第1章 问题解决策略：归纳（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第一章 整式的乘除 问题解决策略：归纳 2 1.（1）填空并观察下列各式的规律： ________； ； ； ； … 可得到 ____________________。 。 3 （2）猜想： ___________。 （其中为正整数，且 ） 。 （3）利用（2）猜想的结论计算： 。 解：设（2）中式子中的，， 。 则 ， 即 。 所以 。 所以 ， 即 。 4 2.阅读理解： 若满足，求 的值。 解：设， 。 则， 。 所以 。 5 解决问题： （1）若满足，求 的值。 解：设， ， 则， 。 所以 。 6 （2）若满足 ，求 的值。 解：设， 。 则 。 因为 ， ， 所以，即 。 所以，即 。 7 （3）如图，正方形的边长为， ， ，长方形的面积是5，四边形 和四 边形都是正方形，四边形 是长方形，求 图中阴影部分的面积。（结果必须是一个具体的数值） 8 解：根据题意，可知 ， 。 所以 。 设， 。 则， 。 所以 。 因为四边形和四边形 都是正方形， 所以， 。 所以 9 。 $$