第5单元 繁忙的工地——线和角（基础卷）-2024-2025学年三年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学三年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第5单元 繁忙的工地——线和角 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）∠1＋∠2＋∠3＝180°，其中∠1＝80°，∠2＝∠3，那么∠2＝（    ）。 A．40° B．50° C．60° 2．（2分）过不在同一条直线上的三点中的任意两点，一共可以画（    ）条直线。 A．1 B．2 C．3 3．（2分）用量角器量角时，角的顶点要和量角器的（    ）重合。 A．中心点 B．刻度线 C．内圈刻度线 4．（2分）把5厘米长的线段两端无限延长，得到的是一条（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 5．（2分）一副三角尺拼成的角中，不可能是（    ）。 A．15° B．85° C．105° 二．填空题（每空1分，满分30分） 6．（2分）一根木条钉一个钉子容易转动，原因是( )。钉两个钉子就木条能固定，根据是( )。 7．（2分）下边量角器量出的角是( )度，这个角再加上( )度就是平角。 8．（3分）线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。 9．（4分）把圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( )度，记作( )°，通常用( )作为度量角的单位，那么15份所对的角的大小是( )°。 10．（3分）如图钟面上的时刻是( )时( )分，这时分针与时针成( )角（填锐角或直或钝）。 11．（2分）图中，点A到直线BC的距离是 cm，A、B两点的距离是 cm。 12．（3分）将一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角是( )，它是( )度，它的一半是( )角。 13．（4分）一根紧绷的琴弦可以看作是一条 ，因为它有 个端点，将它的一端无限延长就得到一条 ，将它的两端无限延长就得到一条 。 14．（2分）如图，已知∠1＝30°，那么，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 15．（5分）图中有( )个直角，( )个锐角，( )个平角；有( )条射线，( )条直线。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）用一个10倍的放大镜来看一个40°的角，所看到的角是400°。( ) 17．（2分）小红画了一条5厘米长的射线。( ) 18．（2分）把一条长30厘米的线段，向两端分别延长2000千米，就会得到一条直线。( ) 19．（2分）直线和射线都不可以度量，都没有端点。( ) 20．（2分）小红量了一个角的两边分别是5厘米、6厘米。( ) 四．计算题（共2小题，满分10分） 21．（5分）下面是两张长方形纸叠在一起的图样，求∠1的度数。 22．（5分）求∠2和∠3的度数。 五．作图题（共4小题，满分20分） 23．（5分）以A为顶点画一个35°角，B为顶点画一个55°角。 24．（5分）画一个和一个的角。 25．（5分）以A点为顶点画一条射线，再以这条射线为边画一个145°的角。 26．（5分）过A点画一条直线，并在直线上截取一条长3厘米的线段。 六．解答题（共4小题，满分20分） 27．（5分）找一找，标一标。 把一张正方形的纸上下对折、左右对折，再沿对角线对折，折痕如图，请你在图中找出45°、90°、和135°的角，并标出来。 28．（5分）（1）请你画一条从学校到加油站最近的路。 （2）“愚公移山”的故事激励了千千万万的人。想一想，愚公之所以移山可能是因为用到了数学中的什么知识？ （3）生活中哪些地方也运用到了这些数学知识？请举一例说明。 29．（5分）把一张长方形纸按下面的样子折起来，如果，你能算出的度数是多少吗？ 30．（5分）以A为顶点画一个35°的角，以B为顶点画一个90°的角，组成一个三角形，则第三个角的度数是（    ）。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学三年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第5单元 繁忙的工地——线和角 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）∠1＋∠2＋∠3＝180°，其中∠1＝80°，∠2＝∠3，那么∠2＝（    ）。 A．40° B．50° C．60° 【答案】B 【分析】根据题意，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝80°，那么∠2＋∠3＝180°∠1＝180°80°＝100°又知∠2＝∠3，求∠2，用100°除以2，计算即可求解。 【详解】根据分析可知： ∠2＋∠3＝180°∠1＝180°80°＝100° ∠2＝∠3 ∠2＝100°÷2＝50° ∠1＋∠2＋∠3＝180°，其中∠1＝80°，∠2＝∠3，那么∠2＝50°。 故答案为：B 2．（2分）过不在同一条直线上的三点中的任意两点，一共可以画（    ）条直线。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】假设不在同一条直线上的三点分别为A、B、C，分别过AB，AC，BC都可以画一条直线，则一共可以画3条直线。 【详解】 即过不在同一条直线上的三点中的任意两点，一共可以画3条直线。 故答案为：C 3．（2分）用量角器量角时，角的顶点要和量角器的（    ）重合。 A．中心点 B．刻度线 C．内圈刻度线 【答案】A 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】用量角器量角时，角的顶点要和量角器的中心点重合。 故答案为：A 4．（2分）把5厘米长的线段两端无限延长，得到的是一条（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】A 【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 把5厘米长的线段两端无限延长，得到的是一条直线。 故答案为：A 5．（2分）一副三角尺拼成的角中，不可能是（    ）。 A．15° B．85° C．105° 【答案】B 【分析】一副三角尺的度数有45°、90°、30°、60°，据此计算出每个选项的角，找出不可能拼成的角。 【详解】A．45°－30°＝15°，可以用三角尺拼成，不符合题意； B．85°不可能用三角尺拼成，符合题意； C．45°＋60°＝105°，可以用三角尺拼成，不符合题意。 故答案为：B 二．填空题（每空1分，满分30分） 6．（2分）一根木条钉一个钉子容易转动，原因是( )。钉两个钉子就木条能固定，根据是( )。 【答案】 过一点可以画无数条直线 两点可以确定一条直线 【分析】过一点可画无数条直线，而两点确定一条直线。据此解答。 【详解】一个钉子可以看作一个点，一根木条钉一个钉子容易转动，原因是过一点可以画无数条直线。两个钉子可以看作两点，钉两个钉子就木条能固定，根据是两点可以确定一条直线。 7．（2分）下边量角器量出的角是( )度，这个角再加上( )度就是平角。 【答案】 55 125 【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差； 平角等于180°，用180°减去这个角的度数即可解答。 【详解】120°－65°＝55° 180°－55°＝125° 所以量角器量出的角是55度，这个角再加上125度就是平角。 8．（3分）线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。 【答案】 2 1 没有 【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可。 【详解】根据分析可知，线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。 9．（4分）把圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( )度，记作( )°，通常用( )作为度量角的单位，那么15份所对的角的大小是( )°。 【答案】 1 1 度 15 【分析】将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用“度”作为角的计量单位，几份所对的角的大小就是几度；据此即可解答。 【详解】把圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作：1°，通常用度作为度量角的单位，那么15份所对的角的大小是15°。 10．（3分）如图钟面上的时刻是( )时( )分，这时分针与时针成( )角（填锐角或直或钝）。 【答案】 2 50 钝 【分析】根据时钟可知，时针在2和3之间靠近3，分针指向10，代表的时刻是2时50分；钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，图中分针和时针相差大于4大格小于5大格，即大于30°×4＝120°，小于30°×5＝150°，钝角大于90°小于180°，因此是钝角。 【详解】钟面上的时刻是2时50分，这时分针与时针成钝角。 11．（2分）图中，点A到直线BC的距离是 cm，A、B两点的距离是 cm。 【答案】 6 7 【分析】点到直线之间垂线段距离最短，求点到直线的距离也就是求垂线段的长度，求A、B两点的距离即边长AB的长度，据此填空。 【详解】图中，点A到直线BC的距离是6cm，A、B两点的距离是7cm。 12．（3分）将一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角是( )，它是( )度，它的一半是( )角。 【答案】 周角 360 平 【分析】周角是360度的角，平角是180度的角。2个平角＝1个周角。将一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角是周角。据此解答。 【详解】将一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角是周角，它是360度。360÷2＝180（度），则它的一半是平角。 【点睛】熟练掌握周角和平角的特征是解决本题的关键。 13．（4分）一根紧绷的琴弦可以看作是一条 ，因为它有 个端点，将它的一端无限延长就得到一条 ，将它的两端无限延长就得到一条 。 【答案】 线段 2 射线 直线 【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，长度可以被度量；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度不能被度量；直线无端点，可以向两端无限限长，长度不能被度量；据此解答。 【详解】根据分析可得： 一根紧绷的琴弦可以看作是一条线段，因为它有2个端点，将它的一端无限延长就得到一条射线，将它的两端无限延长就得到一条直线。 【点睛】解答此题应结合题意，根据射线、线段和直线的特点进行解答。 14．（2分）如图，已知∠1＝30°，那么，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 60 120 【分析】由图可知，∠1和∠2的和为直角，即两角之和是90°，已知∠1＝30°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3和∠2的和为平角，即两角之和是180°，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数；据此作答。 【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝30° 所以∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60° 因为∠3＋∠2＝180°，∠2＝60° 所以∠3＝180°－∠2＝180°－60°＝120° 【点睛】本题考查了线段与角的综合，培养学生对几何图形的观察能力。 15．（5分）图中有( )个直角，( )个锐角，( )个平角；有( )条射线，( )条直线。 【答案】 2 3 4 5 2 【分析】直角等于90°的角，锐角小于90°的角，平角等于180°的角；射线只有一个端点，一端可以无限延长；直线没有端点，两端都能无限延长，据此解答。 【详解】图中有2个直角，3个锐角，4个平角；有5条射线，2条直线。 【点睛】熟练掌握直角、锐角、平角、射线和直线的特点是解答此题的关键。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）用一个10倍的放大镜来看一个40°的角，所看到的角是400°。( ) 【答案】× 【分析】一个角是由两条射线组成的，角度的大小就由这两条射线的位置，即张开的程度所决定；角经放大镜放大以后，这两条射线的粗细和长短被放大了，但张开的程度不会改变，角度仍旧不变。 【详解】由分析可知，用一个10倍的放大镜来看一个40°的角，所看到的角是40°；原题干说法错误。 故答案为：× 17．（2分）小红画了一条5厘米长的射线。( ) 【答案】× 【分析】根据射线的含义：射线只有一个端点，能向一端无限延伸，不能量出长度；据此进行判断即可。 【详解】根据分析可知，射线可以无限延长，无法测量长度。 故答案为：× 18．（2分）把一条长30厘米的线段，向两端分别延长2000千米，就会得到一条直线。( ) 【答案】× 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此判断。 【详解】把一条长30厘米的线段，向两端分别延长2000千米，得到的图形仍有两个端点，有限长，是一条线段。原说法错误。 故答案为：× 19．（2分）直线和射线都不可以度量，都没有端点。( ) 【答案】× 【分析】直线没有端点，不能度量；射线有一个端点不可测量，据此判断即可。 【详解】直线和射线都不可以度量，直线没有端点，射线有一个端点，原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）小红量了一个角的两边分别是5厘米、6厘米。( ) 【答案】× 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，射线只有一个端点，不可以测量出长度；依此判断。 【详解】由于角的两边都是射线，因此不可以测量出角两边的长度。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握角概念以及射线的特点，是解答此题的关键。 四．计算题（共2小题，满分10分） 21．（5分）下面是两张长方形纸叠在一起的图样，求∠1的度数。 【答案】40° 【分析】读图可知，∠1和50°的角以及一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－50°－90°。 【详解】∠1＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。 【点睛】直角是90°，平角是180°。 22．（5分）求∠2和∠3的度数。 【答案】∠2＝60°　 ∠3＝120° 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°　 ∠3＝180°－∠2＝180°－60°＝120° 【点睛】直角是指90°的角，平角是指180°的角。 五．作图题（共4小题，满分20分） 23．（5分）以A为顶点画一个35°角，B为顶点画一个55°角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤是：使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器35°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；同理画出55°的角；依此画图即可。 【详解】如图： 24．（5分）画一个和一个的角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤：先画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后看0刻度线在内圈还是外圈。在量角器相应的内圈或者外圈的（或）的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 【详解】依据画角的步骤，画出的两个角如下： 25．（5分）以A点为顶点画一条射线，再以这条射线为边画一个145°的角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤是：①用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查用量角器画角的方法，旨在考查学生的作图能力。 26．（5分）过A点画一条直线，并在直线上截取一条长3厘米的线段。 【答案】见详解 【分析】根据线段和直线的特点：线段有2个端点有限长；直线没有端点，无限长；据此解答即可。 【详解】先画一条直线过点A，再以点A为端点，在直线上截取AB＝3厘米，画图如下： 【点睛】此题应根据线段和直线的特点进行解答即可。 六．解答题（共4小题，满分20分） 27．（5分）找一找，标一标。 把一张正方形的纸上下对折、左右对折，再沿对角线对折，折痕如图，请你在图中找出45°、90°、和135°的角，并标出来。 【答案】见详解 【分析】将一张正方形的纸上下对折、左右对折后，折痕形成的角为四个直角。再沿对角线对折，就是将直角平均分成2个角，每个角是45°。据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 28．（5分）（1）请你画一条从学校到加油站最近的路。 （2）“愚公移山”的故事激励了千千万万的人。想一想，愚公之所以移山可能是因为用到了数学中的什么知识？ （3）生活中哪些地方也运用到了这些数学知识？请举一例说明。 【答案】（1）见详解 （2）两点之间线段最短。 （3）把弯曲的公路改直。 【分析】（1）因为两点之间的线段最短，所以从学校到加油站最近的路线是学校与加油站的连线。 （2）可能是因为用到了数学中两点之间线段最短。 （3）生活中利用两点之间的线段最短的例子较多，选择合适的例子说明即可。 【详解】（1）画一条从学校到加油站最近的路，如下图： （2）愚公之所以移山，可能是因为用到了数学中的知识：两点之间线段最短。 （3）举例：把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短。 【点睛】此题主要考查了两点之间的线段最短。 29．（5分）把一张长方形纸按下面的样子折起来，如果，你能算出的度数是多少吗？ 【答案】44° 【分析】根据题意已知∠1＝23°，根据折纸的性质，我们可以得出∠1跟虚线与直线的夹角度数相等，长方形的角为直角是90°，即∠2＝90°－23°×2，据此即可解答。 【详解】∠1＝23° ∠2＝90°－∠1×2 ＝90°－23°×2 ＝90°－46° ＝44° 所以∠2的度数为44°。 30．（5分）以A为顶点画一个35°的角，以B为顶点画一个90°的角，组成一个三角形，则第三个角的度数是（    ）。 【答案】见详解； 55° 【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器35°和90°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；根据三角形内角和等于180°，那么第三个角的度数为180°依次减去90°和35°即可；据此解答。 【详解】根据分析如图： 180°－90°－35°＝55° 所以第三个角的度数是55°。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$