2.1 第1课时 对顶角、余角和补角（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角和补角 2 相交线与平行线 1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( ) C A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.平行或相交 D.平行且相交 2.下列说法正确的是( ) C A.同一个平面内，不相交的两条线段是平行线 B.同一个平面内，两条直线不相交就重合 C.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 3 对顶角 3.下列各图中，和 是对顶角的是( ) A A. B. C. D. 4.如图，利用工具测量 的大小为( ) A 第4题图 A. B. C. D. 4 5.［2023洛阳期末改编］如图，直线与相交于点 ， ， ，则 的度数是_____。 第5题图 5 6.如图1是某城市的一座古塔，其底部是正五边形，在不能进入塔内测量 的情况下，学习兴趣小组设计了如图2所示的一种对 大小的测量方 案，学习兴趣小组认为测得的度数就是 的度数。其中的数 学原理是____________。 对顶角相等 图1 图2 6 余角和补角 7.将一副直角三角尺按不同的位置摆放，下列摆放中与 一定互为余 角的是( ) D A. B. C. D. 8.若 ，则 的余角的大小是( ) A A. B. C. D. 7 9.如图摆放一副三角尺，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那 么 的大小为______。 第9题图 8 10.如图所示，已知点是直线上一点， ， 平分 。 第10题图 （1）图中与 相等的角有_______。 （2）图中与 互余的角有______________________。 （3）图中与 互补的角有______________。 ，， ， 9 11.如图，直线，相交于点，与 互余， ，求 的度数。 解：因为与 互余， 所以 。 因为 ， 所以 。 所以 。 所以的度数为 。 10 第12题图 12.［2023迁安期中］如图，直线,, 相交，若 ，图中与 相等的角有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.若与互补，并且的一半比小 ，则 ______。 11 第14题图 14.某天卢老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容： 如图，为直线上一点，为直角， 平分 ，平分，平分 ，各学习小组经 过讨论后得到以下结论：与 互余； ；与 互补； ①②④ 。聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正 确结论的序号为________。 12 15. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点 叠放在一起。 【计算与观察】 （1）若 ，则______；若 ，则 _____。 13 【猜想与证明】 （2）猜想与 的大小有何特殊关系，并说明理 由。 解： （或与 互补）。 理由如下： 因为 ， ， 所以 ， 。 所以 。 14 【拓展与运用】 （3）若，求 的度数。 解：因为 ， ， 所以 ，解得 。 15 16.如图，已知 ，与互余，平分 。 （1）若 ，则____ ，____ 。 55 10 16 （2）设 ， ，请探究 与 之间的数量关系。（写出过程） 解： 。 理由如下：因为与互余， ， 所以 。 因为平分 ，所以 。 又因为， ， ， 所以 ，即 。 17 $$