第6章 综合与实践.一次方程组（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第六章 一次方程组 综合与实践.一次方程组 2 1.根据以下信息，探索完成任务： 选择招聘方案 素材1 某工艺品厂设计出一款国庆纪念工艺品，计划在一个月 （按22个工作日计算）内生产2 024件限量工艺品.由于抽调不出 足够的熟练工来按时完成工艺品的生产，为顺利完成任务，工 厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行生产. 素材2 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每天共加工28件产品；3 名熟练工和2名新工人每天共加工32件产品. 3 素材3 工厂给的每名熟练工每天发300元工资，每名新工人每天发160 元工资. 问题解决 任务1 分析数量关系 每名熟练工和新工人每天分别可以生产多少件工艺品？ 解：设每名熟练工和新工人每天分别可以生产件工艺品， 件工艺品. 根据题意，得解得 答：每名熟练工和新工人每天分别可以生产8件工艺品，4件工艺品. 续表 4 任务2 确定可行方案 如果工厂新招聘工人至少2人且不得超过7人，那么工厂有哪几种工人招 聘方案，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月 （按22个工作日计算）的生产任务. 解：设使用熟练工人，招聘新工人 人. ，整理，得 . 新招聘工人至少2人且不得超过7人，，为正整数， ，5，7. 共有三种方案，方案一：使用熟练工10人，招聘新工人3人；方案二： 使用熟练工9人，招聘新工人5人；方案三：使用熟练工8人，招聘新工人 7人. 5 任务3 选取最优方案 在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人多少名？ 解： （元）， （元）， （元）， ， 为了节省成本，应该招聘新工人3名. 6 2.根据以下素材，探索完成任务： 素 材1 某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基 地.已知围栏的横杠长为，竖杠长为 ，一副围栏由2个横 杠，5个竖杠制作而成. 素 材2 为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材 料，制作搭建蔬菜基地的围栏.已知这种规格的围栏材料每根长为 ，价格为50元/根. 7 解决问题 任务要求 解决办法 续表 8 任务1 一根 长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废） 方法①：当只裁剪 长的用料时，最多可裁剪___根. 方法②：当先裁剪下1根长的用料时，余下部分最多能裁剪 长的用料___根. 方法③：当先裁剪下2根长的用料时，余下部分最多能裁剪 长的用料___根. 7 5 2 任务2 要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为 （即需要制作8副围 栏，需要的用料为16个横杠，40个竖杠）. 劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务.请计算： 分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根 长的围栏材料， 才能恰好得到所需要的相应数量的用料？ 10 解：设用方法②裁剪根，用方法③裁剪根 长的围栏材料，才能 恰好得到所需要的相应数量的用料. 根据题意，得解得 用方法②裁剪6根，用方法③裁剪5根 长的围栏材料，才能恰好 得到所需要的相应数量的用料. 11 任务3 劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根 调整为每 根，再将其中两根竖杠材料由每根调整为每根 （其他三根竖杠长度不变）. 若要搭建任务2中所需的围栏长度，每根 的材料恰好可裁下2根 、根、根的用料（, 为正整数，材料无剩余）或 者若干根的用料（可剩余）.求， 的值. 12 解：根据题意，得，得 , 为正整数， ， . 的值为1， 的值为2. 13 $$