第五单元《分数的加法和减法》(提高卷）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练(北京版）

2024-2025学年北京版数学五年级下册单元同步跟踪必刷卷（提高卷） 第五单元《分数的加法和减法》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 一、选择题（共14分） 1．（2分）小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（      ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把10元钱当作单位“1”，用单位“1”减去练习本用的，再减去买中性笔用的。据此解答。 【详解】 故答案为：A 【点睛】本题考查了对分数的意义理解及分数减法的计算。 2．（2分）已知，那么（    ）。 A．等于 B．小于 C．大于 D．可能小于或大于 【答案】C 【分析】可假设＝1，再用减法分别计算出x、y的值，最后比较大小。 【详解】假设＝1，则x＝1－＝；y＝1－＝。因为＞，所以x＞y。 故答案为：C 【点睛】本题巧妙使用特殊值法，假设它们的和均等于1，从而简化计算。这种思路可以应用到一些没有确定取值范围的题目中。 3．（2分）某学校今年的六年级学生人数比去年六年级人数多，今年的学生人数相当于去年人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知是以去年六年级人数为单位“1”，今年六年级学生人数就是（1＋），即可选择。 【详解】1＋＝ 故答案为：C 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。 4．（2分）下面的四个算式中，结果比1大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的加减法的计算方法，把分母通分成相同的，然后分母不变，分子相加减，算出结果和1比较即可。 【详解】A．＋＝＋＝，＜1，不符合题意； B．＋＝＋＝，＜1，不符合题意； C．＋＝1，1＝1，不符合题意； D．＋＝＋＝；＞1；符合题意 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意先把分母通分成相同的数再计算。 5．（2分）下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算各选项的差，比较差的大小，最小的最接近0。 【详解】A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ＜＜＜ 所以：的结果最接近0。 故选：D。 【点睛】分子相同，分母大的分数反而小。 6．（2分）（    ）。 A．   B．     C．    D． 【答案】B 【分析】有括号先算括号里的，异分母分数相加，转化成同分母分数相加减；和分母不同不能直接相加，所以先通分，的分子、分母同时乘2，分数大小不变，则变成，再进行计算即可。 【详解】3－ ＝3－ ＝3－ ＝2 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的加减混合运算，解答本题需注意同分母分数才能相加减。 7．（2分）与的和比多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：D 二、填空题（共16分） 8．（2分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 4 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数，即：2－，求出差，再看有几个这样的分数单位即可。 【详解】2－＝ 的分数单位是，里面有4个； 所以，的分数单位是，再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（2分）唐僧师徒取经途中，沙和尚把一个大西瓜平均分成了16块，猪八戒很快就吃了3块，他吃了这个西瓜的( )，他再吃( )块，就正好吃了这个西瓜的。 【答案】 3 【分析】把这个大西瓜看做单位“1”，把它平均分成了16份，每份就占这个西瓜的， 猪八戒吃了3块，就是吃了这个西瓜的；根据分数的基本性质，＝，即这个西瓜的也是这个西瓜的，－＝，即3个，也就是猪八戒再吃3块就吃了这个西瓜的。 【详解】＝ －＝，即3个， 猪八戒吃了3块，就是吃了这个西瓜的，他再吃3块，就正好吃了这个西瓜的。 【点睛】此题考查的是分数的意义和同分母分数减法。 10．（2分）在“抢1”的游戏中，小明依次掷出、、，接下来小明只要掷出就能获胜。 【答案】 【分析】首先根据加法的意义，用加法求出小明已经掷出的三个分数的和，然后根据减法的意义，用1减去已经掷出的三个分数的和即可。 【详解】＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 1＝ 接下来小明只要掷出就能获胜。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 11．（4分）疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 【答案】；； 【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋＝ 甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 12．（2分）某机床厂4月份上半月完成月计划的，下半月完成月计划的，这个月超额完成月计划任务的 .。 【答案】 【分析】把计划的任务看做单位1，上半月完成的＋下半月完成的－1＝超额完成的。 【详解】 13．（4分）用1根1m长的铁丝围成一个三角形（接口处忽略不计），其中一边长m，另一边长m，第三边长 米，这是个 三角形。 【答案】 等腰 【分析】三角形第三条边的长度＝铁丝的长度－已知两条边的长度；有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。 【详解】1－ ＝ － ＝（米） 这是个等腰三角形。 三、判断题（共14分） 14．（2分）一堆煤，运走后，就剩下吨．( ) 【答案】× 15．（2分）分母不同的分数，要先通分才能相加减。( ) 【答案】√ 【详解】异分母分数的分数单位不相同，要先通分把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，如：＋＝＋＝。 故答案为：√ 16．（2分）一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。( ) 【答案】× 【分析】根据求剩余问题直接用减法解答，求出结果后再与进行比较即可判断。 【详解】3－＝（米） 答：还剩下。 故答案为：× 17．（2分）算式2－＋的计算结果是1。( ) 【答案】× 【分析】同级运算没有括号时，应该从左向右依次运算。 【详解】2－ ＝ ＝2 故答案为：× 【点睛】本题错误的原因是没有按运算顺序计算，正确的是先算减，再算加。 18．（2分）。( ) 【答案】× 【分析】，可利用加法交换律，将分母是5的两个分数先加起来，再与另一个分数相加。 【详解】 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。 19．（2分）把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。( ) 【答案】√ 【详解】根据通分的意义可知：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 故答案为：√。 20．（2分）小东邮票数的等于小华邮票数的，小东的邮票比小华多。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，小东的邮票数的等于小华邮票数的，相当于小东邮票数×＝小华邮票数×，根据等式性质，两边同时乘或除以（不为0）的数，两边同时除以小华的邮票数，即：小东的邮票数×÷小华邮票数＝，两边再除以，原式变为：小东的邮票数÷小华的邮票数＝÷＝，根据除法中被除数与除数的关系，被除数小于除数，那么商小于1，由此判断。 【详解】根据分析可知 小东的邮票数÷小华的邮票数＝÷＝＜1 由于小东的邮票数÷小华的邮票数＜1，即被除数小于除数得到的商小于1 所以小东的邮票数＜小华的邮票数 故答案为：× 【点睛】本题主要利用等式的性质，把小东的邮票数和小华的邮票数放在等号的左边，再根据商的大小判断小东的邮票数和小华的邮票数谁多谁少。 四、计算题（共18分） 21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                                                            【答案】；1；； ；3； 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算； （2）（3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的，再计算括号外面的； （4）先利用减法性质，再利用加法交换律简便计算； （5）利用加法交换律和加法结合律简便计算； （6）利用减法性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝1 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝3 （6） ＝ ＝ ＝ 五、解答题（共38分） 22．（10分）人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）把生活垃圾看作单位“1”，根据题意可知，用＋即可求出废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的。 （2）1－－－ ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：危险垃圾占全部生活垃圾的。 23．（6分）为响应国家“稳经济，促消费”政策，商场推出购物抽奖活动。其中特等奖奖品数占奖品总数的，一等奖奖品数占奖品总数的，二等奖奖品数占奖品总数的。二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据减法的意义，用二等奖奖品数占奖品总数分率减去特等奖与一等奖奖品数占总数的分率之和即可。 【详解】－（＋） ＝－ ＝ 答：二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的。 【点睛】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 24．（6分）科学课上，陈老师讲授新课用了小时，学生讨论用了小时，学生做实验用了小时。哪一部分用的时间最长？ 【答案】陈老师讲授新课用的时间最长 【分析】小时，小时，小时都是表示的具体量，把分数化成小数，再比较即可。 【详解】＝3÷8＝0.375（小时） ＝1÷4＝0.25（小时） ＝3÷10＝0.3（小时） 因为0.375＞0.3＞0.25 所以 答：陈老师讲授新课用的时间最长。 【点睛】此题考查了分数的比较大小，可以转化为小数比较，也可以运用分数基本性质通分后比较。 25．（10分）学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。 到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 【答案】（1） （2）杯 【分析】（1）用小夏休息时间除以路上总时间解答即可； （2）先喝了杯纯牛奶，还剩下纯牛奶，后面又喝了剩下的一半纯牛奶，再求出一共喝了多少杯的纯牛奶即可。 【详解】（1） 答：小夏回家途中的休息时间占路上总时间的。 （2）把整杯牛奶平均分成5份，喝了1份，还剩下4份，又喝了剩下的一半，也就是又喝了2份，则又喝了整杯牛奶的。 （杯） 答：小夏一共喝了杯纯牛奶。 【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 26．（6分）亮亮用一根铁丝围成了一个三角形。第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的。亮亮围成了一个什么样的三角形？写出你的思考过程。 【答案】有两条边的长度都占全长的，它们相等，所以这个三角形是等腰三角形。 【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的，用1减去这两个边的长度，求出第三条边占全长的几分之几，从而判断这个三角形的类别。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 有两条边的长度都占全长的，它们相等。 答：这个三角形是等腰三角形。 【点睛】解决本题根据分数减法的意义以及三角形分类的方法进行求解。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学五年级下册单元同步跟踪必刷卷（提高卷） 第五单元《分数的加法和减法》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 一、选择题（共14分） 1．（2分）小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（      ）。 A． B． C． D． 2．（2分）已知，那么（    ）。 A．等于 B．小于 C．大于 D．可能小于或大于 3．（2分）某学校今年的六年级学生人数比去年六年级人数多，今年的学生人数相当于去年人数的（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）下面的四个算式中，结果比1大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 6．（2分）（    ）。 A．   B．     C．    D． 7．（2分）与的和比多（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 8．（2分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（2分）唐僧师徒取经途中，沙和尚把一个大西瓜平均分成了16块，猪八戒很快就吃了3块，他吃了这个西瓜的( )，他再吃( )块，就正好吃了这个西瓜的。 10．（2分）在“抢1”的游戏中，小明依次掷出、、，接下来小明只要掷出就能获胜。 11．（4分）疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 12．（2分）某机床厂4月份上半月完成月计划的，下半月完成月计划的，这个月超额完成月计划任务的 .。 13．（4分）用1根1m长的铁丝围成一个三角形（接口处忽略不计），其中一边长m，另一边长m，第三边长 米，这是个 三角形。 三、判断题（共14分） 14．（2分）一堆煤，运走后，就剩下吨．( ) 15．（2分）分母不同的分数，要先通分才能相加减。( ) 16．（2分）一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。( ) 17．（2分）算式2－＋的计算结果是1。( ) 18．（2分）。( ) 19．（2分）把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。( ) 20．（2分）小东邮票数的等于小华邮票数的，小东的邮票比小华多。( ) 四、计算题（共18分） 21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                                                            五、解答题（共38分） 22．（10分）人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1） 为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2） 日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 23． （6分）为响应国家“稳经济，促消费”政策，商场推出购物抽奖活动。其中特等奖奖品数占奖品总数的，一等奖奖品数占奖品总数的，二等奖奖品数占奖品总数的。二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的几分之几？ 24． （6分）科学课上，陈老师讲授新课用了小时，学生讨论用了小时，学生做实验用了小时。哪一部分用的时间最长？ 25．（10分）学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。 到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1） 小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2） 在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 26．（6分）亮亮用一根铁丝围成了一个三角形。第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的。亮亮围成了一个什么样的三角形？写出你的思考过程。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$