第7章 微专题5 与平行线有关的证明（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第七章 相交线与平行线 微专题5 与平行线有关的证明 2 证明角度相等 1.如图，已知，，直线交 的延长线 于点.求证： . 证明： ， . ， . . 3 2.如图，已知 ，.求证： . 证明： ， . . 又 ， ， 即 . . 4 3.如图，已知 ，.求证： . 证明： ， ， . . . ， . . 5 4.如图1是某汽车的车标，图2是抽象出的几何图形，其中 ， . 图1 图2 （1）与 的关系如何？ 解： . 6 （2）请证明（1）中的结论. 图1 图2 解：方法一： 证明：， . ， . . 7 方法二： 证明：， . ， . ， . （方法不唯一，其他方法合理即可） 8 证明线段的位置关系 5.如图，，为上一点，， .求 证： . 9 证明： ， . 同理， . ， . . . ，即 . 10 6.如图，，，分别平分和，试说明与 有怎样的位置关系. 11 解： . 理由如下： ， . ，分别平分和 ， ， . . . . 12 7.如图，点，分别在和上， ， ，于点.求证： . 证明： ， . ， . . 又 ， . ， . . 13 综合证明 8.如图，已知直线，和，分别交于点，，点, 分别在直 线,上，点在直线上且不与点，重合.记 ， ， . 图1 图2 14 （1）若点在图1所示的位置，求证： . 图1 15 证明：过点作，如解图1所示，则 . 图1 ， . ， . 16 （2）若点在图2所示的位置，请直接写出，， 之间的关系. 图2 解： . 17 【提示】过点作直线 ，如解图2所示，则 ， ， . 图2 18 9.如图1，在四边形中，， . 图1 图2 （1）求证： . 19 证明： ， . ， . . 图1 20 （2）如图2，点在线段上，点在线段的延长线上，连接 ， ，与 相等吗？说明理由. 图2 21 解： ，理由如下： ， ， . ， . . . 图2 22 $$