第5章 综合与实践.一元一次方程（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第五章 一元一次方程 综合与实践.一元一次方程 2 根据以下素材，完成以下任务． 不同方案利润问题的探索 素材1 某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制 品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的 长和宽分别为和 3 素材2 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形 （阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳 盒，使其底面长为 ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板 （阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子，且盖子与收 纳盒恰好完全配对．除购买木板支出和销售手工制品收入，其 他费用忽略不计 _________________________________________________________________________________________________________ 图1 图2 续表 4 素材3 方案一：木板都制成无盖长方体收纳盒 方案二：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个 盖子，每块图2的余料可以另制作1个小玩具 素材4 义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出） _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 问题解决 任务1 求出收纳盒的高度 收纳盒的高度为___ 5. 续表 5 任务2 不同分配方案利润相同的探索 当方案一与方案二利润相同时，求 的值 解：设用块长方形木板按图1裁割，则用 块长方形木板按图2裁割. 根据题意，得，解得 . . 方案二可制成20个有盖的长方体收纳盒． 方案一与方案二利润相同， ，解得 ． 答： 的值为37. 6 任务3 不同分配方案最大利润的探索 当 的值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由 解：为使获得的利润最大，应选用方案二，理由如下： 选用方案一获得的总利润为 （元）； 选用方案二获得的总利润为 （元）． ， 为使获得的利润最大，应选用方案二． 7 $$