第7章 相交线与平行线 学业质量评价卷（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第七章学业质量评价卷 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中 只有一个是正确的. 1.［2024三门峡期末］庙底沟博物馆作为一处展示彩陶文化和古代历史 的旅游景点，以其春晚亮相的彩陶“花瓣纹”而成为热门打卡地，此图是 小丽参观庙底沟博物馆后绘制的“花瓣纹彩陶盆”.在下面的四个图形中， 能由该图经过平移得到的图形是( ) C A. B. C. D. 3 2.某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农 田（记作点 ），以便对农田的小麦进行灌溉， 现设计了四条路线，，， ，如图 所示，其中最短的一条路线是( ) B A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是( ) C A.相等的两个角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这个点到直线的距离 4 4.［2023北京大兴区期中］如图，下列结论正确的是( ) B A.与是对顶角 B.与 是同位角 C.与是同旁内角 D.与 是内错角 5.如图，，将一个含 角的直角三角尺 按如图所示的方式放置，若 ，则 的度 数为( ) A A. B. C. D. 5 6.［2023郑州中原区期中］如图，对于下列条 件：；； ； .其中一定能得到 的条件有( ) B A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 7.如图，直线，相交于点 ， ，若 ，则 ( ) A A. B. C. D. 6 8.将一副三角尺按下列各选项中的方式摆放，则与 不一定互补的是 ( ) D A. B. C. D. 7 9.如图，，，交于点，交 于点 ，若平分，， ，有下 列结论： ； ； B A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 10.平面上不重合的两点确定1条直线，不同的三点最多可确定3条直线， 若平面上9条直线任两条相交，交点最多有个，最少有 个，则 ( ) B A.36 B.37 C.38 D.39 ； ，其中正确的结论有( ) 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 第11题图 11.如图，已知直线，直线 ，所以点 ，， 三点共线的理由是___________________ _______________________________. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 第12题图 12.如图，将直角三角形向右平移得到三角形 ， 若，， ，图中阴影 部分的面积为，则三角形 向右平移的距离 为__ . 9 第13题图 13.如图，岛在岛的北偏东 方向，岛在 岛的北 偏西 方向，则从岛看，两岛的视角 等于 _____. 14.如图，， ，则_____ . 240 第14题图 10 15.［2023郑州中原区期中改编］如图，直线,相交于点， 平分 ，且，如果作射线，那么 的度 数为____________. 或 11 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）将下列证明过程补充完整：如图，是 上 一点，于点，是上一点， 于点 ，，求证： . 证明：连接 并标记角，如图所示. ， ， （____________）. ____//____（________________________）. ___（________________________）. 垂直的定义 同位角相等，两直线平行 4 两直线平行，内错角相等 12 又 ， _________. . （________________________）.（每空1分） 内错角相等，两直线平行 17.（9分）如图，直线，相交于点，平分， . 若比大 ，求和 的度数. 14 解：设 . 平分 ， .（1分） ， , ，解得 . . .（5分） ， . .（9分） 15 18.（9分）如图，在四边形中，， . （1）求 的度数. 解：， . ， .（4分） 16 （2）平分交于点， ，求证： . 证明：平分 ， . ， . ， . .（9分） 17 19.（9分）如图，在正方形网格中有一个三角形 ，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写 出结论）. （1）过点画出 的平行线. 解：如解图所示，直线 即为所求作.（3分） 18 （2）画出三角形向右平移5格得到的三角形 . 解：如解图所示，三角形 即为 所求作.（6分） （3）若每一个小正方形的边长均为1，求三角形 的面积. 解：三角形的面积为 .（9分） 19 20.（9分）如图，已知，， . （1）求证： . 20 证明：， ， . . ， . .（4分） 21 （2）若 ， ，求 的度数. 解：， . . . . ， .（9分） 22 21. （10分）［2024漯河三中月考］如图，放置在水 平操场上的篮球架的横梁始终平行于，主柱垂直于地面， 与 上拉杆形成的 ，可以通过调整和后拉杆 的位置来调 整篮筐的高度，若通过调整使上升到的位置，且 ， 时，点，，在同一直线上，求 的度数. 23 解：过点作 ，如解图所示. ， ， .（3分） ， .（5分） ， . , .（8分） . .（10分） 24 22.（10分）（1）如图，，， ， 试说明 . 解：∵DE∥BC，∴∠1=∠2. ∵∠1=∠3，∴∠2=∠3. ∴CD∥GF. ∵CD⊥AB,∴GF⊥AB. （3分） 25 （2）若把（1）中的题设“”与结论“ ” 对调，所得命题是否为真命题？试说明理由. 解：所得命题是真命题.（4分） 理由如下：，， . . ， . .（6分） （3）若把（1）中的题设“”与结论“ ”对调呢？ 解：所得命题是真命题.（7分） 理由如下：，， . . ， . .（10分） 27 23. （11分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发 现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题 . （1）小明遇到了下面的问题： 如图 1 ，，点在， 内部， 探究，，的关系 . 小明过点作的平行线 ，可得 ，，之间的数量关系是 _________________. .（3分） 28 （2）如图 2 ，若，点在,外部，则，， 之 间存在什么样的数量关系？请你补全下面的过程. 过点作 , _______. ， ____// . _______. , _________________________. .（7分） 29 （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决 以下问题： 如图3，在三角形中，试说明 . 解： 过点作，标记， ，如解图所示.（8分） ， .（两直线平行,内错角相等） ，（平角定义） .（等量代换）（11分） 30 $$