，滑动摩擦力f的大小增大，但的大小不变。这说明滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比。 改变水平木板的粗糙程度，重复上述实验，结果的大小仍不变，即滑动摩擦力f的大小与压力N的大小仍成正比。 5．动摩擦因数的理解 滑动摩擦力f的大小与压力N的大小的比值，即产生力f的接触面间的动摩擦因数μ。μ的值与f、N无关，与相互接触的两物体的材料、接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关。 6．滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法：由f＝μN计算。N是压力，其大小不一定等于物体的重力。 (2)二力平衡法：物体做匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡条件求解。 例1　风洞实验室中可产生水平方向、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图所示，这时小球所受的风力等于小球重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。 小球恰好匀速运动时，受到的摩擦力有什么特点？ 提示：匀速运动时，小球受到的风力和滑动摩擦力平衡，二者大小相等，方向相反。 [规范解答]　风力等于小球所受的滑动摩擦力，F风＝f，即0.5G＝μN，又N＝G，解得μ＝0.5。 [完美答案]　0.5 规律点拨 (1)滑动摩擦力大小与物体相对接触面的运动快慢无关。由公式f＝μN可知影响滑动摩擦力大小的因素只有两个：动摩擦因数μ和压力N。 (2)对静止或做匀速直线运动的物体，可以根据二力平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力，再根据滑动摩擦力公式f＝μN，就可求解出物体间的动摩擦因数。 [变式训练1]　某同学设计了测动摩擦因数的实验，实验装置如图所示。其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计。实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数。已知重力加速度为g。则该设计能测出________(填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为μ＝________。 答案　A与B　 解析　当用力将A从B的下方抽出时，B处于静止状态且相对A向右运动，弹簧测力计的读数F1与B所受的滑动摩擦力f大小相等，B对A的压力大小等于B的重力mg，由f＝μN得，A与B之间的动摩擦因数μ＝＝。 课堂任务2　静摩擦力 1．静摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触并挤压； (2)两物体间的接触面粗糙； (3)两物体相对静止，但有相对运动的趋势。 2．静摩擦力的方向与作用效果 (1)方向：与接触面相切，并且与相对运动趋势的方向相反。与物体是否运动及运动方向无直接关系，既可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反或成某一夹角。 (2)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势，可能是动力，也可能是阻力。 3．静摩擦力有无的判断 假设法的应用示例： A、B叠放在一起，用力F拉物体B或A，而A、B都静止，如图甲、乙所示。假设图甲中A、B之间有静摩擦力，则A在水平方向上只受到一个力，不可能保持静止状态，所以A、B之间不存在静摩擦力。 假设图乙中A、B之间没有静摩擦力，则A在水平方向上只受到一个力F的作用，不可能保持静止状态，所以A、B之间一定存在静摩擦力。 4．静摩擦力方向的判断 (1)直接法：对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据静摩擦力的方向与接触面相切，并且与相对运动趋势的方向相反直接判断。 (2)假设法：假设接触面光滑，判断物体向哪个方向运动，根据相对运动的方向判断物体间的相对运动趋势的方向，从而判断静摩擦力的方向。 (3)状态分析法：当物体处于静止状态或做匀速直线运动时，可根据二力平衡判断静摩擦力的方向。 (4)相互作用分析法：若甲、乙两物体间有静摩擦力，并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向，则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反。 同学们可依据上述各种方法自己判断甲、乙两图中A、B两物体及地面所受静摩擦力的方向。 注意：状态分析法、相互作用分析法同样适用于滑动摩擦力方向的判断。 5．静摩擦力的大小 (1)范围：0<f≤fmax。 注意：如图所示，最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，有时为了计算方便，可认为二者相等，即fmax＝μN。 (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力的大小与压力无关，最大静摩擦力与压力成正比。 例2　运动员双手紧握竖直绳匀速攀上、静止和匀速滑下时，所受的摩擦力分别为F1、F2和F3，则下列判断中正确的是(　　) A．F1向下，F2＝0，F3向上，且F1＝F3 B．F1、F2向上，F3向下，且F1>F2>F3 C．F1、F2、F3均向上，且F1>F2>F3 D．F1、F2、F3均向上，且F1＝F2＝F3 (1)判断摩擦力方向的方法有哪些？ 提示：直接法、假设法、状态分析法、相互作用分析法。 (2)对静止或做匀速直线运动的物体，如何计算其所受摩擦力的大小？ 提示：根据二力平衡条件计算。 [规范解答]　运动员无论是匀速上攀，还是静止或匀速下滑，在竖直方向上只受到两个力：重力和摩擦力，且二力等大、反向。即三种情况下运动员受到的摩擦力大小相等，方向均是竖直向上的，故D正确。(还可用假设法判断F1、F2和F3的方向：假设绳光滑，则F1、F2和F3向上) [完美答案]　D 规律点拨 1．判断摩擦力方向应注意的问题 (1)在判断摩擦力方向时，分析物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。 (2)相对运动(趋势)是指物体相对于它所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动(趋势)。 (3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)的方向相反，不一定与运动(趋势)的方向相反。 (4)具体问题中，可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断。 2．计算摩擦力大小应注意的问题 (1)在计算摩擦力大小之前，首先分析物体所处的状态，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，两者的计算方式有所不同。 (2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他方法(如利用二力平衡条件)求解。 (3)滑动摩擦力f＝μN中压力N的大小不一定等于物体的重力，要具体问题具体分析。 [变式训练2－1]　如图为运动员莫有雪在田径世少赛上奔跑途中的两个瞬间，用F1、F2分别表示莫有雪在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是(　　) A．F1向后，F2向后 B．F1向前，F2向前 C．F1向前，F2向后 D．F1向后，F2向前 答案　C 解析　人在奔跑时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力的作用。题图甲中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑动的趋势，受到向前的静摩擦力，即F1向前；题图乙中，脚接触地面时有相对地面向前滑动的趋势，受到向后的静摩擦力，即F2向后，故C正确。 [变式训练2－2]　如图所示，一个质量为M＝2 kg的物块静止放在粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量为m0＝0.1 kg的小桶相连，已知物块受到的最大静摩擦力fmax＝4.5 N，细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，物块受到的摩擦力的大小。 (1)只挂小桶时； (2)只挂小桶，但在物块上再放一个质量为M′＝3 kg的物体时； (3)在桶内加入质量为m1＝0.33 kg的沙子时； (4)在桶内加入质量为m2＝0.5 kg的沙子时。 答案　(1)1 N　(2)1 N　(3)4.3 N　(4)4 N 解析　(1)因为m0g＝1 N<fmax，故物块处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得f1＝T1＝m0g＝1 N。 (2)在物块上再放一个质量为M′＝3 kg的物体，物块仍静止，仍受静摩擦力作用，且f2＝f1＝1 N。 (3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<fmax，故在桶内加入质量为0.33 kg的沙子时，物块仍处于静止状态，所受静摩擦力f3＝T3＝(m0＋m1)g＝4.3 N。 (4)因为(m0＋m2)g＝6 N>fmax，故此种情况下物块运动，受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力f4＝μN＝μMg＝4 N。 1．(摩擦力的理解)关于摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．相互压紧的粗糙物体间总有摩擦力作用 B．只有互相压紧且发生相对运动或有相对运动趋势的不光滑的物体间才有摩擦力作用 C．摩擦力一定与压力成正比 D．速度越大的物体，所受的滑动摩擦力越大 答案　B 解析　根据摩擦力的产生条件可知，A错误，B正确；滑动摩擦力的大小一定与压力成正比，而静摩擦力不一定，故C错误；滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与接触面的大小、运动的速度无关，故D错误。 2．(摩擦力与弹力的关系)关于压力和摩擦力，下面几种说法中正确的是(　　) A．滑动摩擦力的方向总与物体运动的方向相反 B．有摩擦力一定就有压力 C．压力的大小总是与物体的重力成正比 D．同一接触面处压力和摩擦力的方向不一定垂直 答案　B 解析　滑动摩擦力的方向总与物体相对运动的方向相反，可能与物体运动方向相同，可能与物体运动方向相反，A错误；由于摩擦力的产生条件之一就是接触面间有挤压，故存在摩擦力的接触面间一定存在压力，B正确；压力的大小不一定总是与物体的重力成正比，比如按在竖直墙壁上的物体，压力大小与重力无关，C错误；压力垂直于接触面，而摩擦力与接触面相切，故二者方向一定垂直，D错误。 3．(滑动摩擦力的方向及作用效果)如图所示，一平板小车在外力作用下由静止向右滑行了一段距离x，同时车上的物体A相对车向左滑行L，关于此过程中物体A受到平板小车的摩擦力的说法正确的是(　　) A．方向水平向左，是阻力 B．方向水平向左，是动力 C．方向水平向右，是阻力 D．方向水平向右，是动力 答案　D 解析　由于物体A相对小车向左滑动，则受到小车向右的滑动摩擦力的作用。物体A相对地面是向右运动的，即滑动摩擦力的方向与物体A的运动方向相同，所以是动力，故D正确，A、B、C错误。 4．(摩擦力的调控)自行车是很普及的代步工具，从自行车的结构和使用上来看，它涉及许多物理知识，下列对其认识错误的是(　　) A．自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都使用动摩擦因数大的材料，增大了摩擦力 B．车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力 C．车轴处一般有滚珠，变滚动摩擦为滑动摩擦来减小摩擦力 D．刹车时，用力捏紧车闸，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力 答案　C 解析　自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都使用动摩擦因数大的材料，增大了摩擦力，A正确；车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力，B正确；车轴处一般有滚珠，变滑动摩擦为滚动摩擦来减小摩擦力，C错误；根据f＝μN，刹车时，用力捏紧车闸，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力，D正确。本题选认识错误的，故选C。 5．(摩擦力的计算)水平地面上静止一铁块，重力G＝200 N，它与地面间的最大静摩擦力为Ffm＝85 N，与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，某人用水平力F推它，则下列说法错误的是(　　) A．若F＝50 N，铁块受到的摩擦力大小为50 N B．若F＝83 N，铁块受到的摩擦力大小为83 N C．若F＝110 N，铁块受到的摩擦力大小为80 N D．若F＝100 N，铁块受到的摩擦力大小为85 N 答案　D 解析　铁块与地面间的最大静摩擦力为Ffm＝85 N，若推力F小于最大静摩擦力，则铁块静止，此时铁块受静摩擦力，由二力平衡条件可得静摩擦力大小等于推力，A、B正确；若推力F大于最大静摩擦力Ffm＝85 N，则铁块滑动，铁块受到的摩擦力大小f＝μN＝μG＝80 N，C正确，D错误。本题选说法错误的，故选D。 6．(静摩擦力的方向)如图所示是一主动轮A通过皮带带动从动轮B的示意图，主动轮的转动方向为顺时针方向，则关于主动轮上M点受到的静摩擦力方向和从动轮上N点受到的静摩擦力方向的判断正确的是(　　) A．向下，向上 B．向下，向下 C．向上，向下 D．向上，向上 答案　B 解析　主动轮、从动轮、皮带之间的传动关系为：主动轮先转，带动皮带运转，皮带又带动从动轮运转。在主动轮上的M点，轮子相对于皮带有向上运动的趋势，故皮带给轮子向下的静摩擦力，同时轮子给皮带一个向上的静摩擦力，此力带动皮带运动。在从动轮上的N点，轮子相对皮带有向上运动的趋势，则皮带给轮子一个向下的静摩擦力，从动轮在该静摩擦力的作用下转动。B正确。 7．(摩擦力的理解)(多选)如图所示，人用手握住一个油瓶，并确保能使油瓶静止在竖直方向上，以下说法中正确的是(　　) A．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力就会越大 B．手握得越紧，油瓶与手之间的动摩擦因数就会越大 C．手受到油瓶的摩擦力竖直向下 D．往油瓶里添油，油瓶受的摩擦力会增大 答案　CD 解析　油瓶一直静止，因此无论手握得多紧，油瓶受到的静摩擦力都始终和重力平衡，重力增加，摩擦力增加，A错误，D正确；动摩擦因数只与接触面的材料以及粗糙程度有关，B错误；根据二力平衡条件可知，油瓶受到的摩擦力竖直向上，再根据相互作用力的知识知，手受到油瓶的摩擦力竖直向下，C正确。 8．(滑动摩擦力的计算)马拉着自重600 N的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，马需用水平拉力18 N。若在雪橇上载货500 kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动？雪橇和冰面间的动摩擦因数为多大？(g取10 N/kg) 答案　168 N　0.03 解析　雪橇做匀速直线运动，则F1＝f1 又f1＝μN1，N1＝G1＝600 N 得μ＝＝＝0.03 在雪橇上载货500 kg后，N2＝G1＋m2g＝600 N＋500×10 N＝5600 N 则f2＝μN2＝0.03×5600 N＝168 N 水平拉力F2＝f2＝168 N。 9.(摩擦力的计算)如图所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，今用水平力将木板从砖块下抽出，则该过程中木板受到地面的摩擦力为(已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，砖块与木板间的动摩擦因数为μ2)(　　) A．μ1mg B．μ1(m0＋m)g C．μ2mg D．μ2(m0＋m)g 答案　B 解析　滑动摩擦力的计算公式f＝μN，题中水平地面所受压力的大小为(m0＋m)g，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，所以其滑动摩擦力大小为μ1(m0＋m)g，故B正确。 10．(摩擦力的方向)(多选)如图为表面粗糙的倾斜传送带传输装置，传送带的传动速度保持不变。物体被无初速度地放在传送带的底端A上，开始时物体在传送带上滑动，当它到达位置B后就不再相对传送带滑动，而是随传送带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，关于物体受到的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．在AB段受沿传送带向上的滑动摩擦力 B．在AB段受沿传送带向下的滑动摩擦力 C．在BC段不受摩擦力 D．在BC段受沿传送带向上的静摩擦力 答案　AD 解析　在AB段，物体相对传送带向下滑动，接触面粗糙，故物体受到沿着传送带向上的滑动摩擦力。在BC段，物体相对传送带静止，但有沿传送带向下运动的趋势，故受沿传送带向上的静摩擦力。A、D正确。 11.(动摩擦因数)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方施加一个拉力F2，使木块恰好匀速向下运动，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于(　　) A． B． C． D． 答案　A 解析　木块对墙面的压力N＝F1，对木块受力分析，可知墙对木块的摩擦力f＝F2＋G，故动摩擦因数μ＝＝，A正确。 12．(摩擦力的计算)(多选)如图所示，木块A、B所受重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，力F作用瞬间(　　) A．木块B所受摩擦力大小是9 N B．木块B所受摩擦力大小是7 N C．木块A所受摩擦力大小是12.5 N D．木块A所受摩擦力大小是8 N 答案　AD 解析　力F作用瞬间，弹簧弹力不变，弹簧弹力大小F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N，F弹<μGA＝12.5 N，所以木块A所受摩擦力大小fA＝F弹＝8 N，C错误，D正确；F＋F弹<μGB＝15 N，所以木块B所受摩擦力大小fB＝F弹＋F＝8 N＋1 N＝9 N，A正确，B错误。 13.(动摩擦因数的测定)某同学用图a所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图b中的弹簧测力计上读出(桌面水平且光滑)。 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列问题： (1)f4＝________ N。 (2)在图c的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f­m图线。 (3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝__________，f­m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________。 (4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f­m图线求得μ＝________。(保留两位有效数字) 答案　(1)2.75　(2)图见解析 (3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.40 解析　(1)由图b可以看出，弹簧测力计的指针在2.70 N和2.80 N之间，读数为2.75 N。 (2)在图中描出m＝0.05 kg和m＝0.20 kg时的点，然后画一条平滑的曲线(包括直线)，使大多数点能落在线上，不在线上的点大致均匀分布在线的两侧，如图所示。 (3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的计算公式可得，f＝μ(M＋m)g；所以f­m图线的斜率为：k＝μg。 (4)由图像可以得出斜率为k＝ N/kg＝3.9 N/kg，所以μ＝＝＝0.40。 14.(综合)如图所示，质量m＝2 kg的物体放在水平地面上。一质量不计的弹簧，原长为10 cm，一端固定在物体上，另一端施一水平拉力F。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2。(取g＝10 m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) (1)当弹簧被拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，则弹簧的劲度系数多大？ (2)若将弹簧拉长至11 cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将弹簧拉长至13 cm，物体所受的摩擦力大小为多少？ 答案　(1)200 N/m　(2)2 N　(3)4 N 解析　(1)物体匀速前进时，k(x－x0)＝μmg， 则k＝＝ N/m＝200 N/m。 (2)弹簧的拉力 F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10) N＝2 N， 最大静摩擦力fmax与滑动摩擦力相等，则： fmax＝μN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N， 因F1<fmax，故物体没动，物体所受静摩擦力f1＝F1＝2 N。 (3)弹簧的拉力 F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10) N＝6 N， 因F2>fmax，故物体将加速前进，此时物体受到的滑动摩擦力为 f2＝μN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$