1.2 第2课时 单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第一章 整式的乘除 1.2 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘、 多项式与多项式相乘 2 单项式与多项式相乘 1.计算 的结果是( ) B A.1 B. C. D. 2.在一次数学课上，同学们学习了单项式与多项式相乘。小明回家后， 拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： ，“ ”的地方被墨水污染了，你认为 “ ”内应填写( ) B A. B. C. D. 3 3.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 4 （3） 。 解：原式 。 （4） 。 解：原式 。 5 单项式与多项式相乘的应用 4.若一个长方体的长、宽、高分别为，， ，则长方体的体积为 ( ) C A. B. C. D. 5. 如图所示的四边形为长方形，根据图形的面积关 系，写出一个正确的等式：_____________________________________。 （答案不唯一） 6 6.一块长方形硬纸片，长为，宽为 ，在它的四个角 上分别剪去一个边长为 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子， 求这个无盖盒子的表面积。 解：纸片的面积是 。 小正方形的面积是 。 则无盖盒子的表面积是 。 7 多项式与多项式相乘 7.多项式乘多项式运算法则的依据是( ) D A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 8 8.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 9 （3） 。 解：原式 。 （4） 。 解：原式 。 10 多项式与多项式相乘的应用 9. 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实 践活动，他们利用边长为 的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方 体盒子，制作过程如下：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 的 小正方形，再沿虚线折合起来。则该无盖长方体盒子的体积可以表示为 ___________ 。 11 10.用图1所示的长方形包装纸包一本长、宽、厚如图2所示的书 （单位：）。如果将封面和封底每一边都包进去 ，那么需长方 形包装纸的面积为_________________。（用含 的代数式表示） 12 11.已知中不含的二次项，则 的值是 ( ) C A.3 B.2 C. D. 12.［2023北京通州区期末］如图，有A类、B类正方形卡片两种和C类长 方形卡片若干张，如果要拼一个长为，宽为 的大长方 形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要C类卡片___张。 7 13 13. 观察下列各式，回答问题： ； ； ； … （1） ________。 （2）按此规律，第 个等式是： ___________________________________________________________。 （3） 的值的末位数字是___。 为正整数） 1 14 14. 【提出问题】某数学活动小组对多项式的乘法进行如下探究： ； ； 。 15 【初步应用】 （1）观察以上式子，填空： ____________； _____________； ______________。 【类比应用】 （2）通过以上计算发现： __________________。 （， 为整数） 16 【拓展应用】 （3）定义：对于一组关于的多项式，， ，，，是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外一个多项式的差中不含字母时，称这样的三个多项式是一组黄金多项式。例如：对于多项式，， ，因为 ， 所以这三个多项式是一组黄金多项式。那么多项式， ， 是一组黄金多项式吗？ 17 解： 。 因为的计算结果为 ，不含字母， 所以多项式，， 是一组黄金多项式。 18 $$