第5章 直击中考（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第五章 一元一次方程 直击中考 2 列一元一次方程 例1 ［2024郑州中原区期末］《孙子算经》中有一道 题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各 几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若 每3人共乘一车，最终剩余9个人步行，问共有多少人，多少辆车？设共 有 人，则可列方程为( ) A A. B. C. D. 3 变式1 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打八折 销售，则每件可获利15元.设该商品每件的进价为 元，根据题意，可列 出的一元一次方程为( ) A A. B. C. D. 4 变式2 一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若 船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，求A港和B港相距多少千米．设 A港和B港相距 千米，根据题意，可列方程为( ) D A. B. C. D. 5 解一元一次方程 例2 ［2024安阳期末］若关于的方程的解为，则 的值 为( ) A A.2 B. C.10 D. 例3 ［2023洛阳期末］解方程 ，下列去分母变形正确的 是( ) D A. B. C. D. 6 变式3 下列方程变形中，正确的是( ) C A.由，移项，得 B.由，去分母，得 C.由，去括号，得 D.由，将未知数的系数化为1，得 变式4 关于的方程与方程的解相同，则 的 值是( ) A A. B. C. D. 变式5 若与的值互为相反数，则 的值为( ) B A. B.2 C.6 D.12 7 变式6 对有理数，，规定一种新运算 ，意义是 ，则方程 的解是______． 变式7 如图是一个“数值转换机”．若开始输入的 值为正整数，最后输 出的结果为23，则满足条件的最小的 值为___． 3 8 一元一次方程的应用 例4 ［2023河南节选］某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购 物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折. 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元， 可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160 元，需付款 610元） 9 （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说 明理由. 解：选择活动一更合算，理由如下： 选择活动一时，需花费（元 ， 选择活动二时，需花费 （元）. ， 选择活动一更合算. 10 （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活 动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. 解：设一件这种健身器材的原价是 元. 根据题意，得 ， 解得 . 答：一件这种健身器材的原价是400元. 11 1.［2023永州］关于的一元一次方程的解为，则 的 值为( ) A A.3 B. C.7 D. 2. ［2024 盐城］中国古代数学著作《增删算法统宗》 中记载的“绳索量竿”问题，大意是现有一根竿子和一条绳索，用绳索去 量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5 尺，问绳索、竿子各有多长.该问题中竿子的长为_____尺. 12 3.［2024新疆］解方程： . 解：去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 ． 13 4.［2024陕西］星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫 除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需 ；若爸爸单独完 成，需 .当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接 着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了 , 求这次小峰打扫了多长时间． 解：设这次小峰打扫了,则爸爸打扫了 . 根据题意，得 . 解得 ． 答：这次小峰打扫了 . 14 5. ［2023河北］某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩 了两局，每局投10 次飞镖，若投到边界，则不计入次数，需重新投．计 分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分/分 3 1 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次,脱靶4次． 15 （1）求珍珍第一局的得分. 解：由题意,得 （分）. 答：珍珍第一局的得分为6分. 16 （2）第二局，珍珍投中区次， 区3次，其余全部脱靶．若本局得分 比第一局提高了13分，求 的值． 解：根据题意,得 ，解得 ． 的值为6. 17 $$