第7章 微专题4 利用平行线的性质求角度（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第七章 相交线与平行线 微专题4 利用平行线的性质求角度 2 利用平行线的性质求角度 第1题图 1.如图，， ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 2.如图，，，若 ，则 _____. 第2题图 3 利用学科工具与平行线结合求角度 3.如图，一把长方形直尺断开后，错位拼在一 起，点，，， 在同一条直线上，若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 第4题图 4.如图，，三角尺 按如图所示的方式放置，其中 .若 ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 4 第5题图 5.将一副三角尺 按如图所示的方 式摆放，点在的延长线上.若，则 的 度数为( ) A A. B. C. D. 6.一个含有 角的直角三角板和一张长方形纸条如图摆放. 若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 5 7.在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角尺 带进了课堂. 图1 （1）嘉嘉将一副三角尺按如图1所示的方式放置， 使点落在上，且，则 的度数为 _____. 图2 （2）如图2，淇淇将等腰直角三角尺放在一组平行的直 线之间，并使直角顶点在直线上，顶点在直线 上， 现测得 ，则 的度数为_____. 6 8.把一块含 角的直角三角尺 放在两 条平行线， 之间. 图1 （1）如图1，若把三角尺的 角的顶点放在 上， 且，求 的度数. 解：， . ， ， , . 7 （2）如图2，若把三角尺的两个锐角顶点，分别放在和 上，请 你探索并说明与 之间的数量关系. 图2 8 解：过点作 ，如解图所示. ， . ， . . ， . 9 （3）如图3，若把三角尺的直角顶点放在上， 角的顶点 落在 上，请直接写出与 之间的数量关系. 图3 解： . 10 利用平行线的性质解决折叠问题 9.如图，把一张长方形纸片沿折叠，点， 分别落在点，的位置，与相交于点 ，已知 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 10.把一张对边互相平行的纸条按如图所示的方式折 叠，是折痕，若 ，则下列结论： ； ； ； .其中正确的结论 有___个. 3 11 利用平行线的性质解决与生活相关的问题 第11题图 11.如图是某超市购物车的侧面示意图，扶手 与车底 平行，若 ， ，则 的度数是 _____. 第12题图 12.如图是某停车场出口升降栏杆侧面示意图， 垂直地 面于点，平行于地面，则 ______. 12 13. 某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务. 图1是某共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中 ， 都与地面平行， ， .当 等于多少度 时，与 平行？ 图1 图2 13 解：，都与地面平行， . . . ， ， . 当 时， . 图2 14 14.一个长方形台球桌面 如图1所示， 已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击路线与桌边沿的夹角等于 反弹路线与桌边沿的夹角，如 .台球经过如图2所示的两次反弹 后，撞击路线和第二次反弹路线 是否平行？写出结论并说明理由. 图1 图2 15 解： .理由如下： 由题意，可知， . ， . . ， ， . 图1 图2 16 $$