内容正文:
期中真题必刷基础题(21个考点专练)
一.正数和负数(共2小题)
1.(2023秋•宁津县校级期中)一个物体作上下方向的运动,规定向上运动记作,那么向下运动记作
A. B. C. D.
2.(2023秋•港南区期中)一种面粉的质量标识为“千克”,则下列面粉中合格的有
A.25.28千克 B.25.18千克 C.24.69千克 D.24.25千克
二.有理数(共2小题)
3.(2023秋•龙岗区校级期中)在,,0,这四个数中,属于负整数的是
A. B. C.0 D.
4.(2021秋•沈河区校级期中)把下列各数填到相应的集合中.
1,,0.5,,0,,,,,0.3,,,.
正数集合: ;
负数集合: ;
整数集合: ;
分数集合: .
三.数轴(共1小题)
5.(2023秋•滦南县期中)一名同学画了四条数轴,只有一个正确,你认为正确的是
A. B.
C. D.
四.相反数(共1小题)
6.(2023秋•集美区校级期中)若有理数的相反数是,则等于
A. B.0 C. D.3
五.绝对值(共1小题)
7.(2023秋•中宁县期中)的结果为
A. B.2 C. D.
六.非负数的性质:绝对值(共2小题)
8.(2023秋•金平区校级期中)如果,那么的值为
A. B.2023 C. D.1
9.(2023秋•保亭县校级期中)若|a﹣1|+|2﹣b|=0,则a2+b2的值为 .
七.倒数(共1小题)
10.(2023秋•龙岗区校级期中)若的相反数是3,则的倒数是
A. B. C.3 D.
八.有理数大小比较(共2小题)
11.(2023秋•景县校级期中)在,0,1,四个数中,最大的数是
A. B.0 C.1 D.
12.(2023秋•冷水滩区校级期中)比较大小: .
九.有理数的加法(共2小题)
13.(2023秋•冠县期中)武汉市元月份某一天早晨的气温是,中午上升了,则中午的气温是
A. B. C. D.
14.(2023秋•宿城区期中)2021年9月28日,第十三届中国航展在广东珠海举行,中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行,如图所示,表演从空中某一位置开始,上升的高度记作正数,下降的高度记作负数,五次特技飞行高度记录如下:,,,,.(单位:千米)
(1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低?高了或低了多少千米?
(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,则飞机在这5次特技飞行中,一共消耗多少升燃油?
一十.有理数的减法(共2小题)
15.(2023秋•滨海新区校级期中)计算的结果是
A.5 B.23 C. D.
16.(2023秋•霍邱县期中)已知,.
(1)若为正数,为负数,求的值;
(2)若小于,求的值.
一十一.有理数的加减混合运算(共2小题)
17.(2023秋•陈仓区期中)计算:.
18.(2023秋•宿迁期中)一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米),,,,,,.
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共走了多少路程?
一十二.有理数的乘法(共2小题)
19.(2023秋•莲池区校级期中)在有理数3,0,,中,任意取两个数相乘,积的最小值是
A.3 B. C.0 D.
20.(2023秋•江都区校级期中)下列各式中,积为负数的是
A. B.
C. D.
一十三.有理数的除法(共3小题)
21.(2023秋•富锦市校级期中)的值为
A. B. C.或 D.以上都不对
22.(2023秋•银海区期中)计算的结果等于
A. B.9 C. D.1
23.(2023秋•南山区校级期中) .
一十四.有理数的乘方(共2小题)
24.(2023秋•丰泽区校级期中)下列各组数中,相等的一组是
A.与 B.与 C.与 D.与
25.(2023秋•休宁县期中)表示的意义是
A.5个相乘 B.5个2相乘的相反数
C.2个相乘 D.2个5相乘的相反数
一十五.非负数的性质:偶次方(共2小题)
26.(2023秋•西湖区期中)若,则的值是 .
27.(2023秋•阳谷县期中)若,为有理数,且,则的值为 .
一十六.有理数的混合运算(共4小题)
28.(2023秋•裕华区校级期中)现规定一种新的运算:△,则2△
A.11 B. C.6 D.
29.(2023秋•江夏区期中)计算:
A. B. C. D.
30.(2023秋•如东县期中)计算:
(1); (2).
31.(2023秋•盂县期中)计算:
(1). (2).
一十七.近似数和有效数字(共2小题)
32.(2023秋•景县校级期中)用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数的范围是
A. B.
C. D.
33.(2023秋•东莞市校级期中)台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米,35989.76精确到十分位约为
A.35989.76 B.35989.8 C.35989 D.35990
一十八.科学记数法—表示较大的数(共2小题)
34.(2023秋•鼓楼区校级期中)2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年,与此同时,中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球,月球距地球平均距离为384400千米,384400用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
35.(2023秋•大丰区期中)2023年10月26日,神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功,航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空.空间站距离地球约为,423000用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
一十九.代数式(共2小题)
36.(2023秋•连云港期中)下列各式最符合代数式书写规范的是
A. B. C.个 D.
37.(2023秋•漳平市期中)下列能用表示的是
A.
B.
C.
D.
二十.列代数式(共2小题)
38.(2023秋•阿城区期中)用代数式表示“的2倍与的差的平方”,正确的是
A. B. C. D.
39.(2023秋•增城区期中)一个两位数的十位数字为,个位数字为,那么这个两位数可以表示为
A. B. C. D.
二十一.代数式求值(共2小题)
40.(2023秋•顺义区校级期中)如果代数式的值是7,那么代数式的值等于
A.2 B.3 C. D.4
41.(2023秋•梁子湖区期中)当时,整式的值为2023,则当时,整式的值是
A.2024 B. C.2022 D.
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期中真题必刷基础题(21个考点专练)
一.正数和负数(共2小题)
1.(2023秋•宁津县校级期中)一个物体作上下方向的运动,规定向上运动记作,那么向下运动记作
A. B. C. D.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:规定向上运动记作,那么向下运动记作,
故选:.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
2.(2023秋•港南区期中)一种面粉的质量标识为“千克”,则下列面粉中合格的有
A.25.28千克 B.25.18千克 C.24.69千克 D.24.25千克
【分析】根据一种面粉的质量标识为“千克”,可以求出合格面粉的质量的取值范围,从而可以解答本题.
【解答】解:一种面粉的质量标识为“千克”,
合格面粉的质量的取值范围是:千克千克,
即合格面粉的质量的取值范围是:24.75千克千克,
故选项不合格,选项不合格,选项合格,选项不合格.
故选:.
【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.
二.有理数(共2小题)
3.(2023秋•龙岗区校级期中)在,,0,这四个数中,属于负整数的是
A. B. C.0 D.
【分析】根据实数分类的相关概念,可辨别此题结果.
【解答】解:,都是分数,
选项,不符合题意;
既不是正数,也不是负数,
选项不符合题意;
是负整数,
选项符合题意,
故选:.
【点评】此题考查了利用实数概念解决问题的能力,关键是能准确理解相关知识并进行正确辨别.
4.(2021秋•沈河区校级期中)把下列各数填到相应的集合中.
1,,0.5,,0,,,,,0.3,,,.
正数集合: 1,,0.5,,,0.3,, ;
负数集合: ;
整数集合: ;
分数集合: .
【分析】利用正数,负数,整数以及分数定义判断即可.
【解答】解:正数集合:,,0.5,,,0.3,,;
负数集合:,,,;
整数集合:,,0,,;
分数集合:,0.5,,,0.3,.
故答案为:1,,0.5,,,0.3,,;
,,,;
1,,0,,;
,0.5,,,0.3,.
【点评】此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
三.数轴(共1小题)
5.(2023秋•滦南县期中)一名同学画了四条数轴,只有一个正确,你认为正确的是
A. B.
C. D.
【分析】根据数轴的概念进行逐一辨别即可.
【解答】解:选项该数轴没有单位长度,选项中单位长度1,2,3顺序颠倒,选项中1,位置颠倒
选项、、不符合题意,
故选:.
【点评】此题考查了对数轴概念的考查能力,关键是能准确理解并运用以上知识.
四.相反数(共1小题)
6.(2023秋•集美区校级期中)若有理数的相反数是,则等于
A. B.0 C. D.3
【分析】符号不同,并且绝对值相等的两个数互为相反数,据此即可求得答案.
【解答】解:若有理数的相反数是,则等于3,
故选:.
【点评】本题考查相反数,熟练掌握其定义是解题的关键.
五.绝对值(共1小题)
7.(2023秋•中宁县期中)的结果为
A. B.2 C. D.
【分析】依据绝对值的性质进行化简即可.
【解答】解:.
故选:.
【点评】本题主要考查的是绝对值的性质,掌握绝对值的性质是解题的关键.
六.非负数的性质:绝对值(共2小题)
8.(2023秋•金平区校级期中)如果,那么的值为
A. B.2023 C. D.1
【分析】先根据非负数的性质求出和的值,再代入代数式进行计算即可.
【解答】解:,
,,
,,
,
故选:.
【点评】本题考查了非负数的性质,以及求代数式的值,根据非负数的性质求出和的值是解答本题的关键.
9.(2023秋•保亭县校级期中)若|a﹣1|+|2﹣b|=0,则a2+b2的值为 5 .
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值,再代入所求代数式计算即可.
【解答】解:∵|a﹣1|+|2﹣b|=0,
∴a﹣1=0,2﹣b=0,
∴a=1,b=2,
∴a2+b2=5,
故答案为:5.
【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
七.倒数(共1小题)
10.(2023秋•龙岗区校级期中)若的相反数是3,则的倒数是
A. B. C.3 D.
【分析】直接利用相反数的定义得出的值,再利用倒数的定义得出答案.
【解答】解:的相反数是3,
,
则的倒数是.
故选:.
【点评】此题主要考查了相反数、倒数,正确掌握相关定义是解题关键.
八.有理数大小比较(共2小题)
11.(2023秋•景县校级期中)在,0,1,四个数中,最大的数是
A. B.0 C.1 D.
【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小可得答案.
【解答】解:,
这四个数中,最大的数是1.
故选:.
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握有理数大小比较的法则.
12.(2023秋•冷水滩区校级期中)比较大小: .
【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可.
【解答】解:,,
,
.
故答案为:.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知两个负数,绝对值大的其值反而小是解题的关键.
九.有理数的加法(共2小题)
13.(2023秋•冠县期中)武汉市元月份某一天早晨的气温是,中午上升了,则中午的气温是
A. B. C. D.
【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度,求出中午的气温是多少即可.
【解答】解:
中午的气温是.
故选:.
【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法,要熟练掌握运算法则.
14.(2023秋•宿城区期中)2021年9月28日,第十三届中国航展在广东珠海举行,中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行,如图所示,表演从空中某一位置开始,上升的高度记作正数,下降的高度记作负数,五次特技飞行高度记录如下:,,,,.(单位:千米)
(1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低?高了或低了多少千米?
(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,则飞机在这5次特技飞行中,一共消耗多少升燃油?
【分析】(1)直接把各数相加即可得出结论;
(2)根据题意列式计算即可.
【解答】解:(1)(千米).
答:此时飞机比起飞点高了1.7千米;
(2)
(升.
答:一共消耗37.2升燃油.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正负数在实际生活中的应用,熟知有理数混合运算的法则是解题关键.
一十.有理数的减法(共2小题)
15.(2023秋•滨海新区校级期中)计算的结果是
A.5 B.23 C. D.
【分析】应用有理数减法法则进行计算即可得出答案.
【解答】解:原式.
故选:.
【点评】本题主要考查了有理数的减法,熟练掌握有理数的减法法则进行求解是解决本题的关键.
16.(2023秋•霍邱县期中)已知,.
(1)若为正数,为负数,求的值;
(2)若小于,求的值.
【分析】(1),,为正数,为负数,即可得到,,进一步求解即可;
(2),,小于,则,或,分情况求解即可.
【解答】解:(1)由题意得:,,
;
(2),,小于,
,或,
当,时,;
当,时,;
综上,的值是或.
【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值和有理数的加法,读懂题意,熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.
一十一.有理数的加减混合运算(共2小题)
17.(2023秋•陈仓区期中)计算:.
【分析】根据有理数的运算法则进行计算,即可求解.
【解答】解:
.
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算,掌握运算法则是解题的关键.
18.(2023秋•宿迁期中)一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米),,,,,,.
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共走了多少路程?
【分析】理解向前记作正数,返回记作负数,根据题目意思列出式子计算即可.
【解答】解:根据题意得
(1),
故回到了原来的位置;
(2)离开球门的位置分别是5米,2米,12米,4米,2米,10米,0米,
离开球门的位置最远是12米;
(3)总路程米.
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算,注意相反意义的量的理解.
一十二.有理数的乘法(共2小题)
19.(2023秋•莲池区校级期中)在有理数3,0,,中,任意取两个数相乘,积的最小值是
A.3 B. C.0 D.
【分析】利用有理数的乘法法则计算再判断.
【解答】解:有理数3,0,,中,任意取两个数相乘得到的积有0,,,3,
最小值,
故选:.
【点评】本题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解题的关键.
20.(2023秋•江都区校级期中)下列各式中,积为负数的是
A. B.
C. D.
【分析】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:、四个负因数相乘,积为正数,故本选项错误;
、两个负因数与的绝对值相乘,积为正数,故本选项错误;
、有因式0,积是0,0既不是正数也不是负数,故本选项错误;
、有3个负因数,积是负数,故本选项正确.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的乘法,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.
一十三.有理数的除法(共3小题)
21.(2023秋•富锦市校级期中)的值为
A. B. C.或 D.以上都不对
【分析】对、、的符号进行讨论,分情况进行求解.
【解答】解:当、、都是正数时,原式;
当、、中只有一个负数时,原式;
当、、中有2个负数时,原式;
当三个都是负数时,原式.
故选:.
【点评】本题考查了有理数的运算,正确对、、的符号进行讨论是关键.
22.(2023秋•银海区期中)计算的结果等于
A. B.9 C. D.1
【分析】根据有理数的除法运算法则运算即可.
【解答】解:
,
故选:.
【点评】本题考查有理数的除法,熟练掌握有理数的除法运算法则,准确计算是解题的关键.
23.(2023秋•南山区校级期中) .
【分析】先根据有理数的除法法则:除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数把除法变乘法,然后根据有理数的乘法法则计算即可.
【解答】解:
,
故答案为:.
【点评】本题考查了有理数的乘除法,熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键.
一十四.有理数的乘方(共2小题)
24.(2023秋•丰泽区校级期中)下列各组数中,相等的一组是
A.与 B.与 C.与 D.与
【分析】根据有理数的乘方的定义,绝对值的性质对各选项分别计算,然后利用排除法求解.
【解答】解:、,,,故本选项错误;
、,,,故本选项错误;
、,,,故本选项正确;
、,,,故本选项错误.
故选:.
【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方.解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则,要注意与的区别.
25.(2023秋•休宁县期中)表示的意义是
A.5个相乘 B.5个2相乘的相反数
C.2个相乘 D.2个5相乘的相反数
【分析】原式利用乘方的意义判断即可.
【解答】解:表示的意义是5个2相乘的相反数,
故选:.
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
一十五.非负数的性质:偶次方(共2小题)
26.(2023秋•西湖区期中)若,则的值是 1 .
【分析】根据非负数的性质列式求出、的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解:,而,,
,,
解得,,
.
故答案为:1.
【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
27.(2023秋•阳谷县期中)若,为有理数,且,则的值为 .
【分析】先根据非负数的性质求出、的值,然后代值计算即可.
【解答】解:,,,
,,
,,
,
故答案为:.
【点评】本题主要考查了非负数的性质,代数式求值,正确根据非负数的性质求出、的值是解题的关键.
一十六.有理数的混合运算(共4小题)
28.(2023秋•裕华区校级期中)现规定一种新的运算:△,则2△
A.11 B. C.6 D.
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.
【解答】解:根据题中的新定义得:原式,
故选:.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
29.(2023秋•江夏区期中)计算:
A. B. C. D.
【分析】先算乘方,再算乘方,最后算减法即可.
【解答】解:原式
,
故选:.
【点评】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
30.(2023秋•如东县期中)计算:
(1);
(2).
【分析】(1)用乘法分配律计算即可;
(2)先算括号内的和乘方,再算乘法,最后算加减.
【解答】解:(1)原式
;
(2)原式
.
【点评】本题考查有理数的运算,解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算的法则.
31.(2023秋•盂县期中)计算:
(1).
(2).
【分析】(1)利用有理数的加减法则计算即可;
(2)先算乘方及括号里面的,再算乘法,最后算减法即可.
【解答】解:(1)原式
;
(2)原式
.
【点评】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
一十七.近似数和有效数字(共2小题)
32.(2023秋•景县校级期中)用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数的范围是
A. B.
C. D.
【分析】由于的近似值为0.270,则由四舍五入近似可得的取值范围,即看万分位上的数.
【解答】解:由题意得,当满足时,得到的近似数为0.270.
故选:.
【点评】本题考查了近似数和有效数字,比较简单,容易掌握.
33.(2023秋•东莞市校级期中)台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米,35989.76精确到十分位约为
A.35989.76 B.35989.8 C.35989 D.35990
【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可.
【解答】解:35989.76精确到十分位约为35989.8.
故选:.
【点评】本题考查了近似数:“精确度”是近似数的常用表现形式.
一十八.科学记数法—表示较大的数(共2小题)
34.(2023秋•鼓楼区校级期中)2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年,与此同时,中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球,月球距地球平均距离为384400千米,384400用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.
【解答】解:.
故选:.
【点评】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.解题关键是正确确定的值以及的值.
35.(2023秋•大丰区期中)2023年10月26日,神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功,航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空.空间站距离地球约为,423000用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,为整数,确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,是正整数,当原数绝对值小于1时,是负整数;由此进行求解即可得到答案.
【解答】解:.
故选:.
【点评】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.
一十九.代数式(共2小题)
36.(2023秋•连云港期中)下列各式最符合代数式书写规范的是
A. B. C.个 D.
【分析】根据代数式的书写要求判断各项.
【解答】解;、应表示为,故错误;
、两个字母相除表示为分式的形式,故正确;
、个,应加上括号,故错误;
、把数写在字母的前面,故错误,
故选:.
【点评】本题考查了代数式,代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
37.(2023秋•漳平市期中)下列能用表示的是
A.
B.
C.
D.
【分析】根据各项中的图形列得代数式后进行判断即可.
【解答】解:中线段的长为,则不符合题意;
中图形的面积为,则不符合题意;
中长方形的周长为,则符合题意;
中圆柱的体积为,则不符合题意;
故选:.
【点评】本题考查列代数式,结合各选项中的图形列得正确的代数式是解题的关键.
二十.列代数式(共2小题)
38.(2023秋•阿城区期中)用代数式表示“的2倍与的差的平方”,正确的是
A. B. C. D.
【分析】先求倍数,然后求差,再求平方.
【解答】解:依题意得:.
故选:.
【点评】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.
39.(2023秋•增城区期中)一个两位数的十位数字为,个位数字为,那么这个两位数可以表示为
A. B. C. D.
【分析】根据多位数表示方法可得这个两位数.
【解答】解:十位数字为,个位数字为,这个两位数可以表示为,
故选:.
【点评】本题考查多位数的表示,解题的关键是理解十位数字为即是指有个10.
二十一.代数式求值(共2小题)
40.(2023秋•顺义区校级期中)如果代数式的值是7,那么代数式的值等于
A.2 B.3 C. D.4
【分析】根据的值是7得到,然后利用整体代入思想计算即可.
【解答】解:,
,
.
故选:.
【点评】本题考查了代数式求值:先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.
41.(2023秋•梁子湖区期中)当时,整式的值为2023,则当时,整式的值是
A.2024 B. C.2022 D.
【分析】由于时,代数式的值为2023,把,可以解得的值,然后把代入,得,即可作答.
【解答】解:当时,整式的值为2023,
,
,
当时,,
,
,
故选:.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题,正确进行计算是解题关键.
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