1.1 第3课时 积的乘方（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第一章 整式的乘除 1.1 幂的乘除 第3课时 积的乘方 2 积的乘方法则 1.小明计算 时，第一步运算的依据 是( ) B A.乘法分配律 B.积的乘方法则 C.幂的乘方法则 D.同底数幂的乘法法则 2.计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 3 3.下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 4.若，，则 ____。 15 4 5.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 （3） 。 解：原式 。 （4） 。 解：原式 。 5 积的乘方法则的逆用 6.计算 的结果为( ) D A. B.2 C. D. 6 7.用简便方法计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 7 积的乘方的应用 8.小明想利用一个废旧的包装盒制作一个正方体小收纳箱，若该小收纳 箱的棱长为 ，则该小收纳箱的体积为多少？ 解： （cm3）。 答：该小收纳箱的体积为 。 8 9.［2024陕西期末］球的体积公式 （其中， 分别表示球的 体积和半径），木星可以近似地看成球体，它的半径约是 ，木星的体积大约是多少？ 解： ， 答：木星的体积大约是 。 9 10.如果 成立，那么( ) A A.， B.， C.， D.， 11.如果，则 的结果是( ) C A.0 B.3 C. D.1 12.已知正整数满足，则 ___。 3 10 13. 如图，王老师把家里的 密码设置成了数学问题。吴 同学来王老师家做客，看到 图片，思索了一会儿，输入密码，顺 利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是___________。 账号： ____________________________ 王 浩 阳 密码 11 14.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 （3） 。 解：原式 。 12 15.若，，求的值。（用含, 的代数式表示） 解：因为， ， 所以 。 13 16.［2024晋江期中］在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决 一些问题，例如：“若，，求 的值。”这道题我们可 以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 ，所以 。所以 。 （1）若，，请你也利用逆向思考的方法求出 的值。 解：因为， , 所以 。 所以。所以 。 所以。所以 。 14 （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的 方法解答下面的问题： 小贤的作业： 计算： 。 解： 。 ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的 公式：_________________； 15 ②计算： 。 [答案] 。 16 17.（1）已知，求 的值。 解：因为 ， 所以 。 所以 。 （2）已知为正整数，且，求 的值。 解： 。 因为 ， 所以原式 。 17 18. 阅读材料，根据材料回答问题： 例1： 。 18 例2： 。 19 （1）由上面的材料可总结出一个规律： _______。（用字母表示） （2）用（1）的规律计算： ____。 20 $$