第1章 整式的乘除 学业质量评价卷（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第一章学业质量评价卷 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中 只有一个是正确的。 1.下列运算结果为 的是( ) C A. B. C. D. 2.［2024长春一模］清代袁枚的一首诗《苔》中有一句诗句：“苔花如米 小，也学牡丹开。”已知 ，若苔花的花粉直径约为 ，则 用科学记数法表示为( ) A A. B. C. D. 3 3. 的值是( ) B A. B. C.0 D.1 4.李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为 ，则该 长方形的面积为( ) D A. B. C. D. 5.观察如图所示的图形，从图1到图2可用等式表示为( ) A A. B. C. D. 4 6.数学课上，6名同学各做了一道计算题： ； ；； ； ； 。其中做对的有 ( ) A A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 5 7.［2024吉安月考］夏夏在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨 水浸染了： ，那么被浸染的“ ”的内容可能是 ( ) A. B. C. D. C 8.［2024蚌埠期末］若，则 的值为( ) C A. B.1 C.2 D.4 9.小淇将展开后得到 ；小尧将 展开后得到 ，若两人计算过程无误， 则 的值为( ) D A.2 025 B.2 026 C.1 D.4 051 7 10.如图，有两个正方形A，B。现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列 放置后，构造新的正方形得图乙。已知图甲和图乙中阴影部分的面积分 别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影 部分的面积为( ) B A.28 B.29 C.30 D.31 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算： __。 12.如图，为了交通方便，在一块长为，宽为 的 长方形稻田内修两条道路，纵向道路为长方形，横向道 路为平行四边形，道路的宽均为 ，则余下可耕种土 地的面积是________________ 。 13.若的结果中不含的一次项，则 的值为__。 14.［2024宁波模拟］若，则 ___。 8 9 15. 现定义运算“ ”：对于任意有理数， ，都有 ，例如： ，由此算出 _________。 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： （1）（5分） 。 解：原式 。（5分） （2）（5分） 。 解：原式 。（5分） 11 17.（8分）先化简，再求值： ，其中, 。 解：原式 。（6分） 当，时，原式 。（8分） 12 18. （9分）如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将 修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当， 时 的绿化面积。 13 解： 平方米。（6分） 当， 时， （平方米）。 所以当, 时，绿化面积为252平方米。（9分） 14 19. （9分）阅读：计算： 。 解：设 。 原式 。 请按照上述解题思路计算： 。 15 解：设 。（2分） 原式 。（9分） 16 20. （9分）［2024新郑期末］小诚在计算 时，解答过程如下： 第一步 。……第二步 17 任务一： 请你帮助小诚分析一下，他是从第____步开始出错的，错误的 原因是_________________________________________________________ _______________________，并写出你的正确解答过程。 一 完全平方公式和平方差公式用错，且括号前面是负号，去括号后，括号内第二项没有变号 （3分） 解：正确的解答过程如下： 。（7分） 18 任务二： 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的计算 需要注意的事项给其他同学分享一下。（至少写出两条） 解：①合并同类项把系数相加减，字母及指数不变。 ②若括号前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项。 （9分） 19 21.（9分）［2024河北模拟］如图，将若干个边长分别为， 的甲、乙 两种规格的正方形拼叠成图①，图②，阴影部分的面积分别为， 。 20 （1）请用含，的代数式表示， 。 解：图①中阴影部分的面积 可以看作两个正方形的面积差，所以 。 图②中阴影部分是长为，宽为 的长方形， 所以 。（4分） 21 （2）若，，求 的值。 22 解： 。 当, 时， 。（9分） 23 22. （10分）日历是生活的好助手，仔细观察我们可以发现其 中某些数满足一定的规律。如图所示的是某月的日历，若用一个水平放 置的方框任意平移框住其中4个日期数。 （1）若设方框内左上角的数为，则其他三个数分别用 表示为______， ______，_________。 （3分） 24 （2）若将方框中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： ，结果会随方框位置移动而变化吗？若会，请说明理由；若 不会，请求出运算结果。 25 解：不会。设方框内左上角的数为，则其他三个数分别用 表示为 ，， 。 由题意，得 。 因为结果中不含 ，所以结果不会随方框位置移动而变化，运算的结果 都是 。（10分） 26 23.（11分）阅读：若满足 ，求 的值。 解：设，，则 ____， ____。 所以 ____。 请仿照上例解决下面的问题： 27 （1）补全题目中的空。 解：30; 20; 340。（3分） 28 （2）已知 ，求 的值。 解：设，，则 ， 。 所以原式 。（6分） 29 （3）如图，正方形的边长为， ， ，长方形的面积是400，四边形 和 都是正方形，四边形 是长方形，求图中阴 影部分的面积（结果必须是一个具体数值）。 解：由题意，得， ， 则 。（7分） 设，，则， 。（9分） 由题意，知四边形 为正方形, 所以 。 （11分） 30 $$