1.1 第3课时积的乘方&第4课时同底数幂的除法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

第3课时 A知识分点练 夯基础 知识点1积的乘方 1.计算(2a2)3的结果是 ( A.2a6 B.6a5 C.8a5 D.8a5 2计算：(-3y) 1 A.-g'y 9x5y4 1 1 C.7 D.272y 3.计算(2×104)3的结果是 A.6×10 B.8×10 C.2×1012 D.8×1012 4.若(a"b")3=a°b15,则m=,n= 5.计算： (1)(-5b)3; (2)(xy3)3; 3(-m): (4)-(3q)m. 知识点2积的乘方的逆用 6.(链接教材)填空：56X0.2=（ ))= 7.若a”=2,b”=4,则(ab)”的值为 8.计算： (2(-4)mX()0= (3)1.252×(-号)w 6数学7年级下册BS版 积的乘方 B能力综合练 练思维 9.(2025·沈阳铁西区期中)下列图形能够直观地解 释(3b)2=9b2的是 () b bb 3 6 A B C D 10.(1)若x2m=2,则（2x3m)2-(3xm)2= (2)若2+3×5x+3=100+1,则x的值为 11.计算： (1)(-2x2)3+(-3x3)2+(-x); 2[3a+b【a+b], (3)(-)2×161 C拓展探究练 提素养 12.【转化思想】若59=a,95=b,用含a,b的式子 表示4545. 第4课时 同底数幂的除法 A 知识分点练 8.若(x十1)°=1，则x的取值范围是 ( 夯基础、 A.x≥-1 B.x≠-1 知识点1同底数幂的除法 1.计算x3÷x的结果是 C.x≠0 D.任意数 A.x B.x3 C.x2 D.x 9.计算：（一3)-2= ,-3-2 2.(2024·连云港)下列运算结果等于a6的是( (-3)=(-2分) A.a3+a3 B.a·a C.a8÷a2 D.(-a2)3 10.(2024·重庆A卷)计算：（元-3）°+(2) 3.下列计算正确的是 ( A.a2÷a4=a2 B.(-a)6÷(-a)3=a 11.(教材P8例6变式)用小数或分数表示下列各数： C.a4÷a=a4 D.a5÷a2=a3 (1)-10-3; (2)(-2)°×2-5； 4.计算： 1(号)÷（导）”；2(-÷(-： (3)3.14×10-3. (3)a2m+1÷a2m-1;(4)(-x3)4÷(x2)5; 知识点4用科学记数法表示绝对值小于1的数 12.【新情境·现代科技】目前我国应用于新能源汽 车的微型民用核电池体积可小至0.000001125 立方米.数据0.000001125用科学记数法可 (5)(x-y)0÷(y-x)5 表示为 () A.0.1125×10-5B.1.125×10-6 C.1.125×10-7 D.11.25×10-7 13.【新情境·跨学科】清代诗人袁枚创作了一首 诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米 知识点2同底数幂的除法的逆用 小，也学牡丹开.”这首诗歌颂了苔在恶劣环境 5.若am=12,a”=3,则am-"= 下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径 A.4 B.9 约为0.0000084m,数据0.0000084用科学记数 C.15 D.36 法表示为8.4×10，则n的值为 6.(2025·沈阳四十三中月考)已知2m=3,2”=4,则 A.-5 B.5 23m-2m= C.-6 D.6 知识点3零指数幂与负整数指数幂 14.用科学记数法表示下列各数： 7.(2024·雅安)计算(1一3)°的结果是 ( (1)0.00017= A.-2B.0 C.1 D.4 (2)-0.000000006089= 第一章整式的乘除7 B能力综合练 练思维 15.(2025·达州期末)若a=一3-2，b= (-3),c=(-号)，则a,b,c的大小关 系为 () A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 16.【整体思想】(1)若2÷226=16，则a-2b+1 的值是 (2)(2025·咸阳渭城区月考)若x一2y一1=0，则 2x÷(22)y×23的值是 (3)(2025·宝鸡陈仓区期中)若27m÷9”=81,则 (一2)2m-3m的值是 17.计算： (1)(-2a2)3-a2·a4+5a8÷a2; 2(-3）)+4×(-1)a-1-21+ (π-5)°. 18.VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有激光 刻成的小凹坑，小凹坑的宽度只有0.4微米， 相当于头发丝直径的0，每个小四坑之间的 距离约为头发丝直径的0已知1毫米= 1000微米，请以米为单位，用科学记数法表示 小凹坑的宽度和每个小凹坑之间的距离. 8数学7年级下册BS版 C拓展探究练 提素养。 19【分类讨论思想】在复习了整式的运算后，数学 老师让同学们总结当a"(n为整数)=1成立 时，a,n要满足的条件.请解答下列问题： (1)经过讨论，小郑同学总结了三种使a"(n 为整数)=1成立的情形，请帮小郑同学补充 完整： a0②a-la ①。② n=0;n为偶数；n为任意数. (2)若(2x-1)+2-1=0,求x的值.参考答案 同步训练 第一章整式的乘除 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 1.C2.C3.A 4.(1)(-7)° 2() (3)(x十y)7(4)-ma-1 5.B【变式1】D【变式2】16 6.2.24×1057.C8.A9.3【变式】4 10.(1)a5(2)(x-y)1 11.c=a+b+1 第2课时幂的乘方 1.(1)25410(2)23x62.D3.D 4.(3) (2)(x+y)8(3)aⅡ(4)-m 5.63x2x96.C7.278.A 9D【变式分 10.64 11.(1)-a9(2)t5a-4(3)(a-b)7+2m 12.(1)<(2)c<b<a 第3课时积的乘方 1.D2.C3.D4.35 5.(1)-1256(2)xy(3)mr(4-pg 6.50.2617.8 8182)-是8)-号 9.A10.(1)14(2)1 1.(1)2r(2)3(a+b)(3)-是 12.4545=a5b9 第4课时同底数幂的除法 1.c2.c3.D 16 4.(1)81 (2)-x5y5 (3)a2(4)x2(5)(y-x)5 5.A616 7 7.C8B9. 9-8103 11.1)-0.001(2)32 (3)0.00314 12.B13.C 14.(1)1.7×10-4(2)-6.089×10-9 15.B ·答案 16.15(216(3后 17.(1)-4a5(2)-2 18.解：小凹坑的宽度为0.4微米=4×10-7米. 头发丝的直径为4×101÷200 1 8×105(米). 每个小凹坑之间的距离约为8×105×0=1.6× 1 106(米). 19.(1)1(2)1或0或-2 2整式的乘法 第1课时单项式与单项式的乘法 1.c2.B 3 2(1)20a*62(2)3x3y3z3)2xy 4.B5.12xy6.-36mn37.1 8.(1)-5a20b19(2)-9m3n 9.(1)m=2,n=-1 (2)化简结果为-7m3n3,值为56 第2课时多项式的乘法 1.B2.D 3.(1)-a3b-3a2b2(2)x4y4-2x2y (3ga6-ga6+3a26 (4)4x2yz2+4x3y2z2+4xy3z 4.D5.C 6.(1)m2-4n2(2)2x2y2-11xy+15 3)6x+7z2-15x+4(④号m2- 1 3m+4 7.c 8.(1)绿化区域的面积是(11a2+5ab)m (2)绿化区域的面积为21m 9.B【变式】2 10.B11.213 12.30【解析】解法1：(x-2)(x-3)=x2-3x-2x+ 6=x2-5x+6. 因为(x-2)(x-3)=ax2十bx十c, 所以a=1,b=-5,c=6, 所以9a-3b+c=9×1-3×(-5)+6=9+15+ 6=30. 解法2：观察式子Qx2十bx十c可知，当x=一3时， ax2+bx+c=9a-3b十，所以9a-3b十c=(-3- 2)×(-3-3)=30. 1·