2.2 第1课时 探索直线平行的条件（一）（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件 第1课时 探索直线平行的条件（一） 2 认识同位角 1.［2024江门期中］如图， 的同位角是( ) B 第1题图 A. B. C. D. 3 2.以下四个图中，和 是同位角 的是( ) C A.①②③ B.③④ C.①②④ D.②③④ 4 同位角相等，两直线平行 3.如图，如果 ，下列结论正确的是( ) B 第3题图 A. B. C. D. 5 4.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线法”，其 依据是________________________。 同位角相等，两直线平行 5.如图，， 。 试说明： 。 解：因为， ， 所以 。 所以 。 6 平行线的画法 6.［2023苏州期末］如图，是的边上的一点，点,, 都在格 点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母。 （1）过点画的垂线，交于点,过点画的垂线，垂足为 ,并 完成填空： 7 解：画出的图形如解图所示。 ①线段____的长度表示点到直线 的距离； ②___。（填“ ”“ ”或“ ” ） 8 （2）过点画的平行线 。 解：如解图所示，直线 即为所求作。 9 平行公理 7.如图，若，，则与 的位置关系是( ) A 第7题图 A.平行 B.延长后才平行 C.垂直 D.无法确定 10 第8题图 8.如图是一个风车，当风车的一片叶子旋转到与地面 平行时，叶子与地面 ______（填“平行”或“相交”）， 理由是______________________________________________。 相交 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 9.有下列说法：①若直线与相交，与相交，则与 相交；②若直线 ，，那么 ；③过直线外一点,有且只有一条直线与这条直 线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交。其中正确的有___个。 2 11 第10题图 10.如图，把三角尺的直角顶点放在直线 上。若 ，则当____ 时， 。 50 11.已知在同一平面内，有三条直线，， ，则下列说法正确的是 _________。（填序号） ①如果，，那么；②如果，，那么 ；③ 如果，，那么；④如果，，那么 。 ①③④ 12 12.如图，已知 ， ，要使 ，那么 _____。 第12题图 13 13.［2023临汾期末］阅读下面的解答过程，并填空。 如图，，平分，平分 ， ,试说明 。 解：因为平分，平分 ，（已知） 所以 ______， ______（角的平分 线定义）。 又因为 （已知）， 所以 ______ ______（等量代换）。 14 又因为 （已知）， 所以 ______ ___（等量代换）。 所以 （________________________）。 同位角相等，两直线平行 14.四边形中， ，, 分别是 , 的平分线。 试说明： （1） 。 解：因为，分别是， 的平分线， 所以, 。 因为 ， 所以 。 所以 。 所以 。 16 （2） 。 解：因为 ，所以 。 因为 ，所以 。 所以 。 17 15.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：如图，在直角 三角形中， ，平分，为直线 上一点， ，垂足为，的平分线交直线于点 。 （1）如图1，为边 上一点，则 ， 的位置关系是__________； 如图2，为边 反向延长线上一点， 则， 的位置关系是_________ ____。 18 （2）请就图1或图2中的一种情况，给出理由。 19 解：选择图1。 理由如下：因为 ， ， 所以 。 所以 。 因为平分，平分 ， 所以 。 又因为 ， 所以 。 所以 。（答案不唯一） 20 $$